專(zhuān)題 臨界極值問(wèn)題- 高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

第=page77頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)第=page88頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)高中物理必修一第三章第五節(jié)臨界極值問(wèn)題一、單選題如圖所示，用一根長(zhǎng)為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向成30°角且繃緊，小球A處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)小球A施加的最小的力是(????)A.3mg

B.32mg

C.1如圖所示，質(zhì)量為m的小球用細(xì)線拴住放在光滑斜面上，斜面足夠長(zhǎng)，傾角為α的斜面體置于光滑水平面上，用水平力F推斜面體使斜面體緩慢地向左移動(dòng)，小球沿斜面緩慢升高。當(dāng)線拉力最小時(shí)，推力F等于(已知重力加速度為g)(????)A.mgcosα B.12mgsinα C.如圖所示，質(zhì)量為m=2.4?kg的物體用細(xì)線懸掛處于靜止?fàn)顟B(tài)。細(xì)線AO與天花板之間的夾角為53°，細(xì)線BO水平，若三根細(xì)線能承受最大拉力均為100N，重力加速度g取10?m/s2，不計(jì)所有細(xì)線的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列說(shuō)法正確的是(

)A.細(xì)線BO上的拉力大小30N

B.細(xì)線AO上的拉力大小18N

C.要使三根細(xì)線均不斷裂，則細(xì)線下端所能懸掛重物的最大質(zhì)量為8kg

D.若保持O點(diǎn)位置不動(dòng)，沿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)B端，則OB繩上拉力的最小值為19.2N如圖所示，兩個(gè)小球a、b質(zhì)量均為m，用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個(gè)拉力F，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa與豎直方向夾角為θ=45°，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，則彈簧形變量最小值是(

)A.2mgk

B.2mg2k

C.如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ、質(zhì)量為M的斜劈上．物塊與斜劈和斜劈與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)水平向右的恒力F，如果物塊和斜劈都仍處于靜止?fàn)顟B(tài)(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，則(????)A.物塊受到的合外力增大

B.地面對(duì)斜劈的摩擦力可能減小

C.水平恒力F不可能大于mgsinθ+μmgcosθcosθ?μsinθ

D.殲?20戰(zhàn)斗機(jī)安裝了我國(guó)自主研制的矢量發(fā)動(dòng)機(jī)，能夠在不改變飛機(jī)飛行方向的情況下，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)尾噴口方向改變推力的方向，使戰(zhàn)斗機(jī)獲得很多優(yōu)異的飛行性能．已知在殲20戰(zhàn)斗機(jī)沿水平方向超音速勻速巡航時(shí)升阻比(垂直機(jī)身向上的升力和平行機(jī)身向后的阻力之比)為15.飛機(jī)的重力為G，使飛機(jī)實(shí)現(xiàn)節(jié)油巡航模式的最小推力是(????)

A.G B.

G15 C.

G16 如圖所示，一質(zhì)量為的物塊甲放在水平臺(tái)上，與水平臺(tái)面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6。三根輕質(zhì)細(xì)繩一端結(jié)于O點(diǎn)，繩OA另一端固定在天花板上，與豎直方向的夾角為θ=37°，且繩OA能承受的最大拉力為，繩OB的另一端水平連接在物塊甲上，繩OC豎直懸掛另一物塊乙。取，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，若要使O點(diǎn)靜止不動(dòng)，則懸掛的物塊乙的質(zhì)量不能超過(guò)(????)A. B. C. D.二、多選題如圖所示，一質(zhì)量為M，傾角為θ的斜面體放在水平面上，質(zhì)量為m的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在斜面上，現(xiàn)用一平行于斜面的、大小恒為F的拉力作用于小木塊，拉力在斜面所在平面內(nèi)繞小木塊旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，斜面體和小木塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是(????)A.斜面體受到地面靜摩擦力的最大值為F

B.斜面體受到地面靜摩擦力的最大值為Fcosθ

C.小木塊受到斜面靜摩擦力的最大值為F+mgsinθ

D.小木塊受到斜面靜摩擦力的最大值為F如圖所示，把重為20N的物體放在傾角為30°的粗糙斜面上，物體通過(guò)彈簧固定在斜面上，若物體與斜面間最大靜摩擦力為12NA.可為22N，沿斜面向上 B.可為2N，沿斜面向上

C.可為2N，沿斜面向下 如圖所示，懸繩OA將一質(zhì)量為m的小球懸掛于O點(diǎn)，OA與豎直方向的夾角為β=30°，力F作用于小球，保持A點(diǎn)位置不變，現(xiàn)使F逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90°，則A.力F逐漸減小

B.力F先減小再增大

C.力F與水平夾角為30°時(shí)，取到最小值為12mg

D.懸繩OA如圖所示，質(zhì)量M=2?kg的木板靜止在水平面上，木板與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1。將質(zhì)量m=1?kg的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，以v0的速度從木板的左端水平向右滑上，小木塊與木板面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則關(guān)于μ1、A.μ1=0.1，μ2=0.2 B.μ1=0.1，μ2=0.4

C.μ三、計(jì)算題如圖所示，質(zhì)量為m的物塊A被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在傾角為30°的靜止斜面上，物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ(μ<33)，細(xì)繩繞過(guò)定滑輪O，左右兩邊與豎直方向的夾角α=30°、β=60°，細(xì)繩右端固定在天花板上，O'為細(xì)繩上一光滑動(dòng)滑輪，下方懸掛著重物B.整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，不考慮動(dòng)滑輪重力，求：

(1)重物B的質(zhì)量為多少時(shí)，A與斜面間恰好沒(méi)有摩擦力作用？

(2)A與斜面間恰好沒(méi)有摩擦力作用時(shí)，水平地面對(duì)斜面的摩擦力為多大？

(3)重物B的質(zhì)量滿足什么條件時(shí)，物塊A

如圖所示，一條不可伸縮的細(xì)繩一端連著一個(gè)套在水平棒上的輕質(zhì)圓環(huán)，另一端繞過(guò)輕質(zhì)動(dòng)滑輪和定滑輪懸掛著一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，動(dòng)滑輪下端連著一個(gè)質(zhì)量為M=1kg的重物.繩與水平棒的夾角為α，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦．

(1)若繩與水平棒的夾角α=60°，輕質(zhì)圓環(huán)在水平棒上靜止不動(dòng)，求小物塊的質(zhì)量m(2)若圓環(huán)可以在棒上滑動(dòng)，環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求圓環(huán)剛要開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，小物塊的質(zhì)量m2．

如圖所示，一木塊在水平向右的拉力F(未知力大小)的作用下沿長(zhǎng)木板向右滑行，長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知木塊質(zhì)量為m，長(zhǎng)木板質(zhì)量為M，木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，求：

(1)木塊受到木板的摩擦力的大小和方向；(2)木板受到地面的摩擦力的大小和方向；(3)將拉力F水平向右作用于木板，F(xiàn)至少多大時(shí)，木板才能向右滑動(dòng)．

用一輕繩將光滑小球P系于粗糙墻壁上的O點(diǎn)，在墻壁和球P之間夾有一矩形物塊Q，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知輕繩與豎直方向成θ角，P質(zhì)量為m，Q質(zhì)量為M，Q與墻體的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。求：

(1)輕繩的彈力大??；

(2)要使矩形物塊Q恰好不下滑，小球P的質(zhì)量至少要多大。

一個(gè)底面粗糙、質(zhì)量為M=3m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且與水平面成30°角。