高二物理競(jìng)賽電磁感應(yīng)定律課件

12.1

電磁感應(yīng)定律一電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當(dāng)回路磁通發(fā)生變化時(shí)在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。其電流叫感應(yīng)電流。二楞次定律

閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是企圖使感應(yīng)電流本身所產(chǎn)生的通過回路中的磁通量，去反抗引起感應(yīng)電流的磁通量的改變.NSNS用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向

楞次定律是能量守恒定律的一種表現(xiàn)

維持滑桿運(yùn)動(dòng)必須外加一力，此過程為外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱.機(jī)械能焦耳熱++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++三法拉第電磁感應(yīng)定律

當(dāng)穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值.國(guó)際單位制韋伯伏特

1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向N與回路取向相反（與回路成右螺旋）N與回路取向相同2）閉合回路由

N

匝密繞線圈組成

磁通匝數(shù)（磁鏈）3）若閉合回路的電阻為

R

，感應(yīng)電流為:時(shí)間內(nèi)，流過回路的電荷

例

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,

置有面積為S的可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的N匝線圈.

若線圈以角速度

作勻速轉(zhuǎn)動(dòng).求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).已知求解設(shè)

時(shí),與

同向

,則令則

可見,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈內(nèi)的感應(yīng)電電流是時(shí)間的正弦函數(shù).這種電流稱交流電.引起磁通量變化的原因

1）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)

,或者回路面積變化、取向變化等

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

2）導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)變化

感生電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)（教材P4）+-I

閉合電路的總電動(dòng)勢(shì)

:非靜電的電場(chǎng)強(qiáng)度.12.2

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP設(shè)桿長(zhǎng)為

一動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力來源洛倫茲力---++解

例1

一長(zhǎng)為的銅棒在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中,以角速度在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動(dòng)，求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).+++++++++++++++++++++++++++++++++++oP（點(diǎn)

P

的電勢(shì)高于點(diǎn)

O

的電勢(shì)）

方向

O

P

例2

一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)相垂直.在矩形框上,有一質(zhì)量為長(zhǎng)為的可移動(dòng)的細(xì)導(dǎo)體棒;矩形框還接有一個(gè)電阻,其值較之導(dǎo)線的電阻值要大得很多.若開始時(shí),細(xì)導(dǎo)體棒以速度沿如圖所示的矩形框運(yùn)動(dòng),試求棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系.

解如圖建立坐標(biāo)棒所受安培力方向沿

軸反向++++++棒中且由方向沿軸反向棒的運(yùn)動(dòng)方程為則計(jì)算得棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為++++++abIcABC解（1）：選正方向ABCA例3

一無限長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I，與其共面有一三角形線圈ABC以速率v

垂直離開長(zhǎng)導(dǎo)線，求處于圖中位置時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。abIcABCabIcABCxxo結(jié)論：洛侖茲力作功等于零即需外力克服洛侖茲力的一個(gè)分力使另一分力對(duì)電荷作正功12.3

感生電動(dòng)勢(shì)渦旋電場(chǎng)誰提供非靜電力?洛侖茲力?靜電場(chǎng)力?一感生電動(dòng)勢(shì)

產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)

感生電場(chǎng)麥克斯韋假設(shè)：變化的磁場(chǎng)在其周圍空間激發(fā)一種電場(chǎng),這電場(chǎng)叫感生(渦旋)電場(chǎng)

.閉合回路中的感生電動(dòng)勢(shì)?感生電場(chǎng)是非保守場(chǎng)不能引入勢(shì)的概念?

