畫軸對(duì)稱圖形 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第2節(jié)畫軸對(duì)稱圖形第1課時(shí)畫軸對(duì)稱圖形第十三章軸對(duì)稱前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫一個(gè)軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形的對(duì)稱軸，如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？導(dǎo)入新知1.理解圖形軸對(duì)稱變換的性質(zhì).2.能夠按照要求畫出一個(gè)平面圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形.學(xué)習(xí)目標(biāo)如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印.把這張紙對(duì)折后描圖，打開對(duì)折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印.新知畫軸對(duì)稱圖形（1）認(rèn)真觀察，左腳印和右腳印有什么關(guān)系？由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.合作探究（2）對(duì)稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP′是什么關(guān)系？新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．請(qǐng)你動(dòng)手再畫一個(gè)圖形，看看能否得到相同的結(jié)論？思考1：已知點(diǎn)A和直線l，畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′.作法：（1）過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O；（2）在垂線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).lAA′O如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢?lB思考2：已知線段AB和直線l，畫出線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A′B′.作法：（1）過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).（2）過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線，垂足為P，在垂線上截取PB′=PB，點(diǎn)B′就是點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).（3）連接A′B′，則線段A′B′即為所求.A′B′AOP例1：如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.分析：△ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要畫的圖形.lCABO例1：如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.作法：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).（2）同理，分別畫出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，C′.（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，則△A′B′C′即為所求.lCC′A′B′BA畫軸對(duì)稱圖形的方法找：在原圖形上找特殊點(diǎn)；畫：畫出各個(gè)特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)；連：連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.線段的端點(diǎn)，線與線的交點(diǎn)、中點(diǎn)等如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形.ll作軸對(duì)稱圖形的口訣：作垂線，截等線，順次連.典例精析畫軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱變換軸對(duì)稱變換的性質(zhì)畫出已知圖形的軸對(duì)稱圖形成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等1.新舊圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)；2.連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分一找，二畫，三連歸納新知1．下列說(shuō)法正確的是(

)A．全等的兩個(gè)圖形是由其中一個(gè)經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換得到的B．軸對(duì)稱變換得到的圖形與原圖形全等C．軸對(duì)稱變換中的兩個(gè)圖形，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都被這兩個(gè)圖形之間的直線垂直平分D．軸對(duì)稱變換得到的圖形也可以由原圖形經(jīng)過(guò)平移得到

B課后練習(xí)2．如圖，△AOD關(guān)于直線l進(jìn)行軸對(duì)稱變換后得到△BOC，則以下結(jié)論中不正確的是(

)A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．l垂直平分AB，且l垂直平分CDD．AC與BD互相平分D3．如圖所示是一只停泊在平靜水面上的小船，它的“倒影”應(yīng)是(

)B4．下列圖形中，分別以直線l為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，其中錯(cuò)誤的是(

)C5．下面是四名同學(xué)作△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形，其中正確的是(

)B6．如圖，在由4個(gè)小正方形組成的田字格中，△ABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，在田字格上畫與△ABC成軸對(duì)稱的三角形，且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，則這樣的三角形(不包含△ABC本身)共有(

)A．1個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．4個(gè)

B7．如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小三角形被涂黑．(1)再將圖①中其余小三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形(畫出兩種不同的)；解：如圖①所示．(2)再將圖②中其余小三角形涂黑兩個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形(畫出兩種不同的)．解：如圖②所示．(答案不唯一．)8．【2020·吉林】圖①、圖②、圖③都是3×3的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B，C均為格點(diǎn)，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：(1)在圖①中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對(duì)稱，且M，N為格點(diǎn)；解：如圖①，MN即為所求．(答案不唯一)(2)在圖②中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關(guān)于某條直線對(duì)稱，且P，Q為格