【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學 第四章第一節(jié) 平面向量的概念及其線性運算課件 新人教A

解析：①④正確，②③⑤不正確．答案：B2．對于非零向量a，b，“a＋2b＝0”是a∥b的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件解析：因為a＋2b＝0，則a，b一定共線，所以a∥b；反之，不一定有a＋2b＝0.答案：A答案：

A答案：0答案：：④名稱定義向量即有

又有

的量叫做向量，向量的大小叫做向量的

(或稱

)．零向量

的向量叫做零向量，其方向是

的，零向量記作

.單位向量長度等于

個單位的向量．大小方向長度模長度為為零任意11．向量量的有有關(guān)概概念0名稱定義平行向量方向相同或

的

向量，平行向量又叫

向量．規(guī)定：

與任一向量

．相等向量長度

且方向

的向量．相反向量長度

且方向

的向量.相反非零共線平行相等相同相等相反02.向量的的線性性運算算向量運算定義法則(或幾何意義)運算律加法求兩個向量和的運算三角形法則平行四邊形法則(1)交換律：a＋b＝

.

(2)結(jié)合律：(a＋b)＋c＝

．b＋aa＋(b＋c)向量運算定義法則(或幾何意義)運算律減法求a與b的相反向量－b的和的運算叫做a與b的差三角形法則a－b＝a＋(－b)向量運算定義法則(或幾何意義)運算律數(shù)乘求實數(shù)λ與向量a的積的運算(1)|λa|＝

.(2)當λ＞0時，λa與a的方向

；當λ＜0時，λa與a的方向

；當λ＝0時，λa＝

.λ(μ

a)＝

；(λ＋μ)a＝

；λ(a＋b)＝

.相同相反(λμ)aλa＋μaλa＋λb|λ||a|03．共線線向量量定理理向量a(a≠0)與b共線的的條件是是存在在唯一一一個個實數(shù)數(shù)λ，使得得.充要b＝λa考點一向量的有關(guān)概念④a＝b的充要要條件件是|a|＝|b|且a∥b；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c.其中正正確命命題的的序號號是()A．②③③B．①②②C．③④④D．④⑤⑤④不正正確．．當a∥b且方向向相反反時，，即使使|a|＝|b|，也不不能得得到a＝b，故|a|＝|b|且a∥b不是a＝b的充要要條件件，而而是必必要不不充分分條件件．⑤不正正確．．考慮慮b＝0這種特特殊情情況．．綜上所所述，，正確確命題題的序序號是是②③③.[答案]A判斷下下列命命題是是否正正確，，不正正確的的說明明理由由．(1)若向量量a與b同向，且|a|＞|b|，則a＞b；(2)若向量|a|＝|b|，則a與b的長度相等等且方向相相同或相反反；(3)對于任意向向量|a|＝|b|，且a與b的方向相同同，則a＝b；(4)由于零向量量0方向不確定定，故0不能與任意意向量平行行；(5)起點不同，，但方向相相同且模相相等的幾個個向量是相相等向量．．解：(1)不正確．因因為向量是是不同于數(shù)數(shù)量的一種種量，它由由兩個因素素來確定，，即大小與與方向，所所以兩個向向量不能比比較大小，，故(1)不正確．(2)不正確．由由|a|＝|b|只能判斷兩兩向量長度度相等，不不能判斷方方向．(3)正確．∵|a|＝|b|，且a與b同向，由兩兩向量相等等的條件可可得a＝b.(4)不正正確確．．由由零零向向量量性性質(zhì)質(zhì)可可得得0與任任一一向向量量平平行行，，可可知知(4)不正正確確．．(5)正確確．．對對于于一一個個向向量量只只要要不不改改變變其其大大小小與與方方向向，，是是可可以以任任意意平平行行移移動動的的．．考點二向量的線性運算考點三共線向量定理的應用向量的線性運運算、共線問問題是高考的的熱點，尤其其是向量的線線性運算出現(xiàn)現(xiàn)的頻率較高高，且多以選選擇題、填空空題的形式考考查，屬中低低檔題目．以以向量的線性性運算、向量量的基本概念念為考點，考考查向量的加加法、減法的的三角形法則則和平行四邊邊形法則仍是是高考的一種種重要考向．．[答案]C1．向量的線性性運算在進行向量線線性運算時要要盡可能轉(zhuǎn)化化到平行四邊邊形或三角形中，運用用平行四邊形形法則、三角角形法則，利利用三角形中位線，相相似三角形對對應邊成比例例等平面幾何何的性質(zhì)，把把未知向量轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為與已知知向量有直接接關(guān)系的向量量來求解．1．設a0為單位向量，，①若a為平面內(nèi)的某某個向量，則則a＝|a|a0；②若a與a0平行，則a＝|a|a0；③若a與a0平行且|a|＝1，則a＝a0.上述命題中，，假命題的個個數(shù)是()A．0B．1C．2D．3解析：向量是既有大大小又有方向向的量，a與|a|a0的模相同，但方向向不一定相同同，故①是假假