三角形 課件 湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

生活常識(shí)看一看生活常識(shí)

看一看生活常識(shí)三角形本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.1——2.1.1

與三角形有關(guān)概念學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.三角形的定義及其相關(guān)概念；2.等腰三角形、等邊三角形的定義及其相關(guān)概念；3.三角形三邊關(guān)系的理解與靈活運(yùn)用。自學(xué)指導(dǎo)：1.看書：教材P42~43的內(nèi)容，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)例1，6分鐘后回答下列問題。2.解答下列問題：①定義：_______________________上的三條線段_____________所構(gòu)成的圖形叫三角形。②有關(guān)概念：三角形可用符號(hào)“_____”來表示，如圖中的三角形可記作“_________”，讀作“_________”頂點(diǎn)：_________邊：_______________;角：________________。③____________________的三角形叫作等腰三角形，如圖，△ABC中，AB=AC，則腰是_______，底邊是_______，頂角是______，底角是_______。④_______________都相等的三角形叫等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形，即_________和________相等的等腰三角形。⑤三角形的任意兩邊之和_______第三邊，任意兩邊之差________第三邊。ABC由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形，稱為三角形.不在同一條直線上首尾順次相接一、三角形的定義組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。如圖，三角形ABC有幾條邊？它們分別是__________________ABC△ABC的三邊,有時(shí)也用a、b、c來表示.abc二、三角形的要素—邊BC、AC、AB三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。如圖，三角形ABC有幾個(gè)頂點(diǎn)？它們分別是_________________ABC三角形的形狀、大小和位置由它的三個(gè)頂點(diǎn)確定。三、三角形的要素—頂點(diǎn)點(diǎn)A、B、CBCA三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角。簡(jiǎn)稱三角形的角。如圖，三角形ABC有幾個(gè)內(nèi)角？它們分是什么?四、三角形的要素—內(nèi)角∠A、∠B、∠CBCA在?ABC中，AB邊所對(duì)的角是：∠A所對(duì)的邊是：∠CBC再說幾個(gè)對(duì)邊與對(duì)角的關(guān)系試試。三角形的對(duì)邊與對(duì)角ABC記法三角形符號(hào)“△”，如：上圖的三角形記作：△ABC（或△BCA或△CBA等）我的姓是“△”我的名字是：三個(gè)頂點(diǎn)字母“A、B、C”注意：表示三角形時(shí)，字母沒有先后順序，但通常按逆時(shí)針來排列.三角形的表示法ADBEC1.圖中共有

個(gè)三角形，它們分別是：__________________________5△ABE,△ABC,△BCE,△BCD,△CDE小結(jié):數(shù)三角形的個(gè)數(shù)時(shí),抓住不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能組成一個(gè)三角形;再按字母的順序去數(shù).自學(xué)檢測(cè)初試鋒芒ADCBE2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE4.以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DEC自學(xué)檢測(cè)初試鋒芒CABDE5.△BCD的三邊分別是:___________________三個(gè)角分別是：______________________三個(gè)頂點(diǎn)分別是：________________其中頂點(diǎn)C的對(duì)邊是：_________∠D是由_____和______兩邊組成的內(nèi)角∠BEC是△BCD的內(nèi)角嗎？BC,CD,DB∠DBC、∠BCD、∠CDB點(diǎn)D、B、CDBDBDC不是自學(xué)檢測(cè)初試鋒芒6.在三角形ABC中，AB+BC

ACAC+BC

ABAB+AC

BCAB-BC

ACAC-BC

ABAB-AC

BC初試鋒芒＞＞＞自學(xué)檢測(cè)＜＜＜自學(xué)檢測(cè)7以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.1cm，2cm，4cmB.4cm，6cm，8cmC.5cm，12cm，6cmD.2cm，3cm，5cm初試鋒芒B一展身手11、(1)等腰三角形一邊長(zhǎng)9cm,另一邊長(zhǎng)4cm，它的第三邊是__________周長(zhǎng)是___________(2)等腰三角形一邊長(zhǎng)9cm,另一邊長(zhǎng)5cm，它的第三邊是___________周長(zhǎng)是___________。

練習(xí)是最好的老師——西納斯9cm22cm9cm或5cm23cm或19cm一展身手22、判斷正誤.（1）任何三條線段都能組成一個(gè)三角形（）（2）因?yàn)閍+b>c,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（）練習(xí)是最好的老師——西納斯3、一個(gè)三角形有兩邊分別是3、5另一邊c的范圍是________________?！痢林挥?個(gè)較小的邊的和大于第三邊，才能組成三角形

2＜c＜8挑戰(zhàn)自我如圖，在△ABC中，D是AB邊上任意一點(diǎn)，連接CD．求證：AB+AC＞DC+DB．

練習(xí)是最好的老師——西納斯分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得AD+AC＞CD，在不等式兩邊分別加上BD可得AD+AC+BD＞CD+BD，進(jìn)而可得結(jié)論．證明：∵在三角形ACD中AD+AC＞CD∴AD+AC+BD＞CD+BD∴AB+AC＞CD+BD三角形有基本要素邊基本要素角頂點(diǎn)ABC（AB、BC、CA）（∠A、∠B、∠C）（A、B、C）如上面的三角形ABC記作：三角形的表示：（用符號(hào)“△”表示）△ABCbca三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．課堂小結(jié)1、三角形的三邊關(guān)系的性質(zhì):(1)判斷三條已知線段能否組成三角形時(shí)，采用一種較為簡(jiǎn)便的判法：若最短邊與較長(zhǎng)邊的和大于最長(zhǎng)邊，則可構(gòu)成三角形，否則不能.2、(2)確定三角形第三邊的取值范圍：三角形的任何兩邊的和大于第三邊。兩邊之差<第三邊<兩邊之和課堂小結(jié)當(dāng)堂訓(xùn)練必做題：教材P49A組1.2.