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章末指導(dǎo)“整體”和“隔離”的重要思想
“整體”和“隔離”是物理學(xué)中處理問題的非常重要的思想,因此,整體法和隔離法是力學(xué)分析中選取研究對象的常用方法,具體應(yīng)用中要注意以下幾點:1.區(qū)分內(nèi)力和外力對幾個物體的整體進(jìn)行受力分析時,這幾個物體間的作用力為內(nèi)力,不能在受力圖中出現(xiàn),當(dāng)把某一物體單獨隔離分析時,原來內(nèi)力變成外力,要畫在受力圖上.2.整體法和隔離法的應(yīng)用步驟(1)隔離法:為了研究系統(tǒng)(相關(guān)聯(lián)物體)內(nèi)某個物體的受力和運動情況,而將該物體單獨隔離出來進(jìn)行受力分析的方法.運用隔離法解題的基本步驟:①明確研究對象.②將某個研究對象從物體系中隔離出來.③畫出某狀態(tài)下的物體的受力分析圖.④選取適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解.(2)整體法:當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的力和運動時,一般選取整體為研究對象進(jìn)行分析的方法.運用整體法的一般步驟:①明確研究的系統(tǒng)和全過程.②畫出系統(tǒng)整體的受力圖或運動全過程的示意圖.③選取適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解.【例題】(2011年福建模擬)如圖所示,B和C兩個小球均重為G,用輕繩懸掛而分別靜止于圖示位置上,試求:(1)AB和CD兩根細(xì)繩的拉力分別為多大?(2)繩BC與豎直方向的夾角θ是多少?思路點撥:①分析求解AB和CD兩根細(xì)繩的拉力時,采用整體法;②分析求解BC與豎直方向的夾角時,采用隔離法.解析:(1)將B和C兩個小球看成一個整體,對其進(jìn)行受力分析,如圖(甲)所示,其中FAB和FCD分別是輕繩AB和CD的拉力,則由共點力作用下物體的平衡條件可知,F(xiàn)AB、FCD和重力2G的合力為零,則FAB=Fcos30°=2Gcos30°=G①FCD=Fcos60°=2Gcos60°=G.②(2)將小球C進(jìn)行隔離,其受力情況分析如圖(乙)所示,其中FBC為繩BC對小球C的拉力,將FBC和FCD分別進(jìn)行正交分解,則由共點力的平衡條件得FBCsinθ=FCDsin60°③FBCcosθ+FCDcos60°=G④解得θ=60°.答案:(1)G
G
(2)60°①在研究兩個或兩個以上的物體組成的系統(tǒng)平衡問題時,往往采用整體法和隔離法;②整體法和隔離法不僅應(yīng)用在處理平衡類問題上,而且可以用來處理非平衡類等所有的連接體問題.拓展訓(xùn)練:(2011年福州模擬)如圖所示,輕繩懸掛兩個相同的質(zhì)量均為m的小球A、B處于靜止?fàn)顟B(tài),A、B之間存在著大小相等方向相反的斥力作用,那么對懸線1的張力F1和懸線2的張力F2大小關(guān)系不可能出現(xiàn)的情況是(
)A.F1>F2B.F1<F2C.F1=F2D.F1>2mg解析:懸線的張力在數(shù)值上等于懸線對小球A或B的拉力大小.首先以A、B及懸線2為系統(tǒng)進(jìn)行研究,由平衡條件可知F1=2mg.再以B為研究對象,其受力情況是懸線2對B的拉力F2,重力mg,A、B間的斥力F,根據(jù)平衡條件:F2=mg+F,根據(jù)此式可知,如果F<mg,則F1>F2;如果F=mg,則F1=F2;如果F>mg,則F1<F2.綜合上述可知A、B、C是可能出現(xiàn)的,選D.答案:D.第二章檢測試題
(時間:60分鐘滿分:110分)【測控導(dǎo)航航】考點題號1.力的作用效果的理解及計算42.物體的受力分析1、2、3、63.力的動態(tài)分析5、7、8、94.平衡問題常用計算方法12、135.平衡中的極值問題146.實驗11、11一、選擇擇題(本題包括括9小題,每每小題4分,共36分)1.下列關(guān)于于重力、、彈力和和摩擦力力的說法法,正確確的是(D)A.物體的的重心一一定在物物體的幾幾何中心心上B.勁度系系數(shù)越大大的彈簧簧,產(chǎn)生生的彈力力越大C.動摩擦擦因數(shù)與與物體之之間的壓壓力成反反比,與與滑動摩摩擦力成成正比D.