《高考風(fēng)向標(biāo)》年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題九 第3講 帶電粒子的復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)課件

第3講帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)1帶電粒子在電場、磁場組合場中的運(yùn)動(dòng)

1．組合場：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的有界電場、磁場拼合而成的復(fù)合場(不計(jì)重力)．2．特點(diǎn)：

(1)組合場內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng)也是組合的，在磁場中粒子往往做

運(yùn)動(dòng)，在電場中通常做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(電偏轉(zhuǎn))．

(2)由于粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)進(jìn)出磁場的速度方向確定軌跡圓心，根據(jù)幾何關(guān)系求出軌道半徑和運(yùn)動(dòng)時(shí)間；而當(dāng)“切換”到偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，運(yùn)動(dòng)的軌跡、性質(zhì)等發(fā)生變化，則應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律如速度、位移公式等解決問題．勻速圓周3．組合場問題的解題方法

(1)弄清過程，分段研究．要進(jìn)行多過程問題的分析，一定要分別分析清楚帶電粒子在各種場區(qū)中的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況．

(2)抓住轉(zhuǎn)折點(diǎn)．需要找到粒子在不同場中運(yùn)動(dòng)的關(guān)聯(lián)量或運(yùn)動(dòng)變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)的隱含條件．一般來說，抓住兩場區(qū)邊界的速度是解決此類問題的關(guān)鍵．(3)畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的草圖，根據(jù)不同場區(qū)運(yùn)動(dòng)情況列方程，最后聯(lián)立求解．方向初速釋放)：；利用磁場偏轉(zhuǎn)：r＝4．組合場應(yīng)用實(shí)例(1)質(zhì)譜儀(如圖9-3-1)①用途：是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具．②原理：先用電場加速，再進(jìn)入磁場偏轉(zhuǎn)．利用電場加速(無圖9－3－1量，可由公式

②原理：電場用來對粒子加速，磁場用來使粒子回旋從而能反復(fù)加速；回旋加速器中所加交變電壓的頻率f，與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相等；回旋加速器最后使粒子得到的能來計(jì)算，在粒子電量、質(zhì)量和磁

場磁感應(yīng)強(qiáng)度一定的情況下，回旋加速器的半徑R越大，粒子的能量就越

．大(2)回旋加速器（如圖9-3-2所示）①用途：產(chǎn)生大量高能量帶電粒子的實(shí)驗(yàn)設(shè)備．圖9－3－2

1．(單選)如圖9－3－3所示，兩導(dǎo)體板水平放置，兩板間電勢差為U,帶電粒子以某一初速度v0

沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場，則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U和v0

的變化情況為()AA．d隨v0

增大而增大，d與U無關(guān)B．d隨v0

增大而增大，d隨U增大而增大C．d隨U增大而增大，d與v0無關(guān)D．d隨v0

增大而增大，d隨U增大而減小圖9－3－3圖40圖9－3－4A．增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓C．增大D形金屬盒的半徑D．減小狹縫間的距離

2．(雙選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖9－3－4所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說法中正確的是()AC

3．(單選)(福建泉州2011屆高三聯(lián)考)如圖9－3－5，質(zhì)量為m、電量為e的電子的初速為零，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的偏轉(zhuǎn)磁場(磁場方向垂直紙面)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．以下說法中正確的是()

圖9－3－5 A．加速電場的場強(qiáng)方向向上 B．偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里 C．電子在電場中運(yùn)動(dòng)和在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度都不變，都是勻變速運(yùn)動(dòng)

