【學(xué)海導(dǎo)航】高中物理第2輪復(fù)習(xí) 專題1 第3講 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)課件

第講3運(yùn)動(dòng)的合成和分解曲線運(yùn)動(dòng)專題一力和運(yùn)動(dòng)

一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的基本關(guān)系(1)分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性；(2)運(yùn)動(dòng)的等效性(合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是等效替代關(guān)系，不能并存)；(3)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性；(4)運(yùn)動(dòng)的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解都遵循平行四邊形定則)．

2．運(yùn)動(dòng)的分解原則：解題時(shí)應(yīng)按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際“效果”分解，或按方便原則分解(即正交分解)．

3．兩類典型問題(1)船過河問題：要求過河時(shí)間最短：必須使船的運(yùn)動(dòng)能力(即船在靜水中的速度)全部用來過河(即船頭方向與河岸的方向垂直)．要求過河位移最短：①若v船＞v水，應(yīng)使船的實(shí)際航線與河岸垂直．②若v船＜v水，應(yīng)使船的實(shí)際航線與河岸所成的角最大．(2)繩連物問題：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為合速度，一般是沿繩和垂直繩兩個(gè)方向分解．

二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件物體所受合外力(或加速度)的方向與它的速度方向不在一條直線上．三、恒力作用下的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

1．恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)，物體的加速度大小和方向都恒定不變，是勻變速運(yùn)動(dòng)．物體有初速度，而且初速度的方向與物體的加速度方向不在同一條直線上．

2．最典型的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)有三類形式：(1)只受重力作用的平拋(和斜拋)物體的運(yùn)動(dòng)；(2)帶電粒子以某一初速度垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，只受電場(chǎng)力作用的運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng))；(3)物體所受各種外力的合力恒定，而且具有的初速度方向與合外力方向成一夾角的運(yùn)動(dòng)．3．恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)，研究速度變化規(guī)律、恒力做功的特點(diǎn)、各種不同形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程是我們的主要目標(biāo)和任務(wù)．4．恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，化曲為直，是研究曲線運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和基本思想．

四、平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法

1．常規(guī)解法是運(yùn)動(dòng)的分解(1)水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的，其中每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都不會(huì)因另一分運(yùn)動(dòng)的存在而受到影響．(2)水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)及其合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．由t=知，平拋物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t只取決于物體拋出時(shí)離地的高度h，而與拋出時(shí)的初速度v0無關(guān)．

2．類平拋運(yùn)動(dòng)(1)平拋運(yùn)動(dòng)是典型的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)掌握這一問題的處理思路、方法，并遷移到討論類平拋(如帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)等)問題上來，這一問題也是高考的熱點(diǎn)．當(dāng)其運(yùn)動(dòng)可看成是某一方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直此方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體所做的運(yùn)動(dòng)不是真正的平拋運(yùn)動(dòng)，而是類平拋運(yùn)動(dòng)，這類運(yùn)動(dòng)在電場(chǎng)中會(huì)涉及，處理方法與平拋運(yùn)動(dòng)類似．(2)所有的拋體運(yùn)動(dòng)，都做加速度相同的勻變速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律有著必然的聯(lián)系．圖1-3-13．兩個(gè)重要結(jié)論(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻(任一位置)，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為

，位移與水平方向的夾角為

，則(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)．如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)．

