南京郵電大學(xué)數(shù)字電路第四章習(xí)題

南京郵電大學(xué)數(shù)字電路第四章習(xí)題

4.14(1)(4)

4.7(3)

4.15(1)

例1

2/2/20232一、組合邏輯電路的基本概念1.定義2.結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(1)電路由邏輯門構(gòu)成，不含記憶元件；(2)輸入信號(hào)是單向傳輸?shù)?，電路中不含反饋回路?.功能描述真值表；表達(dá)式；卡諾圖；電路圖；波形圖2/2/20233二、SSI構(gòu)成的組合邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)1.分析步驟(1)從輸入端開(kāi)始，逐級(jí)推導(dǎo)出函數(shù)表達(dá)式;(2)列真值表(3)確定邏輯功能2.設(shè)計(jì)步驟(1)列真值表；(2)寫(xiě)最簡(jiǎn)表達(dá)式；(3)畫(huà)邏輯電路2/2/20234三、MSI組合邏輯電路的工作原理及應(yīng)用1.功能表、簡(jiǎn)化邏輯符號(hào)(1)用二進(jìn)制譯碼器設(shè)計(jì)組合邏輯電路(2)用數(shù)據(jù)選擇器設(shè)計(jì)組合邏輯電路2/2/202352.邏輯冒險(xiǎn)、功能冒險(xiǎn)的檢查

四、組合邏輯電路中的競(jìng)爭(zhēng)和冒險(xiǎn)1.競(jìng)爭(zhēng)和冒險(xiǎn)的概念(1)1型冒險(xiǎn)和0型冒險(xiǎn)；(2)邏輯冒險(xiǎn)和功能冒險(xiǎn)；2/2/20236圖P4.2五、習(xí)題講解分析圖P4.2電路的邏輯功能。

2/2/20237解：(1)從輸入端開(kāi)始，逐級(jí)推導(dǎo)出函數(shù)表達(dá)式F1=A⊕B⊕CF2=A(B⊕C)+BC=ABC+ABC+ABC+ABC(2)列真值表2/2/20238ABCF1F20000000111010110110110010101001100011111(3)確定邏輯功能假設(shè)變量A、B、C和函數(shù)F1、F2均表示一位二進(jìn)制數(shù)，那么，由真值表可知，該電路實(shí)現(xiàn)了全減器的功能。2/2/20239A、B、C、F1、F2分別表示被減數(shù)、減數(shù)、來(lái)自低位的借位、本位差、本位向高位的借位。ABCF1F2－被減數(shù)減數(shù)借位差2/2/202310設(shè)ABCD是一個(gè)8421BCD碼，試用最少與非門設(shè)計(jì)一個(gè)能判斷該8421BCD碼是否大于等于5的電路，該數(shù)大于等于5，F(xiàn)=1；否則為0。解：(1)列真值表2/2/202311ABCDF0000000010001000011001000010110110101111ABCDF10001100111010?1011?1100?1101?1110?1111?2/2/202312(3)畫(huà)邏輯電路，如下圖所示：(2)寫(xiě)最簡(jiǎn)表達(dá)式ABCD??1110????11111010010110100F=A+BD+BC=A·BD·BC2/2/202313題4.4圖2/2/202314F=A+BD+BC=A·BD·C=A+B(D+C)=A+BD·C2/2/202315在雙軌輸入條件下用最少與非門設(shè)計(jì)下列組合電路：解：函數(shù)的卡諾圖如下所示：ABCD?11101111?1?011?0010110100F=ABC+CD+AB+AD=ABC·CD·AB·AD2/2/202316畫(huà)邏輯電路，如下圖所示：題4.7(3)圖2/2/202317試用74138設(shè)計(jì)一個(gè)多輸出組合網(wǎng)絡(luò)，它的輸入是4位二進(jìn)制碼ABCD，輸出為：F1：ABCD是4的倍數(shù)。F2：ABCD比2大。F3：ABCD在8～11之間。F4：ABCD不等于0。2/2/202318解：由題意，各函數(shù)是4變量函數(shù)，故須將74138擴(kuò)展為4-16線譯碼器，讓A、B、C、D分別接4-16線譯碼器的地址端A3、A2、A1、A0，可寫(xiě)出各函數(shù)的表達(dá)式如下：=m0m4m8m12=Y0Y4Y8Y122/2/202319=m8m9m10m11=m0m1m2=Y0Y1Y2=Y8Y9Y10Y11=Y02/2/202320實(shí)現(xiàn)電路如下圖所示：4132/2/202321試用74151實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)：解：(1)函數(shù)有4個(gè)輸入變量，而74151的地址端只有3個(gè)，即A2、A1、A0，故須對(duì)函數(shù)的卡諾圖進(jìn)行降維，即降為3維。2/2/20232210111101110010110100ABCD

