向心加速度教案

第6章圓周運動 第3節(jié)向心加速度教學內容分析《向心加速度》是《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）》必修課程必修2模塊中“曲線運動與萬有引力定律”主題下的內容，課程標準要求為：“知道勻速圓周運動向心加速度的大小和方向”.向心加速度是描述勻速圓周運動的一個重要概念，教材從運動和力的關系出發(fā)，確定做圓周運動的物體具有加速度，本節(jié)內容是向心力的拓展，也是下一節(jié)的前提，具有承上啟下的作用.本節(jié)重點是向心加速度的方向和大小，教材從動力學角度出發(fā)，根據(jù)牛頓第二定律和向心力的大小方向，得到向心加速度的大小和方向，對于從加速度定義式推導向心加速度的方向和大小不要求全體學生掌握，體現(xiàn)出學習的層次性。從不同角度得到向心加速度的大小和方向，旨在讓學生經(jīng)歷多角度認識問題的思維過程，體驗多角度分析問題的方法，有利于提升學生科學思維的素養(yǎng).學情分析學生已學習過牛頓第二定律，知道加速度方向始終和物體受到的合力方向相同，不難從向心力的大小和方向推導向心加速度的大小和方向，這種建立向心加速度的概念和向心加速度的大小和方向對學生難度較低，容易理解.鑒于學生在數(shù)學課程中已學習過向量的知識，知道向量的減法規(guī)則，教學時應讓學生了解從加速度定義式推導向心加速度的大小和方向，有助于提升學生多角度看待問題的能力，提高學生的科學思維.教學目標1.學生知道勻速圓周運動中向心加速度大小的表達式，理解向心加速度與半徑的關系，能用表達式進行簡單計算.2.學生能根據(jù)問題情境選擇合適的向心加速度的表達式.3.學生了解分析勻速圓周運動速度變化量時用到的極限思想.教學重難點教學重點：向心加速度的方向和大小教學難點：向心加速度與半徑的關系教學方法：講授法、啟發(fā)式教學教學過程新課引入vvv問題1：勻速圓周運動中的“勻速”是什么含義？速度變化嗎？問題2：物體做勻速圓周運動，加速度是零嗎？問題3：如何求物體的加速度？有哪些方法？思路1：根據(jù)牛頓第二定律a=eq\f(F,m)，加速度方向始終和物體的合力方向相同，加速度大小等于合力大小除以質量.思路2：加速度定義式a=eq\f(?v,?t)，瞬時加速度方向和速度變化量方向相同。新課教學1.勻速圓周運動的加速度方向投影：地球繞太陽做勻速圓周運動、小球在光滑水平地面上做勻速圓周運動、物體在粗糙圓盤上隨圓盤勻速轉動三幅圖片地球的運動小球物體在圓盤上問題1：地球做勻速圓周運動，哪個力充當向心力？加速度方向指向哪里？問題2：小球在光滑水平地面上做勻速圓周運動，受到哪些力？合力指向哪里？加速度指向如何？問題3：物體在轉動圓盤上，受到哪些力？向心力來源是什么？加速度指向哪里？問題4：物體做勻速圓周運動，加速度指向哪里？物體做勻速圓周運動，合力方向總是指向圓心，根據(jù)牛頓第二定律，加速度方向也指向圓心，這個加速度稱為向心加速度，用符號an表示.2.勻速圓周運動的加速度大小根據(jù)牛頓第二定律a=eq\f(F,m)，向心加速度大小等于向心力的大小除以物體的質量.問題1：物體做勻速勻速圓周運動，向心力Fn是多少？問題2：根據(jù)牛頓第二定律，向心加速度an大小是多少？問題3：除利用牛頓第二定律求向心加速度大小，你還有什么方法求向心加速度大??？根據(jù)加速度定義式求向心加速度的方向和大?。何矬w做勻速圓周運動，初始位置在A點，線速度為vA，過?t時間質點運動到B點，線速度為vA，圓心角為?θ。質點在AB兩位置的線速度大小相等，vA=vB=v。由于線速度與半徑垂直，速度方向夾角也為?θ。根據(jù)相似有eq\f(r,v)=\f(?l,?v)當時間間隔很小時，位移?l=?s，有eq\f(r,v)=\f(?s,?v)速度變化量大小為?v=eq\f(v?s,r)向心加速度an=eq\f(?v,?t)=eq\f(v?s,r?t)=eq\f(v2,r)當?t趨于零時，圓心角?θ趨于零，有速度變化量方向和A點線速度方向夾角為90°，故向心加速度指向圓心。向心加速度： an=ω2ran=eq\f(v2,r)an=ωvan=eq\b(\f(2π,T))2r思考與討論：根據(jù)an=ω2r，向心加速度與半徑成正比，但由an=eq\f(v2,r)，向心加速度與半徑成反比。向心加速度與半徑有何關系？如何解釋這個矛盾？自行車的大齒輪、小齒輪和后輪半徑不同，對于圖中ABC三點，哪兩點滿足向心加速度與半徑成反比？哪兩點滿足向心加速度與半徑成正比。答案：A、B兩點線速度相同，向心加速度與半徑成反比；BC兩點角速度相同，向心加速度與半徑成正比.例題圓錐擺繩長l，與豎直方向夾角為θ，小球的向心加速度an大小是多少？通過計算說明：要增大夾角θ，應該增大小球運動的角速度ω.(eq\f(2π,T))2r解小球受重力和拉力，二者的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，mgtanθ=manan=gtanθan=ω2lsinθ解得 cosθ=eq\f(g,ω2l)易知：角速度ω增大，cosθ減小，夾角θ增大板書設計§向心加速度勻速圓周運動的加速度方向指向圓心vvan勻速圓周運動的加速度大小anan=ω2r=eq\f(v2,r)=ωv=eq(\f(2π,T))2r 向心加速度an方向變化，勻速圓周運動是變加速曲線運動.教學反思從牛頓第二定律出發(fā)容易解決勻速圓周運動的加速度方向和大小問題，但從加速度定義式求向心加速度也是一種重要思路