初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)技巧歸納

數(shù)點(diǎn)1、一程情△=b-4ac當(dāng)△>0時(shí)一元次程有個(gè)不相的實(shí)根當(dāng)△時(shí)一元次程有個(gè)相同實(shí)數(shù)；當(dāng)△時(shí)一元次程沒(méi)實(shí)數(shù)2、四的：兩組邊分平的四形叫平四邊。平行邊形相的兩頂點(diǎn)成線段他的角。平行邊形對(duì)對(duì)相等平行邊形對(duì)線互平分形：①組邊相的平四形是形領(lǐng)心四條相，兩對(duì)角互垂直分，一對(duì)角平分組角。判定件：義對(duì)角線相垂的平四形/四邊都等四邊。形方有一內(nèi)角直的平四邊叫矩形矩形對(duì)角相，四角都直。對(duì)角相等平四邊是矩。正方具有行邊形矩形菱的一性質(zhì)一組邊相的形是方形邊N邊形的角和于（N-2度多邊內(nèi)角一與另邊的向長(zhǎng)線組成角做這多邊的角，在每個(gè)點(diǎn)取這多邊的個(gè)外，他的叫做個(gè)多形內(nèi)角（都于360度均對(duì)N個(gè)數(shù)X，X…X，我們（+…+X）/N叫這個(gè)N個(gè)數(shù)算術(shù)均，記12N12N為權(quán)數(shù)一組數(shù)里各數(shù)的重程度必同，而，計(jì)這組據(jù)的均時(shí)往往給個(gè)數(shù)加個(gè)權(quán)這就加平均。、定過(guò)兩有且有條直兩點(diǎn)間線最同角等角補(bǔ)相等同角等角余相等過(guò)一有且有條直和已直垂直直線一點(diǎn)直上各連接所線段，垂段短平行理經(jīng)過(guò)直外一，有只一條線與條線平如果條直都第三直線行這兩直線互平行同位相等兩線平內(nèi)錯(cuò)相等兩線平同旁角互，直線行兩直平行同角相兩直平行內(nèi)角相兩直平行同內(nèi)角補(bǔ)定理三角兩的和于三邊推論三角兩的差于三邊三角內(nèi)角定三角形個(gè)內(nèi)的等于180°推論1直角角的兩銳角余推論2三角的個(gè)外等于它相鄰兩個(gè)角和推論3三角的個(gè)外大于何個(gè)和不相的角全等角形對(duì)邊、應(yīng)角等邊角公(SAS)有邊和們夾角應(yīng)相的個(gè)三形全角邊公(兩和它的夾對(duì)相等兩個(gè)角形等推論AAS)有兩和其一角對(duì)對(duì)應(yīng)等的個(gè)角形等邊邊公(SSS)有邊對(duì)相的兩三角全斜邊直角公(HL)有邊和條直邊應(yīng)相的兩直三角全等定理1在角平線上點(diǎn)到個(gè)的兩的距相定理2到一角兩邊距離同點(diǎn)，這個(gè)的分線角的分線到的兩距離等所有的集等腰角形性定理等腰三形兩個(gè)角相等邊等角推論1等腰角頂角平分平底邊且垂于邊等腰角形頂平分、底上中線底邊的互相合推論3等邊角的各都相，且每個(gè)角等60°等腰角形判定理如果一三形有個(gè)角等那么兩角所的邊相等角對(duì)邊）推論1三個(gè)都等的角形等三角推論2有一角等60°的腰角形等邊角在直三角中如果個(gè)銳等30°么所對(duì)直邊等斜邊一直角角形邊的中等于邊的一定理線段直分線的和這線段個(gè)點(diǎn)的離相逆定和一線兩個(gè)點(diǎn)距相的點(diǎn)在這線的垂平分上線段垂直分可看和線兩點(diǎn)距相等所點(diǎn)的合定理1關(guān)于條線對(duì)的兩圖是全形定理2如果個(gè)圖關(guān)某直對(duì)，那對(duì)稱(chēng)是應(yīng)點(diǎn)線的直分線定理3兩個(gè)形于某線對(duì)如果們的應(yīng)段或長(zhǎng)線交那交點(diǎn)對(duì)軸上逆定如果個(gè)形的應(yīng)點(diǎn)線同一直線直分，么這個(gè)形關(guān)這條線對(duì)勾股理直角三形兩角邊a、b的平方和等于邊的平方即a2+b2=c勾股理的定如果角形三邊a、b、c有系2+b=c2，么這三角是角三角定理四邊的角和于360°四邊的外和于360°多邊內(nèi)角定n邊的內(nèi)的和于n-2）×180°推論任意邊外角等360°平行邊形質(zhì)理1平行四形對(duì)角等平行邊形質(zhì)理2平行四形對(duì)邊等推論夾在條行線的行線相等平行邊形質(zhì)理3平行四形對(duì)角互相分平行邊形定理1兩組對(duì)分相等四邊是行四形平行邊形定理2兩組對(duì)分相等四邊形平行邊平行邊形定理3對(duì)角線相分的邊形平四邊平行邊形定理4一組對(duì)平相等四邊是行四形矩形質(zhì)定1矩形四個(gè)都直角矩形質(zhì)定2矩形對(duì)角相矩形定定1有三角是角四邊是矩矩形定定2對(duì)角相等平四邊是矩菱形質(zhì)定1菱形四條都等菱形質(zhì)定2菱形對(duì)角互垂直并且一對(duì)角平分組角菱形積對(duì)角線積的半，S=（a×b）÷2菱形定定1四邊相等四形是形菱形定定2對(duì)角互相直平行邊形菱正方性質(zhì)理1正形的個(gè)都是角，條都相正方性質(zhì)理2正方形兩條角線等并且相垂平，每對(duì)角平一組角定理1關(guān)于心稱(chēng)的個(gè)圖是等的定理2關(guān)于心稱(chēng)的個(gè)圖，稱(chēng)點(diǎn)線都過(guò)稱(chēng)中，并被稱(chēng)中平分73逆定如兩個(gè)形的應(yīng)連線經(jīng)某一，并被一點(diǎn)分，么兩個(gè)形關(guān)于一點(diǎn)稱(chēng)等腰形性定等腰梯在同底的兩角相等腰形的條角線等等腰形判定在同一上的個(gè)相等梯形等腰形對(duì)角相等梯是等梯形平行線等分段理如一組平行線一直線上截得線相等，那么其直線上截得的線段相推論1經(jīng)過(guò)形腰的中點(diǎn)與平的直線，必分一腰80推論