00001DDDD010110100ABCD6D7D5D41D2D3D1D0010110100A2A1A0D0=D3=D,D1=D2=D,D4=D5=D6=D7=0令A(yù)=A2、B=A1、C=A0則：2/2/202323相應(yīng)的電路圖如下所示：2/2/202324(4)函數(shù)有4個(gè)輸入變量，而74151的地址端只有3個(gè)，即A2、A1、A0，故須對(duì)函數(shù)的卡諾圖進(jìn)行降維，即降為3維。?1011111?01110010110100ABCDD6D7D5D41D2D3D1D0010110100A2A1A0

1D00100DD010110100ABC2/2/202325D0=D7=D,D1=D,D2=D3=D4=D5=0。D6=1,相應(yīng)的電路圖如右圖所示：令A(yù)=A2、B=A1、C=A0則：2/2/202326用?74153實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)：解：(1)函數(shù)有4個(gè)輸入變量，而?74153的地址端只有2個(gè)，即A1、A0，故須對(duì)函數(shù)的卡諾圖進(jìn)行降維，即降為2維。2/2/202327101111101110010110100ABCD0C⊕D0C⊙D0CD11ABD2D00D10D311A1A0

0D001DDDD010110100ABC2/2/202328D0=C⊕D,D1=C⊙D,D2=0,D3=CD,令A(yù)=A1、B=A0，則：相應(yīng)的電路圖如下圖所示：2/2/202329用74283將8421BCD碼轉(zhuǎn)換為余3BCD碼。解：由于同一個(gè)十進(jìn)制數(shù)碼的余3BCD碼比相應(yīng)的8421BCD碼大3，故用一片74283既可以實(shí)現(xiàn)，電路圖如下所示：2/2/202330例1某與非電路的邏輯函數(shù)表達(dá)式為F(A,B,C,D)=ABC·ACD·ABC·ACD試判斷該電路是否會(huì)出現(xiàn)邏輯冒險(xiǎn)？若可能產(chǎn)生，試用增加冗余項(xiàng)的方法予以消除。解：將表達(dá)式轉(zhuǎn)換為與或式F(A,B,C,D)=ABC+ACD+ABC+ACD相應(yīng)的卡諾圖如下圖所示。2/2/202331ABCD110111111110110010110100由于圖中各卡諾圈相切，所以該電路可能出現(xiàn)邏輯冒險(xiǎn)。在表達(dá)式中增加冗余項(xiàng)BD，即F(A,B,C,D)=ABC+ACD+ABC+ACD+BD

2/2/202332增加冗余項(xiàng)后，相應(yīng)邏輯電路中應(yīng)增加一個(gè)與非門，其與非表達(dá)式為：F(A,B,C,D)=ABC·ACD·ABC·ACD·BD

2/2/202333ABCD110111111110110010110100F(A,B,C,D)=ABC+ACD+ABC+ACD

+ABD+BCD+BCD+ABD當(dāng)B=D=1時(shí)：F=(A+A)(C+C)+A+A+C+C2/2/202334作業(yè)題2/2/202335用74283將8421BCD碼轉(zhuǎn)換為5421BCD碼。解法1：當(dāng)一個(gè)十進(jìn)制數(shù)碼大于等于5時(shí)，其5421BCD碼比相應(yīng)的8421BCD碼大3，其余情況下，兩種BCD碼一樣，故用一片7485和一片74283可以實(shí)現(xiàn)，電路圖如下所示：2/2/2023368421BCD碼轉(zhuǎn)換為5421BCD碼電路圖一5421BCD008421BCD01000102/2/202337解法2：用門電路和74283實(shí)現(xiàn)，列真值表如下：ABCDB3B2B1B0Y3Y2Y1Y00000000000000001000000010010000000100011000000110100000001000101001110000110001110010111001110102/2/202338ABCDB3B2B1B0Y3Y2Y1Y01000001110111001001111001010?

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?2/2/202339ABCD??1110????1111100100000010110100B1=B0=A+BD+BCB1(B0)B3=B2=02/2/2023408421BCD碼轉(zhuǎn)換為5421BCD碼電路圖二5421BCD8421BCDABCD000&&

≥1ABCDBY2Y3Y1Y02/2/202341解法3：用門電路和74283實(shí)現(xiàn)，列真值表如下：ABCDF3F2F1F0Y3Y2Y1Y00000001100000001010000010010010100100011011000110100011101000101100010000110100110010111101010102/2/202342ABCDF3F2F1F0Y3Y2Y1Y01000101110