《金新學案》高考數(shù)學總復習 4.5三角函數(shù)的圖象課件 文 大綱人教

第5課時三角函數(shù)的圖象函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象1．三角函數(shù)的圖象作函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的方方法常用的的有五點作作圖法和圖圖象變換法法．五點作作圖法是最最基本的作作圖方法，，一般步驟驟是：(1)將函數(shù)整理理成y＝Asin(ωx＋φ)的形式；(2)列表，令z＝ωx＋φ，分別令z＝0，，，π，，，2π，求出相應應的x值x1，x2，x3，x4，x5，及相應的的y值0，A,0，－A,0，列成表格格；(3)描點，在坐坐標系中作作出五個點點(x1,0)，(x2，A)，(x3,0)，(x4，－A)，(x5,0)，即函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的一一個周期上上的五個點點；(4)連線，用平平滑曲線順順次連接起起五個點，，再向兩端端延伸即可可得到函數(shù)數(shù)在整個定定義域上的的圖象．[注意]“五點法””作圖的關關鍵在于抓抓好y＝Asin(ωx＋φ)的五個特征征點上的最最值點和三三個平衡位位置點(即零點)，對于零點點還要從圖圖象的升降降情況判斷斷其為“第第一零點””還是“第第二零點””．1．平移變換換(1)沿x軸平移，按按“左加右右減”法則則；(2)沿y軸平移，按按“上加下下減”法則則．2．伸縮變換換(1)沿x軸伸縮時，，橫坐標x伸長(0<ω<1)或縮短(ω>1)為原來的倍倍(縱坐標y不變)；(2)沿y軸伸縮時，，縱坐標y伸長(A>1)或縮短(0<A<1)為原來的A倍(橫坐標x不變)．1．五點法作作函數(shù)圖象象及函數(shù)圖圖象變換問問題(1)當明確了函函數(shù)圖象基基本特征后后，“描點點法”是作作函數(shù)圖象象的快捷方方式．運用用“五點法法”作正、、余弦型函函數(shù)圖象時時，應取好好五個特殊殊點，并注注意曲線的的凹凸方向向．(2)在進行三角角函數(shù)圖象象變換時，，提倡“先先平移，后后伸縮”，，但“先伸伸縮，后平平移”也經(jīng)經(jīng)常出現(xiàn)在在題目中，，所以也必必須熟練掌掌握，無論論是哪種變變形，切記記每一個變變換總是對對字母x而言言，，即即圖圖象象變變換換要要看看““變變量量””起起多多大大變變化化，，而而不不是是““角角””變變化化多多少少．．2．由由圖圖象象確確定定函函數(shù)數(shù)解解析析式式由函函數(shù)數(shù)y＝Asin(ωωx＋φ)的圖圖象象確確定定A、ω、φ的題題型型，，常常常常以以““五五點點法法””中中的的第第一一零零點點作作為為突突破破口口，，要要從從圖圖象象的的升升降降情情況況找找準準第第一一零零點點的的位位置置．．要要善善于于抓抓住住特特殊殊量量和和特特殊殊點點．．3．對對稱稱問問題題函數(shù)數(shù)y＝Asin(ωωx＋φ)的圖圖象象與與x軸的的每每一一個個交交點點均均為為其其對對稱稱中中心心，，經(jīng)經(jīng)過過該該圖圖象象上上坐坐標標為為(x，±A)的點點與與x軸垂垂直直的的每每一一條條直直線線均均為為其其圖圖象象的的對對稱稱軸軸，，這這樣樣的的最最近近兩兩點點間間橫橫坐坐標標的的差差的的絕絕對對值值是是半半個個周周期期(或兩兩個個相相鄰鄰平平衡衡點點間間的的距距離離)．4．注注意意復復合合形形式式的的三三角角函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間的的求求法法．．函函數(shù)數(shù)y＝Asin(ωωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間的的確確定定，，基基本本思思想想是是把把ωx＋φ看做做一一個個整整體體．．在在單單調(diào)調(diào)性性應應用用方方面面，，比比較較大大小小是是一一類類常常見見的的題題目目，，依依據(jù)據(jù)是是同同一一區(qū)區(qū)間間內(nèi)內(nèi)函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)性性．．通過過對對近近三三年年高高考考試試題題的的統(tǒng)統(tǒng)計計分分析析，，在在整整個個命命題題過過程程中中有有以以下下規(guī)規(guī)律律：：1．考考查查熱熱點點：：三三角角函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象變變換換．．2．考考查查形形式式：：選選擇擇題題、、填填空空題題和和解解答答題題均均可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)．．3．考考查查角角度度：：一是是對對三三角角函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象及及其其變變換換的的考考查查．．二是是求求三三角角函函數(shù)數(shù)的的解解析析式式．．確確定定y＝Asin(ωωx＋φ)中的的A、ω、φ三個個量量，，常常