D．電子在磁場中所受洛倫茲力大小為

答案：D考點(diǎn)2帶電粒子子在勻強(qiáng)強(qiáng)電場、、勻強(qiáng)磁磁場組成成的疊加加場中的運(yùn)動(dòng)1．疊加加場：至至少有兩兩種場重重疊在帶帶電粒子子運(yùn)動(dòng)的的空間中中，共同制約約著帶電電粒子的的運(yùn)動(dòng)．．注意：電電子、質(zhì)質(zhì)子、α粒子、離離子等微微觀粒子子在疊加加場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，，一般都都不計(jì)重重力．但但質(zhì)量較較大的質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在疊疊加場中中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不能能忽略重重力，除除非說明明不計(jì)重重力．2．帶電電粒子垂垂直進(jìn)入入E和B正交的疊疊加場(不計(jì)重重力)(1)帶帶電粒子子只受電電場和洛洛倫茲力力的作用用，電場場力與洛洛倫茲力方向，粒子所所受的合合外力就就是這兩兩種力的的合力，，其運(yùn)動(dòng)動(dòng)加速度遵遵從牛頓頓第二定定律．相反(2)粒粒子以勻勻速直線線運(yùn)動(dòng)通通過速度度選擇器器的條件件：qE＝Bqv0，或v0＝；從功能能角度來來看，WF＝qEd＝0.3．速度度選擇器器、磁流流體發(fā)電電機(jī)、電電磁流量量計(jì)、霍霍爾效應(yīng)應(yīng)等，都是帶電電粒子在在相互正正交的電電場與磁磁場的疊疊加場中中的運(yùn)動(dòng)動(dòng)問題．所不不同的是是，速度度選擇器器中的電電場是帶帶電粒子子進(jìn)入前前存在的，是外外加的；；磁流體體發(fā)電機(jī)機(jī)、電磁磁流量計(jì)計(jì)、霍爾爾效應(yīng)中中的電場是在粒粒子進(jìn)入入磁場后后，在洛洛倫茲力力作用下下，帶電電粒子在在兩極板上聚集集后才形形成的．．E/B4．(單單選)如如圖9－3－－6所所示，水水平放置置的平行行金屬板板a、b帶有等量量異種電電荷，a板帶正電，兩兩板間有垂直直于紙面向里里的勻強(qiáng)磁場，若若一質(zhì)子在兩兩板間做勻速速直線運(yùn)動(dòng)，，其運(yùn)動(dòng)的方方向是()D圖9－3－－6A．沿豎直方方向向下B．．沿豎直方向向向上C．沿水平方方向向左D．．沿水平方向向向右解析：由題意可知知，電場方方向a→b，故質(zhì)子受到到的電場力力始終向下下，若質(zhì)子子要做勻速速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)，則其受受到的洛倫倫茲力應(yīng)與與電場力等等大反向，，由左手定定則可判定定質(zhì)子是沿沿水平方向向向右運(yùn)動(dòng)動(dòng)．5．(雙選選)(2011年年惠州調(diào)研研)在圖9－3－－7中實(shí)實(shí)線框所示示的區(qū)域內(nèi)同同時(shí)存在著著勻強(qiáng)磁場場和勻強(qiáng)電電場．一個(gè)個(gè)帶電粒子子(不計(jì)重力)恰好好能沿直線線MN從左至右通通過這一區(qū)區(qū)域．那么么勻強(qiáng)磁場場)BD和勻強(qiáng)電場場的方向可可能為下列列哪種情況況(圖9－3－7A．勻強(qiáng)磁磁場方向豎豎直向上，，勻強(qiáng)電場場方向垂直直于紙面向向外B．．勻勻強(qiáng)強(qiáng)磁C．勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里，勻強(qiáng)電場方向豎直向上D．勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的方向都水平向右考點(diǎn)點(diǎn)3帶電電粒粒子子在在勻勻強(qiáng)強(qiáng)電電場場、、疊加加場場中中的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)1．．三三種種場場力力的的特特點(diǎn)點(diǎn)(1)重重力力：：大大小小為為mg，方方向向豎豎直直向向下下，，重重力力做做功功與與運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)路路徑徑無關(guān)關(guān)，，只只與與帶帶電電粒粒子子的的質(zhì)質(zhì)量量m和初初、、末末位位置置的的豎豎直直高高度度差差h有關(guān)．．(2)電電場場力力：：大大小小為為qE，方向向由場場強(qiáng)E的方向向和帶帶電粒粒子的的電性決決定，，電場場力做做功與與運(yùn)動(dòng)動(dòng)路徑徑無關(guān)關(guān)，只只與帶帶電粒粒子的的電荷荷量和初初、末末位置置的電電勢有有關(guān)．．(3)洛倫倫茲力力：當(dāng)當(dāng)v∥B時(shí)，f＝0，，當(dāng)v⊥B時(shí)，f＝Bqv；洛倫茲力力的方方向總總是垂垂直于于速度度與磁磁場構(gòu)構(gòu)成的的平面面，無無論帶帶電粒粒子做什什么運(yùn)運(yùn)動(dòng)，，洛倫倫茲力力總不不做功功，不不會改改變粒粒子的的動(dòng)能能．