和均對(duì)電荷有力的作用.感生電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的對(duì)比?靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)?靜電場(chǎng)由電荷產(chǎn)生；

感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生(磁生電).(有源)(無旋)二渦旋電場(chǎng)(有源)(無旋)(無源)(有旋)感生電場(chǎng)與磁場(chǎng)的變化率成左旋關(guān)系磁場(chǎng)減弱:與B反向磁場(chǎng)加強(qiáng):與B同向設(shè)一個(gè)半徑為R

的長(zhǎng)直載流螺線管，內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度為，若為大于零的恒量。求管內(nèi)外的感應(yīng)電場(chǎng)。例1

討論軸對(duì)稱分布的變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)例2一被限制在半徑為R

的無限長(zhǎng)圓柱內(nèi)的均勻磁場(chǎng)B，B

均勻增加，B的方向如圖所示。求導(dǎo)體棒MN、CD的感生電動(dòng)勢(shì)解法一(用感生電場(chǎng)計(jì)算):法二(用法拉第電磁感應(yīng)定律):(補(bǔ)逆時(shí)針回路

OCDO)oABC思考：AB、BC、CA棒組成外切三角形，求AB棒上的感生電動(dòng)勢(shì)。如果是內(nèi)接正三角形呢？oABC三渦流

感應(yīng)電流不僅能在導(dǎo)電回路內(nèi)出現(xiàn)，而且當(dāng)大塊導(dǎo)體與磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或處在變化的磁場(chǎng)中時(shí)，在這塊導(dǎo)體中也會(huì)激起感應(yīng)電流.這種在大塊導(dǎo)體內(nèi)流動(dòng)的感應(yīng)電流,叫渦流.

應(yīng)用熱效應(yīng)、電磁阻尼效應(yīng).交變電流交變電流減小電流截面，減少渦流損耗整塊鐵心彼此絕緣的薄片安培力（阻尼力）鋁轉(zhuǎn)盤渦流標(biāo)記鋁轉(zhuǎn)盤電度表的阻尼原理

例3

設(shè)有一半徑為R

,高度為h的鋁圓盤,其電導(dǎo)率為.把圓盤放在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直盤面.設(shè)磁場(chǎng)隨時(shí)間變化,且為一常量.求盤內(nèi)的感應(yīng)電流值.（圓盤內(nèi)感應(yīng)電流自己的磁場(chǎng)略去不計(jì)）解如圖取一半徑為

,寬度為,高度為的圓環(huán).則圓環(huán)中的感生電動(dòng)勢(shì)的值為又所以12.4

自感與互感一自感穿過閉合電流回路的磁通量1）自感

若線圈有

N

匝，自感磁通匝數(shù)一般自感與線圈形狀、磁介質(zhì)及N

有關(guān),與電流無關(guān).注意當(dāng)時(shí)，2）自感電動(dòng)勢(shì)

自感單位：1

亨利（H）=

1韋伯/安培

（1Wb/A）L有使回路保持原電流不變的性質(zhì)－電磁慣性“－”說明自感電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向總是反抗電流變化.3）自感的計(jì)算方法

例1

如圖的長(zhǎng)直密繞螺線管,已知

,求其自感

.（忽略邊緣效應(yīng)）解

先設(shè)電流

I

求得

B（一般情況可用下式測(cè)量自感）例

2

兩同軸圓筒形導(dǎo)體,其半徑分別為

和

,通過它們的電流均為

,但電流的流向相反.設(shè)在兩圓筒間充滿磁導(dǎo)率為

的均勻磁介質(zhì),求其自感.解

兩圓筒間則即單位長(zhǎng)度的自感：二自感回路中電流的滋長(zhǎng)與衰減1滋長(zhǎng)情況LBkA滋長(zhǎng)過程：k與A接觸時(shí)，I增加，L中出現(xiàn)自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流增加，直至穩(wěn)定。由閉合電路的歐姆定律LBkA衰減過程：k與B接觸，形成RL回路。I減少，L產(chǎn)生與原電流方向相同的自感電動(dòng)勢(shì)。2

衰減情況穩(wěn)定ii0KKt三互感

在

電流回路中所產(chǎn)生的磁通量

在

電流回路中所產(chǎn)生的磁通量

互感僅與兩個(gè)線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對(duì)位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān).注意1

）互感系數(shù)

（理論可證明）

互感系數(shù)問：下列幾種情況互感是否變化？1）線框平行直導(dǎo)線移動(dòng)；2）線框垂直于直導(dǎo)線移動(dòng)；3）線框繞OC

軸轉(zhuǎn)動(dòng)；4）直導(dǎo)線中電流變化.OC2

）互感電動(dòng)勢(shì)

例1

兩同軸長(zhǎng)直密繞螺線管的互感

有兩個(gè)長(zhǎng)度均為l,半徑分別為r1和r2（r1<r2）,匝數(shù)分別為N1和N2的同軸長(zhǎng)直密繞螺線管.求它們的互感.

