《列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)案例》設(shè)計(jì)

《列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)案例》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與能力目標(biāo)通過對典型案例（如“肺癌與吸煙有關(guān)嗎”）的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用。（二）過程與方法目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過程，提高探索解決問題的能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有真正對統(tǒng)計(jì)思維和確定思維差異的理解，體會到統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活的廣泛應(yīng)用。二、教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生體會獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想三、教學(xué)難點(diǎn)了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想；了解隨機(jī)變量的含義。四、教學(xué)過程（一）引入課題在許多實(shí)際問題中，我們需要考察兩種因素的關(guān)系。例如：數(shù)學(xué)解題能力是否與性別有關(guān)；高考升學(xué)率是否與補(bǔ)課有關(guān)。為了分析這些問題，我們需要獲取一些數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，對所得的結(jié)論作出判斷。（二）案例講解案例患肺癌與吸煙是否有關(guān)？肺癌與吸煙的調(diào)查數(shù)據(jù)患肺癌未患肺癌總計(jì)吸煙＝39＝15＝54不吸煙＝21＝25＝46總計(jì)＝60＝40＝100分析：吸煙的人在調(diào)查總?cè)藬?shù)中所占的百分比：54％患肺癌的人在調(diào)查總?cè)藬?shù)中所占的百分比：60％既吸煙又患肺癌的人在調(diào)查總?cè)藬?shù)中所占的百分比：39％顯然，54%60%39%。我們有理由相信吸煙是與肺癌有關(guān)的。在解決具體實(shí)例的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出一般情況下的解決問題的方法。若，則吸煙是與肺癌無關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為它們相互獨(dú)立。這個(gè)式子還可以改寫為：.在吸煙與患肺癌問題中，，這說明既吸煙又患肺癌的人數(shù)比獨(dú)立時(shí)要多，在這種情況下，吸煙會使患肺癌的人數(shù)增加。需要注意的是，在式子中的各個(gè)分式在實(shí)際中都是頻率，不能等同于概率。實(shí)際上，為了應(yīng)用概率論得到統(tǒng)計(jì)量的近似的分布，統(tǒng)計(jì)學(xué)家最終選用了：來衡量獨(dú)立性的大小，它可以化簡為當(dāng)時(shí)，有95％的把握判定兩個(gè)屬性不獨(dú)立；當(dāng)時(shí)，有99％的把握判定兩個(gè)屬性不獨(dú)立。（三）鞏固練習(xí)打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)，下表是一次調(diào)查所得數(shù)據(jù)，試問：每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)系嗎？有多大把握認(rèn)為你的結(jié)論成立？患心臟病未患心臟病合計(jì)每一晚都打鼾30224254不打鼾2413551379合計(jì)5415791633解：由題意：，所以我們有99．9%的把握認(rèn)為每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)系。（四）課堂小結(jié)1．在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想來自于統(tǒng)計(jì)上的假設(shè)檢驗(yàn)思想，它與反證法類似。假設(shè)檢驗(yàn)和反證法都是先假設(shè)結(jié)論不成立，然后根據(jù)是否能推出“矛盾”來斷定結(jié)論是否成立。但二者“矛盾”的含義不同，反證法中的“矛盾”是指不符合邏輯的事件發(fā)生；而假設(shè)檢驗(yàn)中的“矛盾”是指不符合邏輯的小概率事件的發(fā)生，即在結(jié)論不成立的假設(shè)下推出有利于結(jié)論成立的小概率事件的發(fā)生。2．為使不同的樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評判標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造了一個(gè)隨機(jī)變量五、布置作業(yè)課本P87練習(xí)補(bǔ)充：1.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是（）A.若K2的觀測值為k=,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤D.以上三種說法都不正確。2.考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù)：種子處理種子未處理合計(jì)得病32101133不得病61213274合計(jì)93314407根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則()A.種子經(jīng)過處理跟是否生病有關(guān)B.種子經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān)C.種子是否經(jīng)過處理決定是否生病D.以上都是錯(cuò)誤的3．在500個(gè)人身上試驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把一年中的記錄與另