2．帶帶電微微粒在在重力力、電電場力力、磁磁場力力共同同作用用下的的運(yùn)動(dòng)動(dòng)(1)帶電電微粒粒在三三個(gè)場場共同同作用用下做做勻速速圓周周運(yùn)動(dòng)動(dòng)：必必然是是電場力力和重重力平平衡，，而洛洛倫茲茲力充充當(dāng)向向心力力．(3)帶電電微粒粒在三三個(gè)場場共同同作用用下做做勻變變速曲曲線運(yùn)運(yùn)動(dòng)：：電電場力與與洛倫倫茲力力的合合力等等于零零或重重力與與洛倫倫茲力力的合合力等等于零．(2)帶電電微粒粒在三三個(gè)場場共同同作用用下做做直線線運(yùn)動(dòng)動(dòng)：重重力和和電場場力是恒恒力，，它們們的合合力也也是恒恒力．．當(dāng)帶帶電微微粒的的速度度平行行于磁磁場時(shí)，，不受受洛倫倫茲力力，因因此可可能做做勻速速運(yùn)動(dòng)動(dòng)也可可能做做勻變變速運(yùn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)當(dāng)帶電電微粒粒的速速度垂垂直于于磁場場時(shí)，，一定定做勻勻速運(yùn)運(yùn)動(dòng)．．圖9－3－86．如如圖9－－3－－8所所示示，相相互垂垂直的的勻強(qiáng)強(qiáng)電場場和勻勻強(qiáng)磁磁場的的大小分分別為為E和B，一個(gè)個(gè)質(zhì)量量為m、電量量為＋＋q的油滴滴，從從a點(diǎn)以水平平速度度v0飛入，，經(jīng)過過一段段時(shí)間間后運(yùn)運(yùn)動(dòng)到到b點(diǎn)，試試計(jì)算算：(1)油滴滴剛進(jìn)進(jìn)入疊疊加場場a點(diǎn)時(shí)的的加速速度；；(2)若到到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，，偏離離入射射方向向的距距離為為d，則其其速度度是多大？？解：(1)如圖圖41，，油滴在a點(diǎn)受三個(gè)力力，豎直向向下的重力力、電場力及豎豎直向上的的洛倫茲力力，由牛頓頓定律Bqv－(mg＋qE)＝ma得加速度a＝Bqv－(mg＋qE)m，方向豎直直向上．(2)從a運(yùn)動(dòng)到b，重力、電電場力對粒粒子做負(fù)功功，洛倫茲茲力不做功，根根據(jù)動(dòng)能定定理得：圖41熱點(diǎn)1帶帶電電粒子在組組合場中的的運(yùn)動(dòng)【例1】】(2009年全全國卷Ⅱ)如圖9－3－9，在寬度度分別為l1和l2的兩個(gè)毗鄰鄰的條形區(qū)區(qū)域分別有有勻強(qiáng)磁場場和勻強(qiáng)電電場，磁場方向垂直直于紙面向向里，電場場方向與電電、磁場分分界線平行行向右．一帶正電荷荷的粒子以以速率v從磁場區(qū)域域上邊界的的P點(diǎn)斜射入磁磁場，然后以以垂直于電電、磁場場邊界上的Q點(diǎn)射出，已知PQ垂直于電場方向，粒子軌跡與電、磁場分界線的交點(diǎn)到PQ的距離為d.不計(jì)重力，求電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比及粒子在磁場與電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比．圖9－3－9圖9－3－10由于粒子在在磁場中做做勻速圓周周運(yùn)動(dòng)，我我們可以根據(jù)進(jìn)出磁道半徑和運(yùn)動(dòng)時(shí)間．而當(dāng)“切換”到偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，運(yùn)動(dòng)的軌跡、性質(zhì)等發(fā)生變化，自然地，我們又把目光轉(zhuǎn)向“類平拋”運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律如速度、位移公式等解決問題．兩場區(qū)“切換”時(shí)，抓住邊界“切換”點(diǎn)的速度方向是解題的關(guān)鍵所在．1．(2009年年中山一中中檢測)如如圖9－－3－11所示，，一個(gè)質(zhì)量量為m＝2.0×10－11kg，電電荷量q＝＋1.0×10-5C的帶帶電微粒粒(重力忽略不不計(jì))，，從靜止止開始經(jīng)經(jīng)U1＝100V電壓加速速后，水水平進(jìn)入入兩平行金金屬板間間的偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電場，，偏轉(zhuǎn)電電場的電電壓U2＝100V．．金屬板長L＝20cm，，兩板間間距.求：圖9－－3－11(1)微微粒進(jìn)入入偏轉(zhuǎn)電電場時(shí)的的速度v0的大??；(2)微粒射射出偏轉(zhuǎn)電場場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角角θ；(3)若該勻勻強(qiáng)磁場的寬寬度為D＝10cm，為使微微粒不會由磁磁場右邊射出，該該勻強(qiáng)磁場的的磁感應(yīng)強(qiáng)度度B至少多大？