初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形單元復(fù)習(xí)（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

平行四邊形復(fù)習(xí)班級(jí)_____姓名_______座號(hào)________成績(jī)_______一、選擇題1、順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對(duì)角線互相垂直的四邊形.（）A、①③B、②③C、③④D、②④2、如圖1,平行四邊形ABCD中,E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能是（

）圖3（A）AE=CF

（B）BE=FD

（C）BF=DE

（D）∠1=∠2圖3圖1圖23、如圖2，將一張矩形紙片對(duì)折后再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開(kāi)后得到的平面圖形是()

A.矩形

B.正方形

C.梯形

D.菱形4、如圖3，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關(guān)系是（）>S2=2C<S2、S5、平行四邊形的一邊長(zhǎng)是10cm，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm6、在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是()＝BD，AB＝CD，AB∥CD/BC，∠A＝∠C＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD＝CO，BO＝DO，AB＝BC7、矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個(gè)矩形的面積為（）A.3cm2B.4cm2C.12cm2D.48、如圖4，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是()A． B．C． D．9、如圖5，在四邊形ABCD中，R，P分別是BC，CD上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是()A．線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B．線段EF的長(zhǎng)逐漸減小C．線段EF的長(zhǎng)不變D．線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)10、如圖6，是由兩個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形花壇ABCD，小明從頂點(diǎn)A沿著花壇間小路直到走到長(zhǎng)邊中點(diǎn)O，再?gòu)闹悬c(diǎn)O走到正方形OCDF的中心O1，再?gòu)闹行腛1走到正方形O1GFH的中心O2，又從中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再?gòu)闹行腛3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31eq\r(2)m，則長(zhǎng)方形花壇ABCD的周長(zhǎng)是（）A.36m B.48 m C.96m圖4圖6圖4圖6圖5圖5二、填空題11、已知菱形有一個(gè)銳角為60°，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則其面積為cm2.12、四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形.如果AC＝8，BD＝10，那么四邊形A1B1C1D1的面積為圖913、如圖7,若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀,并使其面積為矩形面積的一半,則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值等于_______圖9圖8圖8圖7圖714、如圖8，過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1S2（填“＞”或“＜”或“＝”）.15、如圖9，在正方形ABCD內(nèi)，以AB為邊作等邊△ABE，則∠BEG＝_______．16、如圖10，□ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若△FDE的周長(zhǎng)為8，△FCB的周長(zhǎng)為22，則FC的長(zhǎng)為_(kāi)______DDABCEF圖10圖11圖1217、如圖11,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC=8cm,DB=6cm,DH⊥AB于點(diǎn)H,則DH的長(zhǎng)為．18、如圖12，菱形ABCD周長(zhǎng)為16，∠ADC=120°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是．三、簡(jiǎn)答題:19、已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且∠CDF＝∠A．求證：四邊形DECF是平行四邊形．20、如圖,已知點(diǎn)E,F分別是□ABCD的邊BC,AD上的中點(diǎn),且∠BAC=90°．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若∠B=30°,BC=10,求菱形AECF面積．21、如圖，已知平行四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且是等邊三角形．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求證：四邊形是正方形．EECDBAO22、如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝90°,AD＝24㎝,BC＝26㎝,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊以每秒1㎝的速度向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊以每秒3㎝的速度向B運(yùn)動(dòng),P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）t為何值時(shí),四邊形PQCD為平行四邊形?（3）t為何值時(shí),四邊形ABQP為矩形?（2）t為何值時(shí),四邊形PQ=CD?23、如圖，在?ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE相交于點(diǎn)G.求證：GF＝GC.24、已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）.以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC﹣CD．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變