類型一：曲線運(yùn)動(dòng)的條件當(dāng)物體所受合外力(即加速度)的方向與物體的速度方向不在一條直線上時(shí)物體將做曲線運(yùn)動(dòng)，且合外力指向彎曲的內(nèi)側(cè)．【例1】】如圖圖1--3--2所示示，，一一物物體體在在水水平平恒恒力力作作用用下下沿沿光光滑滑水水平平面面做做曲曲線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，，當(dāng)當(dāng)物物體體從從M點(diǎn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)到到N點(diǎn)時(shí)時(shí)其其速速度度方方向向恰恰好好改改變變了了90°°，則則在在M點(diǎn)到到N點(diǎn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)過過程程中中物物體體的的動(dòng)動(dòng)能能()A．不不斷斷增增大大B．不不斷斷減減小小C．先先減減小小后后增增大大D．先先增增大大后后減減小小圖1--3--2【解析析】物體體在在vM方向向的的速速度度變變?yōu)闉榱懔阏f說明明物物體體受受到到的的力力在在vM的反反方方向向上上有有分分力力，，同同時(shí)時(shí)物物體體受受到到的的力力在在垂垂直直vM向右右的的方方向向上上也也有有分分力力，，所所以以物物體體所所受受恒恒力力方方向向與與vM方向向成成鈍鈍角角，，故故力力使使物物體體先先做做減減速速運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，，但但后后來來合合力力與與速速度度方方向向成成銳銳角角，，使使物物體體做做加加速速運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，，所所以以物物體體的的速速度度是是先先減減小小后后增增大大．．所所以以正正確確答答案案為為C.【答案案】C【變式式題題】如圖圖1--3--3所示示，，民民族族運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)會(huì)會(huì)上上有有一一個(gè)個(gè)騎騎射射項(xiàng)項(xiàng)目目，，運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)員員騎騎在在奔奔馳馳的的馬馬背背上上，，彎彎弓弓放放箭箭射射向向南南側(cè)側(cè)的的固固定定目目標(biāo)標(biāo)．．假假設(shè)設(shè)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)員員騎騎馬馬奔奔馳馳的的速速度度為為v1，運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)員員靜靜止止時(shí)時(shí)射射出出的的箭箭速速度度為為v2，跑跑道道離離固固定定目目標(biāo)標(biāo)的的最最近近距距離離為為d.要想想命命中中目目標(biāo)標(biāo)且且射射出出的的箭箭在在空空中中飛飛行行時(shí)時(shí)間間最最短短，，則則()圖1--3--3答案案：：BC【解析析】運(yùn)動(dòng)動(dòng)員員射射出出的的箭箭實(shí)實(shí)際際對(duì)對(duì)地地速速度度是是馬馬奔奔馳馳的的速速度度v1與運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)員員靜靜止止時(shí)時(shí)射射出出的的箭箭的的速速度度v2的矢矢量量和和，，如如圖圖(a)類型型二二：：運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的合合成成與與分分解解———牽連連運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)問問題題常用用的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)分分解解的的方方法法有有兩兩種種；；一一種種是是先先虛虛擬擬一一個(gè)個(gè)合合運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)位位移移，，看看看看這這個(gè)個(gè)位位移移產(chǎn)產(chǎn)生生了了什什么么效效果果，，從從中中找找到到運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)分分解解的的方方法法．．另另一一種種方方法法是是先先確確定定合合速速度度的的方方向向，，即即物物體體實(shí)實(shí)際際運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)方方向向，，然然后后分分析析這這個(gè)個(gè)合合速速度度產(chǎn)產(chǎn)生生的的實(shí)實(shí)際際效效果果，，以以確確定定兩兩個(gè)個(gè)分分速速度度的的方方向向．．牽連連運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，，如如繩繩連連物物問問題題，，一一般般是是向向著著沿沿繩繩和和垂垂直直繩繩的的兩兩個(gè)個(gè)方方向向分分解解，，沿沿繩繩的的分分速速度度就就是是繩繩子子拉拉長(zhǎng)長(zhǎng)或或縮縮短短的的速速度度，，另另一一個(gè)個(gè)分分速速度度就就是是使使繩繩子子擺擺動(dòng)動(dòng)的的速速度度．．(““光線線””連連““光光斑斑””的的問問題題與與這這類類似似)【例2】】如圖圖1--3--4所示示，，不不計(jì)計(jì)所所有有接接觸觸面面之之間間的的摩摩擦擦，，斜斜面面固固定定，，兩兩物物體體質(zhì)質(zhì)量量分分別別為為m1和m2，且且m1＜m2.