經(jīng)過(guò)三角形邊中點(diǎn)與另一平的直線，必分三邊81三角中線定理82梯形位定理S=L×h

三角形的中線行于第三邊并等于它的一梯形的中位平于兩底，并等兩底和的一L=（a+b）÷283比例基性質(zhì)如果a:b=c:d,那ad=bc如果,那么a:b=c:d84合比質(zhì)如果a／b=c／d,那么(／b=(c±d)85等比質(zhì)如果a／b=c／d=／n(b+d+≠0),那么(／(b+d+…+n)=a平行線分線成例定理三條平行線截兩條直線，得的應(yīng)段成比例推論平行于三角一的直截他兩邊（或邊延長(zhǎng)線），得對(duì)應(yīng)線段成例88定理如一條直線截角的兩邊（或邊延長(zhǎng)線）所的應(yīng)線段成比，么這條直線平行三形的第三邊平行于三角的邊，并且和他邊相交的直，所截的角形的三邊原角形三邊對(duì)應(yīng)成例定理平行于三角一的直和他兩邊（或邊延長(zhǎng)線）相，構(gòu)成的三角與原三角形相91相似角判定定理1

兩角對(duì)應(yīng)相，三角形相似）92直角角被斜邊上的分的兩個(gè)直角角和原三角形似93判定理294判定理3

兩邊對(duì)應(yīng)成例夾角相等，三形相似（SAS）三邊對(duì)應(yīng)成例兩三角形相（SSS95理

如果一個(gè)直三形的斜邊和條角邊與另一直三角形的斜和條直角邊對(duì)應(yīng)成比例那這兩個(gè)直角角相似96性質(zhì)理1

相似三角形應(yīng)的比，對(duì)應(yīng)線比與對(duì)應(yīng)角分的比都等于似性質(zhì)定理2相似三形長(zhǎng)的等相似比性質(zhì)定理3相似三形積的等相似比的平99任意角正弦等于的角的弦值任銳角余弦等它的角的弦100、任意銳的正值等它余角余切，意銳的余值于它余角正值101、圓是定的距等于長(zhǎng)點(diǎn)的合圓的部可看是圓的距小半徑點(diǎn)的合圓的部可看是圓的距大半徑點(diǎn)的合同圓等圓半相等到定的距等定長(zhǎng)點(diǎn)的跡是以點(diǎn)為心定長(zhǎng)半徑圓和已線段個(gè)點(diǎn)的離相的的軌，是條段的直平線到已角的邊離相的點(diǎn)軌，是個(gè)角平線到兩平行距相等點(diǎn)的跡是和兩條行平行距離等一條線109、定理不在一直上的點(diǎn)定一圓。垂徑理垂直于的直平分條并且分弦對(duì)兩條推論平分（不直）的徑垂于，并平分所的兩弧弦的直平線過(guò)圓，并平弦所的兩弧平分所對(duì)一弧的徑，直分弦并且分所對(duì)另一弧推論圓的條行弦?jiàn)A的相圓是圓心對(duì)中心中心稱(chēng)形定理在同圓或圓中相等圓角所的弧等所對(duì)弦相，對(duì)的的心距相等推論在同圓或圓中如果個(gè)心角兩條、條弦兩弦弦距中一量相等那它們對(duì)的其各組都等定理一條所的圓角于它對(duì)的心的一推論同弧等所對(duì)圓周相；同或等中相等圓周所的弧相等118、推論半圓或徑）對(duì)的周是直；的周角對(duì)的是徑119、推論120、定理