解

先設(shè)某一線圈中通以電流

I

求出另一線圈的磁通量

設(shè)半徑為

的線圈中通有電流

,則代入計(jì)算得則則穿過半徑為的線圈的磁通匝數(shù)為解

設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線通電流

例

2

在磁導(dǎo)率為

的均勻無限大的磁介質(zhì)中,一無限長(zhǎng)直導(dǎo)線與一寬長(zhǎng)分別為

和

的矩形線圈共面,直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行,相距為

.求二者的互感系數(shù).

若導(dǎo)線如左圖放置,根據(jù)對(duì)稱性可知得12.5

磁場(chǎng)的能量自感線圈磁能電阻放出的焦耳熱電源作功電源反抗自感電動(dòng)勢(shì)作的功

磁場(chǎng)能量密度

磁場(chǎng)能量

自感線圈磁能

例

如圖同軸電纜,中間充以磁介質(zhì),芯線與圓筒上的電流大小相等、方向相反.已知

,求單位長(zhǎng)度同軸電纜的磁能和自感.設(shè)金屬芯線內(nèi)的磁場(chǎng)可略.解

由安培環(huán)路定律可求

B則

單位長(zhǎng)度殼層體積

計(jì)算磁場(chǎng)能量的步驟(1)求磁場(chǎng)分布(2)定體積元遍及磁場(chǎng)存在的空間積分建立磁場(chǎng)能量密度討論互感磁能先閉合再閉合需要考慮互感的影響?？當(dāng)回路2電流增加時(shí)，在回路1中產(chǎn)生互感電動(dòng)勢(shì)若I1不變,電源1要克服互感電動(dòng)勢(shì)做功將使電流總磁能注意兩載流線圈的總磁能與建立I1，I2

的具體步驟無關(guān)減小(互感能量)1865年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場(chǎng)理論，他的主要貢獻(xiàn)是提出了“有旋電場(chǎng)”和“位移電流”兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即光速）.1888

年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了預(yù)言,麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景.

(真空中)13.1

位移電流一位移電流++++----I（以L為邊做任意曲面S）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中,安環(huán)定理（有介質(zhì)）L穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安環(huán)定理不適用于非穩(wěn)恒電流的電路麥克斯韋假設(shè)電場(chǎng)中某點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率.+++++-----IIAB通過電場(chǎng)中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率.(實(shí)質(zhì)：電場(chǎng)變化等效為一種電流)1）全電流是連續(xù)的，永不中斷；2）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場(chǎng)；3）產(chǎn)生機(jī)理不同:電荷定向移動(dòng)VS變化的電場(chǎng)；4）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱.++++----

全電流全電流安培環(huán)路定理：二位移電流的磁場(chǎng)右旋左旋*（2）作一半徑r為平行于極板的圓形回路為閉合回路

例1

有一半徑為R的兩塊圓形平行平板電容器,電場(chǎng)強(qiáng)度增加率，求（1）求兩極板間的位移電流;（2）兩極板間磁場(chǎng)分布。13.2麥克斯韋方程組的積分形式與微分形式穩(wěn)恒磁場(chǎng)高斯定理穩(wěn)恒磁場(chǎng)安環(huán)定理靜電場(chǎng)環(huán)流定理靜電場(chǎng)高斯定理一般情況下靜電場(chǎng)渦旋電場(chǎng)傳導(dǎo)電流位移電流1）電場(chǎng)性質(zhì)：2）磁場(chǎng)性質(zhì)：3）變化的磁場(chǎng)和電場(chǎng)的關(guān)系：電場(chǎng)磁場(chǎng)方程的積分形式麥克斯韋電磁場(chǎng)1）有旋電場(chǎng)麥克斯韋假設(shè)2）位移電流方程的微分形式麥克斯韋電磁場(chǎng)根據(jù)場(chǎng)論的高斯定理和斯托克