《變量與函數(shù)》同步練習(xí)3

《變量與函數(shù)》同步練習(xí)一、七彩題1．（一題多解題）按如圖所示堆放鋼管．（1）填表：層次x1234…x鋼管總數(shù)y…（2）當(dāng)堆到x層時(shí)，求鋼管總數(shù)y關(guān)于層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．二、知識交叉題2．（科外交叉題）一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動，其速度每秒增加2米，到達(dá)坡底時(shí)，小球速度達(dá)到40米（1）求小球速度v（米/秒）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求秒時(shí)小球的速度；（3）求幾秒時(shí)小球的速度為16米/三、實(shí)際應(yīng)用題3．山東省是水資源比較貧乏的省份之一，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水和用水意識，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段達(dá)到節(jié)約用水的目的．某市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月的用水不超過6立方米時(shí)，水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi)；超過6立方米時(shí)，不超過的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過的部分每立方米按c元收費(fèi)，該市某戶今年3，4月份的用水量和水費(fèi)如下表所示：月份用水量（立方米）水費(fèi)（元）354927設(shè)某戶該月用水量為x（立方米），應(yīng)交水費(fèi)為y（元）．（1）求a，c的值，并寫出用水不超過6立方米和超過6立方米時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該戶5月份的用水量為8立方米，求該戶5四、經(jīng)典中考題4．（齊齊哈爾，4分），函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_______．

參考答案一、1．解法一：（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=1+2=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=1+2+3=6；當(dāng)x=4時(shí)，y=1+2+3+4=10；…；當(dāng)x=x時(shí)，y=1+2+3+4+…+x=x（x+1）．（2）y=x（x+1）=x2+x（x≥1且為整數(shù)）．解法二：如圖所示，將原題圖倒置過來與原圖一起拼成平行四邊形，利用其面積計(jì)算公式可得到結(jié)論y=x（x+1），即y=x2+x．（1）題表中依次填為：1，3，6，10，x2+x．（2）y=x·（x+1）=x2+x．（x≥1且為整數(shù)）點(diǎn)撥：仔細(xì)分析總數(shù)與層數(shù)之間的關(guān)系是解決這類圖形問題常用方法之一．二、2．解：（1）v=2t；（2）當(dāng)t=時(shí)，v=2×=7，即秒時(shí)小球的速度為7米/秒；（3）當(dāng)v=16時(shí)，16=2t，t=8，即8秒時(shí)小球的速度為16米/秒．點(diǎn)撥：三、3．解：（1）當(dāng)x≤6時(shí)，y=ax；當(dāng)x>6時(shí)，y=6a+c（x-6）．將x=5，y=代入y=ax，得=5a，將x=9，y=27代入y=6a+c（x-6），得27=6a+3c．解得a=，c=6．所以y=（x≤6），y=