靜摩擦擦力的大大小在零零和最大大靜摩擦擦力之間間發(fā)生變變化解析:物體的重重心不一一定在物物體的幾幾何中心心上,如如質(zhì)量分分布不均均勻的球球體;只只有在形形變量相相同的條條件下,,勁度系系數(shù)越大大,才產(chǎn)產(chǎn)生的彈彈力越大大;對于于確定物物體之間間,動摩摩擦因數(shù)數(shù)是常數(shù)數(shù);靜摩摩擦力的的大小在在零和最最大靜摩摩擦力之之間發(fā)生生變化..綜上所所述,選選項D正確.2.(2011年江西省省聯(lián)考)如圖所示示,在傾傾角為α的傳送帶帶上有質(zhì)質(zhì)量均為為m的三個木木塊1、2、3,中間均均用原長長為L、勁度系系數(shù)為k的輕彈簧簧連接起起來,木木塊與傳傳送帶間間的動摩摩擦因數(shù)數(shù)均為μ,其中木木塊1被與傳送送帶平行行的細(xì)線線拉住,,傳送帶帶按圖示示方向勻勻速運行行,三個個木塊處處于平衡衡狀態(tài)3.圖中彈簧秤、、繩和滑輪的的重量均不計計,繩與滑輪輪間的摩擦力力不計,物體體的重力都是是G,在圖甲、乙乙、丙三種情情況下,彈簧簧秤的讀數(shù)分分別為F1、F2、F3,則(B)A.F3>F1=F2B.F3=F1>F2C.F1=F2=F3D.F1>F2=F34.(2011年安徽合肥A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8解析:當(dāng)木板傾角θ為30°和45°時摩擦力大小相等,說明傾角為30°時物體受到的摩擦力為靜摩擦力,大小等于物體重力沿斜面向下的分力,即F1=mgsin30°;當(dāng)傾角為45°時,物體一定沿斜面下滑,所受的摩擦力為滑動摩擦力,大小F2=μmgcos45°;依題意得mgsin30°=μmgcos45°,解得μ≈0.7.5.如圖所示,物物體P左邊用一根輕輕彈簧和豎直直墻相連,放放在粗糙水平平面上,靜止止時彈簧的長長度大于原長長,若再用一一個從零開始始逐漸增大的的水平力F向右拉P,直到拉動,,那么在P被拉動之前的的過程中,彈彈簧對P的彈力T的大小和地面面對P的摩擦力f的大小變化情情況是(D)A.T始終增大,f始終減小B.T先不變后增大大,f先減小后增大大C.T保持不變,f始終減小D.T保持不變,f先減小后增大大7.(2011年濟(jì)南模擬)如圖所示,一一根自然長度度為l0的輕彈簧和一一根長度為a的輕繩連接,,彈簧的上端端固定在天花花板的O點上,P是位于O點正下方的光光滑輕小定滑滑輪,已知OP=l0+a.現(xiàn)將繩的另一一端與靜止在在動摩擦因數(shù)數(shù)恒定的水平平地面上的滑滑塊A相連,滑塊對對地面有壓力力作用.再用用一水平力F作用于A使之向右做直直線運動(彈簧的下端始始終在P之上),則滑塊A受地面的滑動動摩擦力(D)A.逐漸漸變小小B.逐漸漸變大大C.先變變小后后變大大D.大小小不變變解析析::物塊塊在在開開始始位位置置受受重重力力G、支支持持力力N,彈彈簧簧的的彈彈力力F=kx0,F(xiàn)+N=G,N=G-kx0;當(dāng)當(dāng)物物塊塊滑滑到到某某一一位位置置時時,,繩繩的的伸伸長長量量為為x,繩繩與與地地面面的的夾夾角角為為α,由由豎豎直直方方向向受受力力平平衡衡得得N′′+kx··sinαα=G,則則N′′=G-kx0=N,即即支支持持力力不不變變化化,,滑滑動動摩摩擦擦力力f=μN不變變..綜綜上上所所述述,,選選項項D正確確..8.(2011年寧寧夏夏二二校校摸摸底底測測試試)如圖圖所所示示,,在在粗粗糙糙水水平平地地面面上上放放著著一一個個截截面面為為四四分分之之一一圓圓弧弧的的柱柱狀狀物物體體A,A的左左端端緊緊靠靠豎豎直直墻墻,,A與豎豎直直墻墻之之間間放放一一光光滑滑圓圓球球B,整整個個裝裝置置處處于于靜靜止止?fàn)顮顟B(tài)態(tài),,若若把把A向右右移移動動少少許許后后,,它它們們?nèi)匀蕴幪幱谟陟o靜止止?fàn)顮顟B(tài)態(tài),,則則(C)A.B對墻墻的的壓壓力力增增大大B.A與B之間間的的作作用用力力增增大大C.地面對對A的摩擦力力減小D.A對地面的的壓力減減小解析:A對B的支持力力F1指向圓弧弧的圓心心,當(dāng)A向右移動動時,F(xiàn)1與豎直方方向的夾夾角θ將減小,,設(shè)F2為豎直墻墻對B的壓力,,根據(jù)力力的平衡衡條件得得:F1cosθθ=mBg,F(xiàn)1sinθθ=F2,θ減小,則則F1減小,B錯誤;F2=mBgtanθ,9.(2011年湖南十十二校聯(lián)聯(lián)考一模模)如圖所示示,頂端端裝有定定滑輪的的斜面體體放在粗粗糙水平平地面上上,A、B兩物體通通過細(xì)繩繩連接,,并處于于靜止?fàn)顮顟B(tài)(不計繩的的質(zhì)量和和繩與滑滑輪間的的摩擦).