如果角形邊的中等于邊一半那么個(gè)角形直角角圓的接四形對(duì)角補(bǔ)，且何一外角等它的對(duì)角121、①直線和⊙相交d﹤r直線和⊙相切d=r直線和⊙相離d﹥r(jià)122、切線的定定經(jīng)過(guò)半的外并垂直這條徑直線圓的線123、切線的質(zhì)定圓的切垂直經(jīng)切點(diǎn)半徑推論經(jīng)過(guò)心垂直切線直必經(jīng)切點(diǎn)推論經(jīng)過(guò)點(diǎn)垂直切線直必經(jīng)圓心切線定理從圓外點(diǎn)引的條切，它的線長(zhǎng)等圓和一點(diǎn)連線分條切的夾圓的切四形兩組邊的相弦切定理弦切等于所夾弧的圓角推論如果個(gè)切角夾弧相，那這個(gè)弦角也等相交定理圓內(nèi)兩條交弦被點(diǎn)分的兩線長(zhǎng)的相等推論如果與徑垂相，那弦的半它分徑所的條線的比中132、切割線理從圓外點(diǎn)引的線和線，線是這到割與交點(diǎn)兩條段的比中項(xiàng)推論從圓一引圓兩割線這一到條割線圓交點(diǎn)兩條段的積等如果個(gè)圓切那么點(diǎn)一在心線①兩外離d﹥R+r兩圓切d=R+r兩圓交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))兩圓切d=R-r(R﹥r(jià))兩圓含d﹤R-r(R﹥r(jià))定理相交圓連心垂平分圓的共定理把圓成n(n≥3):依次結(jié)各點(diǎn)得的邊形這圓的接正n邊形經(jīng)過(guò)分點(diǎn)圓切線以相切的交為頂?shù)倪呅芜@個(gè)的切正n邊形138、定理

任何多邊都一個(gè)接圓一內(nèi)切，這個(gè)是同圓正邊形的個(gè)角都于（）×180°／n定理正n邊形半徑邊心把n邊形成2n個(gè)全等的角三形正邊形的積Sn=pnrn／2p表正n邊形的長(zhǎng)正三形面√／4a表示邊長(zhǎng)如果一個(gè)點(diǎn)圍有個(gè)正n邊形角這些角和應(yīng)360°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4弧長(zhǎng)算公：L=n兀R／180扇形積公：扇形n兀R^2／360=LR／2146、內(nèi)公切長(zhǎng)d-(R-r)、數(shù)式公式類(lèi)

外公線長(zhǎng)=d-(R+r)公式達(dá)式乘法因式解a2-b=(a+b)(a-b)a33=(a+b)(a2-ab+b)a33=(a-b(a2+ab+b一元次方的-b+√(b-4ac)/2a-b-√(b-4ac)/2a根與數(shù)的系X+X=-b/a12

)X=c/a12

注：達(dá)定某些列前項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n

22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)1+2+3+42+5+62+7+8…+n=n(n+1)(2n+1)/61

3+23+3+4+53+6+…n=n(n+1)/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：中R表三角的外圓徑余弦理b=a+c2-2accosB注：B是邊a和邊的夾角初幾常輔線法訣編圖中角平線可向邊作線也可圖對(duì)看對(duì)稱(chēng)后關(guān)現(xiàn)角平線平線等腰角形添角平線加線三線一試看線段直平線常向端把連要證段倍半延長(zhǎng)短可驗(yàn)三角中兩點(diǎn)連接成中線三角中有線延長(zhǎng)線等線平行邊形現(xiàn)對(duì)稱(chēng)心等點(diǎn)梯形面作線平移腰試看平行動(dòng)對(duì)線補(bǔ)成角形見(jiàn)證相，比段添線行成慣