第二十八章銳角三角函數(shù) 單元測(cè)試-人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

PAGE九年級(jí)數(shù)學(xué)單元試卷(八)PAGE4第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)鞏固練習(xí)（八）第二十八章銳角三角函數(shù)題號(hào)一二三四五六總分得分一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，則的值（）A． B． C． D．2.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos∠ABC等于（）A． B．C．D．第2題圖第3題圖3.已知∠A是銳角，且滿(mǎn)足3tanA﹣＝0，則∠A的大小為（）A．30° B．45° C．60° D．無(wú)法確定4.若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2＝0，則△ABC的形狀是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等邊三角形5.如圖，某河堤迎水坡AB的坡比i=tan∠CAB=1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)是（）A.

5m

B.

10m

C.

m

D.

8m6.如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測(cè)量學(xué)校A與河對(duì)岸工廠(chǎng)B之間的距離，在學(xué)校附近選一點(diǎn)C，利用測(cè)量?jī)x器測(cè)得∠A=60°，∠C=90°，AC=12km.據(jù)此，可求得學(xué)校與工廠(chǎng)之間的距離AB等于（）A.

B.

C.

km

D.

第5題圖第6題圖二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）7.sin30°=，=，=.8.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，則邊AC的長(zhǎng)是.9.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若sin∠BAC=，BC=，則⊙O的半徑為.10.如圖，某梯子長(zhǎng)10米，斜靠在豎直的墻面上，當(dāng)梯子與水平地面所成角為時(shí)，梯子頂端靠在墻面上的點(diǎn)處，底端落在水平地面的點(diǎn)處，現(xiàn)將梯子底端向墻面靠近，使梯子與地面所成角為，已知，則梯子頂端上升了．11.一條上山直道的坡度為1：7，沿這條直道上山，則前進(jìn)100米所上升的高度為_(kāi)_______米．12.如圖所示，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（6，0），直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，，則b的值為．第9題圖第10題圖第12題圖三、解答題（本大題5個(gè)小題，每小題6分，共30分）13.計(jì)算：．14.關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求銳角的度數(shù)．15.如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE＝cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周長(zhǎng)．16.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD＝．求k的值．17.如圖，一艘輪船離開(kāi)A港沿著東北方向直線(xiàn)航行海里到達(dá)B處，然后改變航向，向正東方向航行20海里到達(dá)C處，求AC的距離.四、解答題（本大題3個(gè)小題，每小題8分，共24分）18.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．19.如圖，一水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂BC寬6米，壩高20米，斜坡AB的坡度i＝1∶2.5，斜坡CD的坡角為30°，求壩底AD的長(zhǎng)度．(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1.414，eq\r(3)≈1.732.提示：坡度等于坡面的鉛垂高度與水平長(zhǎng)度之比)20.為緩解“停車(chē)難”的問(wèn)題，某單位擬建造地下停車(chē)庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車(chē)庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖，其中，，，C在BD上，．按規(guī)定，地下停車(chē)庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車(chē)人車(chē)輛能否安全駛?cè)?，?qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CD，CE的長(zhǎng)，并標(biāo)明限制高度.（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精確到0.1m）學(xué)校：班級(jí)：姓名：學(xué)校：班級(jí)：姓名：座號(hào)：21.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，cosB＝，D、E分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)，AE與CD相交于點(diǎn)G．（1）求CG的長(zhǎng)；（2）求tan∠BAE的值．22.如圖，在△ABC中，O為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑做圓，與BC相切于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BO交BO的廷長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，且∠AOD=∠BAD．（1）求證：AB為⊙O的切線(xiàn)；（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的長(zhǎng)．六、解答題（本大題1個(gè)小題，共12分）23.圖1中的中國(guó)結(jié)掛件是由四個(gè)相同的菱形在頂點(diǎn)處依次串聯(lián)而成，每相鄰