圖42熱點(diǎn)2帶帶電粒子子在疊加場中中的運(yùn)動(dòng)【例2】如如圖9－3－12所所示，直角坐坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平平的x軸下方存在勻勻強(qiáng)磁場和勻勻強(qiáng)電場，磁磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電電場線平行于于y軸．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場和和磁場，恰能能做勻速圓周周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開開電場和磁場場，MN之間的距離為為L，小球球過M點(diǎn)時(shí)的的速度度方向向與x軸的方方向夾夾角為為θ.不計(jì)計(jì)空氣氣阻力，，重力力加速速度為為g，求：：(1)電場場強(qiáng)度度E的大小小和方方向；；(2)小球球從A點(diǎn)拋出出時(shí)初初速度度v0的大小??；(3)A點(diǎn)到x軸的高高度h.圖9－3－12解析：(1)小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說明電場力和重力平衡(恒力不能充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力)，有重力的方向豎直向下，電場力方向只能向上，由于小球帶正電，所以電場強(qiáng)度方向豎直向上．圖9－3－13處理這這類綜綜合題題，應(yīng)應(yīng)把握握以下下幾點(diǎn)點(diǎn)：(1)熟悉悉電場力、、磁場場力大大小的的計(jì)算算和方方向的的判別別；(2)熟悉悉帶電電粒子子在勻勻強(qiáng)電場場和勻勻強(qiáng)磁磁場里里的基基本運(yùn)運(yùn)動(dòng)，，如加加速、、偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)、勻勻速圓圓周運(yùn)運(yùn)動(dòng)等；；(3)通通過詳詳細(xì)地地分析析帶電電體運(yùn)運(yùn)動(dòng)的的全部部物理理過程程，找找出與與此過程程相應(yīng)應(yīng)的受受力情情況及及物理理規(guī)律律，遇遇到臨臨界情情況或或極值值情況況，則要全全力找找出出出現(xiàn)此此情況況的條條件；；(4)在在“力力學(xué)問問題””中，，主要要應(yīng)用牛牛頓運(yùn)運(yùn)動(dòng)定定律結(jié)結(jié)合運(yùn)運(yùn)動(dòng)學(xué)學(xué)公式式、動(dòng)動(dòng)能定定理、、動(dòng)量量定理理和動(dòng)動(dòng)量守恒恒定律律等規(guī)規(guī)律來來處理理．2．(雙選選)(2009年年梅州州模擬擬)如如圖9－－3－－14所所示，，空間間存在水平平方向向的勻勻強(qiáng)電電場E和和垂垂直紙紙面向向外的的勻強(qiáng)強(qiáng)磁場場B，一個(gè)個(gè)質(zhì)量為m、帶電電量為為＋q的小球球套在在不光光滑的的足夠夠長的的豎直直絕緣緣桿上，自自靜止止開始始下滑滑，則則()AC圖9－3－14A．小小球的的動(dòng)能能不斷斷增大大，直直到某某一最最大值值B．小小球的的加速速度不不斷減減小，，直至至為零零C．小小球的的加速速度先先增大大后減減小，，最終終為零零D．小小球的的速度度先增增加后后減小小，最最終為為零解析：：起初，，小球球受到到豎直直向下下的重重力和和水平平向右右的電電場力作用用，同同時(shí)受受到桿桿的彈彈力和和摩擦擦力；；物理理開始始向下下滑，，重力力勢能向向動(dòng)能能轉(zhuǎn)化化，水水平向向左的的洛倫倫茲力力隨著著速度度的增增加而而增大大，桿對小小球彈彈力減減小，，相應(yīng)應(yīng)的摩摩擦力力也逐逐漸減減小，，直到到水平平向左左的洛倫倫茲力力與水水平向向右的的電場場力等等大時(shí)時(shí)，小小球受受到摩摩擦力力為零零，而后小小球速速度繼繼續(xù)增增大，，即洛洛倫茲茲力繼繼續(xù)變變大，，小球球受到到的摩摩擦力又又增加加，當(dāng)當(dāng)摩擦擦力大大小等等于物物重時(shí)時(shí)，小小球開開始向向下做做勻速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)，，綜上上所述述，AC正正確確．易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)：帶帶電粒粒子在在復(fù)合合場中中的運(yùn)運(yùn)動(dòng)情情況【例1】】如圖圖9－3－15所所示示，在在x軸上上方方有有垂垂直直于于xOy平面向向里里的的勻勻強(qiáng)強(qiáng)磁磁場場，，磁磁感感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度度為為B；在在x軸軸下下方