初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊第十三章軸對(duì)稱1等腰三角形 省獲獎(jiǎng)

教學(xué)設(shè)計(jì)與反思課題：等腰三角形科目：數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象：八年級(jí)課時(shí)：第1課時(shí)提供者：單位：天津市寶坻區(qū)大口屯鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念、全等三角學(xué)和軸對(duì)稱知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步的研究特殊的三角——等腰三角形。等腰三角形的性質(zhì)為證明兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直提供了方法，也是后續(xù)學(xué)習(xí)等邊三角形、菱形、正方形、圓等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。等腰三角形性質(zhì)的探索是通過軸對(duì)稱進(jìn)行的，借助于軸對(duì)稱發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的性質(zhì)，也獲得了添加輔助線證明性質(zhì)的方法。性質(zhì)的證明是將欲證明相等的兩個(gè)角（或線段）置于兩個(gè)全等三角形之中，這是證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等的基本策略之一。等腰三角形性質(zhì)的探索與證明體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。二、教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能：能夠探究，歸納，驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)。2．過程與方法：經(jīng)歷剪紙，折紙等探究活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形的定義和性質(zhì)，了解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生在小學(xué)已熟悉了等腰三角形的圖形，七年級(jí)學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)概念和性質(zhì)，并具備了證明兩個(gè)三角形全等的能力。所以通過學(xué)生動(dòng)手拼圖、觀察、歸納等腰三角形的性質(zhì)，并通過作適當(dāng)?shù)妮o助線證三角形全等來證明等腰三角形的特殊性質(zhì)，很自然，學(xué)生也容易接受。但學(xué)生由于添加輔助線的經(jīng)驗(yàn)不足，對(duì)于何時(shí)需要添加輔助線、如何添加輔助線仍沒有規(guī)律性了解。例在“等邊對(duì)等角”的證明中，學(xué)生對(duì)為什么要做底邊上的中線感到茫然，常常發(fā)出“怎么想到的”的疑問，事實(shí)上添加輔助線本身就是一項(xiàng)探究性數(shù)學(xué)活動(dòng)，是獲得證明所采取的一種嘗試，既可能成功，也可能失?。蛔龅走吷系闹芯€是受前面“探究”活動(dòng)的啟發(fā)——做出對(duì)稱軸有可能解決問題，而對(duì)稱軸是通過底邊中點(diǎn)的；由于對(duì)稱軸垂直于底邊，因此，也可以做底邊上的高加以嘗試；由于對(duì)稱軸評(píng)分對(duì)應(yīng)線段的家教，因此也可以做頂角平分線加以嘗試。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)1.回歸學(xué)生主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和當(dāng)堂的反饋程度安排教學(xué)過程。2.原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計(jì)劃，在教學(xué)過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)的情況安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。3.教學(xué)的形式上注重個(gè)性化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見的機(jī)會(huì)，注重學(xué)習(xí)的參與性努力避免以教師活動(dòng)為主體的教學(xué)過程。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。等腰三角形圖型組合的觀察，總結(jié)和分析。六、教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)11.把一張長方形的紙片對(duì)折，并剪下陰影部分(教科書圖，再把它展開，得到一個(gè)什么圖形？2.上述過程中得到的△ABC有什么特點(diǎn)？3.除了以上方法，還可以怎樣剪出一個(gè)等腰三角形？動(dòng)手操作，觀察。

討論、回答問題給學(xué)生提供參與活動(dòng)的時(shí)間與空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)為學(xué)生觀察等腰三角形性質(zhì)創(chuàng)設(shè)情境。活動(dòng)21.上面剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是什么？2.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?把你的結(jié)論填寫在表中。重合的線段

重合的角

3.相互交流，你和別人的結(jié)論是否一致？你能猜猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？說說你的猜想．觀察折紙并思考作答。

填表，交流，猜想。

通過學(xué)生觀察，教師的引導(dǎo)，歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，形成感性認(rèn)識(shí)，重視知識(shí)形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方法．活動(dòng)31.你可以根據(jù)猜想的性質(zhì)1（等邊對(duì)等角）畫出相應(yīng)的圖形，并用符號(hào)語言寫出已知和求證嗎？2.證明兩個(gè)角相等有什么方法？如何構(gòu)造全等三角形？

3.類比性質(zhì)1的證明，你能證明性質(zhì)2嗎？分析性質(zhì)1的條件和結(jié)論，并轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)。學(xué)生證明

模仿證明性質(zhì)2。培養(yǎng)學(xué)生的語言轉(zhuǎn)換能力，有助于規(guī)范學(xué)生對(duì)性質(zhì)的符號(hào)表述，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性?；顒?dòng)4性質(zhì)應(yīng)用

1.已知等腰三角形的底邊長等于5，另一邊長等于6，則它的周長為

。

2.如果等腰三角形的頂角為36°，那么它的底角度數(shù)是

。3.如圖,在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù).活動(dòng)51.小結(jié)(1)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲和我們共享？(2)你還有什么不理解的地方，需要老師或同學(xué)幫助？2.作業(yè)課本習(xí)題1，3，4獨(dú)立解決問題1、2。

討論問題3。共同回顧培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)的應(yīng)用能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，參與意識(shí)，鞏固所學(xué)的等腰三角形的性質(zhì)．總結(jié)回顧，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)整理能力與語言表達(dá)能力，這種發(fā)自內(nèi)心的問題，幫助學(xué)生歸納和反思自我，通過課后獨(dú)立思考，自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)內(nèi)容優(yōu)良合格不合格是否主動(dòng)積極參與折紙剪紙是否主動(dòng)積極探究證明性質(zhì)的方法課堂練習(xí)完成情況本節(jié)課學(xué)習(xí)態(tài)度本節(jié)課學(xué)習(xí)效果八、板書設(shè)計(jì)

等腰三角形的性質(zhì)一、等腰三等形的定義二、等腰三角形的性質(zhì)等邊對(duì)等角三線合一三、應(yīng)用例題分析及解題過程九．教學(xué)反思在這節(jié)課的教學(xué)中，我力爭實(shí)現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、和合作者”，“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。（1）用課件展示檢測房梁是否水平的方法：演示可能的情況，給學(xué)生直觀感受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的無處不在，并感知等腰三角形的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。（2）教學(xué)過程中，讓每個(gè)學(xué)生在主動(dòng)參與中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，組織學(xué)生動(dòng)手折紙、自主探索、合作交流，結(jié)合動(dòng)畫演示:把剪的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折。這樣，就讓學(xué)生在雙重情景中，在教師的幫助下，自己動(dòng)手