若將將m2由位位置置A從靜靜止止釋釋放放，，當(dāng)當(dāng)落落到到位位置置B時(shí)，，m2的速速度度為為v2，且且繩繩子子與與豎豎直直方方向向的的夾夾角角為為，，則則這這時(shí)時(shí)m1的速速度度大大小小v1等于于()【解析析】m1的速速度度與與拖拖繩繩上上各各點(diǎn)點(diǎn)的的速速度度大大小小相相等等，，所所以以繩繩的的速速度度就就是是m1的速速度度v1，而而m2的實(shí)實(shí)際際運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)應(yīng)應(yīng)是是合合運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)(沿桿桿向向下下)，這這個(gè)個(gè)合合運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)可可由由沿沿繩繩子子方方向向的的分分速速度度和和垂垂直直繩繩子子的的分分速速度度來來合合成成(即兩兩個(gè)個(gè)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)效效果果)．因此v1跟v2的關(guān)系應(yīng)應(yīng)如圖所所示，由由圖可看看出m1的速度大大小為v1=v2cos.所以選項(xiàng)項(xiàng)C正確．【答案】C【變式題】如圖1-3--5所示，兩兩定滑輪輪間距離離為2d，質(zhì)量相相等的小小球A和B通過細(xì)長(zhǎng)長(zhǎng)的繩子子帶動(dòng)小小球C上升，在在某一時(shí)時(shí)刻連接接C球的兩繩繩夾角為為2，繩子張張力為T，A、B下落的速速度為v，不計(jì)滑滑輪摩擦擦和繩子子的質(zhì)量量，繩子子也不能能伸長(zhǎng)．．此時(shí)C球上升的的速度是是多少？？若C球質(zhì)量與與A、B球相同均均為m，=30°°時(shí)，三球球從靜止止開始運(yùn)運(yùn)動(dòng)，則則=45°°時(shí)C球的速度度是多少少？圖1-3--5【解析】球C的速度vC為合速度度，豎直直向上，，沿繩方方向的分分速度為為A球下落的的速度v，垂直繩繩繞O做向外偏偏的圓周周運(yùn)動(dòng)的的速度為為v′，由圖可可得，應(yīng)注意意到，研研究C球的速度度與一邊邊繩的速速度的關(guān)關(guān)系時(shí)，，另一邊邊繩所起起的作用用是保證證C球豎直向向上運(yùn)動(dòng)動(dòng)，類似似在C球中心加加一豎直直桿，以以保證C球豎直向向上運(yùn)動(dòng)動(dòng)，如圖圖所示．．類型三：：平拋(或類平拋拋)運(yùn)動(dòng)的規(guī)規(guī)律及運(yùn)運(yùn)用處理平拋拋運(yùn)動(dòng)的的基本思思路是將將運(yùn)動(dòng)分分解為水水平方向向的勻速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)和豎豎直方向向的自由由落體運(yùn)運(yùn)動(dòng)；另另外還需需要靈活活運(yùn)用其其運(yùn)動(dòng)過過程中的的瞬時(shí)速速度與豎豎直或水水平方向向的夾角角，通過過這來尋尋找速度度分量與與位移分分量之間間的關(guān)系系，從而而順利解解題．【例3】一固定的的斜面傾傾角為，，一物體體從斜面面上的A點(diǎn)平拋并并落到斜斜面上的的B點(diǎn)，試證證明物體體落在B點(diǎn)的速度度與斜面面的夾角角為定值值．【解析】在前面的的推導(dǎo)過過程中可可以看出出：若把這一一結(jié)論遷遷移到本本題中，，馬上找找到了解解答本題題的方法法．作右圖，，設(shè)初速速度為v0，到B點(diǎn)的豎直直速度為為vy，設(shè)合速度與豎豎直方向向的夾角角為.【變式題】如圖1-3--6所示，一一物體自自傾角為為θ的固定斜斜面頂端端沿水平平方向拋拋出后落落在斜面面上．物物體與斜斜面接觸觸時(shí)速度度與水平平方向的的夾角φ滿足()圖1-3--6D【解析】豎直速度度與水平平速度之之比為：：，，豎豎直位移移與水平平位移之之比為：：，，故，，D正確．類型四：：一般曲曲線運(yùn)動(dòng)動(dòng)的處理理明確物體體的受力力情況，，根據(jù)受受力情況況判斷物物體運(yùn)動(dòng)動(dòng)情況，，再根據(jù)據(jù)物體運(yùn)運(yùn)動(dòng)情況況選擇合合適的規(guī)規(guī)律、方方法；嘗嘗試建立立物理情情景或物物理過程程與物理理規(guī)律的的對(duì)應(yīng)性性．【例4】真空中存存在空間間范圍足足夠大的的、水平平向右的的勻強(qiáng)電電場(chǎng)．在在電場(chǎng)中中，若將將一個(gè)質(zhì)質(zhì)量為m、帶正電電的小球球由靜止止釋放，，運(yùn)動(dòng)中中小球的的速度與與豎直方方向夾角角為37°(取sin37°=0.6，cos37°=0.8)．現(xiàn)將該該小球從從電場(chǎng)中中某點(diǎn)以以初速度度v0豎直向上上拋出．．求運(yùn)動(dòng)動(dòng)過程中中(1)小球受到到的電場(chǎng)場(chǎng)力的大大小及方方向；(2)小球從拋拋出點(diǎn)至至最高點(diǎn)點(diǎn)的電勢(shì)勢(shì)能變化化量；(3)小球的最最小動(dòng)量量的大小小及方向向．【解析】(1)根據(jù)題設(shè)設(shè)條件，，電場(chǎng)力力大小【變式題】(2011·鹽城中學(xué)學(xué)一模)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)室能產(chǎn)產(chǎn)生大小小和方向向均可改改變的風(fēng)風(fēng)力．如如圖1-3--7所示，在在風(fēng)洞實(shí)實(shí)驗(yàn)室中中有足夠夠大的光光滑水平平面，在在水平