現(xiàn)用水水平向右右的力F作用于物物體B上,將物物體B緩慢拉高高一定的的距離,,此過程程中斜面面體與物物體A仍然保持持靜止..在此過過程中(C)A.水平力力F一定變小小B.斜面體體所受地地面的支支持力一一定變大大C.地面對斜面面體的摩擦力力一定變大D.物體A所受斜面體的的摩擦力一定定變大二、實驗題(共20分)11.(12分)以下是一名同同學(xué)做“探究彈力與彈彈簧伸長的關(guān)關(guān)系”的實驗.(1)下列實驗步驟驟是這名同學(xué)學(xué)準(zhǔn)備完成的的,請你幫他他按操作的先先后順序,將將各步驟的序序號寫在橫線線上________.A.以彈簧伸長長量為橫坐標(biāo)標(biāo),以彈力為為縱坐標(biāo),描描出各組數(shù)據(jù)據(jù)(x,F(xiàn))對應(yīng)的點,并并用平滑的曲曲線連接起來來;B.記下彈簧不不掛鉤碼時,,其下端在刻刻度尺上的刻刻度l0;C.將鐵架臺固固定于桌子上上,并將彈簧簧的一端系于于橫梁上,在在彈簧附近豎豎直固定一把把刻度尺;D.依次在彈簧簧下端掛上1個、2個、3個、4個、……鉤碼,并分別別記下鉤碼靜靜止時,彈簧簧下端所對應(yīng)應(yīng)的刻度并記記錄在表格內(nèi)內(nèi),然后取下下鉤碼;E.以彈簧伸長長量為自變量量,寫出彈力力與彈簧伸長長量的關(guān)系式式;F.解釋函數(shù)表表達(dá)式中常數(shù)數(shù)的物理意義義.(2)該同學(xué)根據(jù)實實驗數(shù)據(jù)作出出了如圖所示示的Fx圖象.①試根據(jù)圖象寫寫出函數(shù)的表表達(dá)式(x以cm為單位)________________________________________________________________________.②函數(shù)表達(dá)式式中常數(shù)的物物理意義:________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析:(1)根據(jù)該實驗的的規(guī)范操作知知,先后順序序應(yīng)為:C、B、D、A、E、F.(2)①由圖線斜率知知k=0.43N/cm,所以F=kx=0.43x.②k為彈簧的勁度度系數(shù),表示示彈簧每伸長長(或壓縮)1cm所需拉力為0.43N.答案:(1)C、B、D、A、E、F(2)①F=0.43x②彈簧每伸長(或壓縮)1cm所需拉力為0.43N11.(2011年江蘇四市模模擬)(8分)在“探究求合力的的方法”的實驗中,需需要將橡皮條條的一端固定定在水平木板板上,另一端端系上兩根細(xì)細(xì)繩,細(xì)繩的的另一端都有有繩套(如圖).實驗中需用用兩個彈簧測測力計分別鉤鉤住繩套,并并互成角度地地拉橡皮條,,使橡皮條伸伸長,結(jié)點到到達(dá)某一位置置O.(1)某同學(xué)在做該該實驗時認(rèn)為為:A.拉橡皮條的的繩細(xì)一些且且長一些,實實驗效果較好好B.拉橡皮條時時,彈簧測力力計、橡皮條條、細(xì)繩應(yīng)貼貼近木板且與與木板平面平平行C.橡皮條彈性性要好,拉結(jié)結(jié)點到達(dá)某一一位置O時,拉力要適適當(dāng)大些D.拉力F1和F2的夾角越大越越好其中不正確的的是________(填入相應(yīng)的字字母).(2)若兩個彈簧簧測力計的的讀數(shù)均為為4N,且兩彈簧簧測力計拉拉力的方解析:(1)拉力F1和F2的夾角越大,而合力小,作圖時相對誤差太大,故選D項.(2)若兩個彈簧測力計的讀數(shù)均為4N,且兩彈簧測力計拉力的方向相互垂直,則其合力為4N>5N,故不能用一個量程為5N的彈簧測力計測量出它們的合力.答案:(1)D
(2)不能彈簧測力計量程太小三、計算題12.(12分)如圖所示為為一攀巖運運動員正在在豎直巖壁壁上攀登,,由于身背背很重的行行裝,重心心上移至肩肩部的O點,總質(zhì)量量為75kg.此時手臂與與身體垂直直.手臂與與巖壁夾角角θ為60°,求此時手手受到的拉拉力和腳受受到的作用用力.(設(shè)手手受受到到解析:以人和行裝整整體為研究對對象受力分析析如圖所示..根據(jù)平衡條件件知.Fsin60°=Ncos60°(4分)Fcos60°+Nsin60°=mg(4分)解得:F=mg=375N(2分)N=375N.(2分)答案:375N375N13.(16分)某壓榨機(jī)的結(jié)結(jié)構(gòu)示意圖如如圖所示,其其中B點為固定鉸鏈鏈,若在A鉸鏈處作用一一垂直于壁的的力F
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