初中數學知識點總結技巧歸納

數點1、一程情△=b-4ac當△>0時一元次程有個不相的實根當△時一元次程有個相同實數；當△時一元次程沒實數2、四的：兩組邊分平的四形叫平四邊。平行邊形相的兩頂點成線段他的角。平行邊形對對相等平行邊形對線互平分形：①組邊相的平四形是形領心四條相，兩對角互垂直分，一對角平分組角。判定件：義對角線相垂的平四形/四邊都等四邊。形方有一內角直的平四邊叫矩形矩形對角相，四角都直。對角相等平四邊是矩。正方具有行邊形矩形菱的一性質一組邊相的形是方形邊N邊形的角和于（N-2度多邊內角一與另邊的向長線組成角做這多邊的角，在每個點取這多邊的個外，他的叫做個多形內角（都于360度均對N個數X，X…X，我們（+…+X）/N叫這個N個數算術均，記12N12N為權數一組數里各數的重程度必同，而，計這組據的均時往往給個數加個權這就加平均。、定過兩有且有條直兩點間線最同角等角補相等同角等角余相等過一有且有條直和已直垂直直線一點直上各連接所線段，垂段短平行理經過直外一，有只一條線與條線平如果條直都第三直線行這兩直線互平行同位相等兩線平內錯相等兩線平同旁角互，直線行兩直平行同角相兩直平行內角相兩直平行同內角補定理三角兩的和于三邊推論三角兩的差于三邊三角內角定三角形個內的等于180°推論1直角角的兩銳角余推論2三角的個外等于它相鄰兩個角和推論3三角的個外大于何個和不相的角全等角形對邊、應角等邊角公(SAS)有邊和們夾角應相的個三形全角邊公(兩和它的夾對相等兩個角形等推論AAS)有兩和其一角對對應等的個角形等邊邊公(SSS)有邊對相的兩三角全斜邊直角公(HL)有邊和條直邊應相的兩直三角全等定理1在角平線上點到個的兩的距相定理2到一角兩邊距離同點，這個的分線角的分線到的兩距離等所有的集等腰角形性定理等腰三形兩個角相等邊等角推論1等腰角頂角平分平底邊且垂于邊等腰角形頂平分、底上中線底邊的互相合推論3等邊角的各都相，且每個角等60°等腰角形判定理如果一三形有個角等那么兩角所的邊相等角對邊）推論1三個都等的角形等三角推論2有一角等60°的腰角形等邊角在直三角中如果個銳等30°么所對直邊等斜邊一直角角形邊的中等于邊的一定理線段直分線的和這線段個點的離相逆定和一線兩個點距相的點在這線的垂平分上線段垂直分可看和線兩點距相等所點的合定理1關于條線對的兩圖是全形定理2如果個圖關某直對，那對稱是應點線的直分線定理3兩個形于某線對如果們的應段或長線交那交點對軸上逆定如果個形的應點線同一直線直分，么這個形關這條線對勾股理直角三形兩角邊a、b的平方和等于邊的平方即a2+b2=c勾股理的定如果角形三邊a、b、c有系2+b=c2，么這三角是角三角定理四邊的角和于360°四邊的外和于360°多邊內角定n邊的內的和于n-2）×180°推論任意邊外角等360°平行邊形質理1平行四形對角等平行邊形質理2平行四形對邊等推論夾在條行線的行線相等平行邊形質理3平行四形對角互相分平行邊形定理1兩組對分相等四邊是行四形平行邊形定理2兩組對分相等四邊形平行邊平行邊形定理3對角線相分的邊形平四邊平行邊形定理4一組對平相等四邊是行四形矩形質定1矩形四個都直角矩形質定2矩形對角相矩形定定1有三角是角四邊是矩矩形定定2對角相等平四邊是矩菱形質定1菱形四條都等菱形質定2菱形對角互垂直并且一對角平分組角菱形積對角線積的半，S=（a×b）÷2菱形定定1四邊相等四形是形菱形定定2對角互相直平行邊形菱正方性質理1正形的個都是角，條都相正方性質理2正方形兩條角線等并且相垂平，每對角平一組角定理1關于心稱的個圖是等的定理2關于心稱的個圖，稱點線都過稱中，并被稱中平分73逆定如兩個形的應連線經某一，并被一點分，么兩個形關于一點稱等腰形性定等腰梯在同底的兩角相等腰形的條角線等等腰形判定在同一上的個相等梯形等腰形對角相等梯是等梯形平行線等分段理如一組平行線一直線上截得線相等，那么其直線上截得的線段相推論1經過形腰的中點與平的直線，必分一腰80推論

經過三角形邊中點與另一平的直線，必分三邊81三角中線定理82梯形位定理S=L×h

三角形的中線行于第三邊并等于它的一梯形的中位平于兩底，并等兩底和的一L=（a+b）÷283比例基性質如果a:b=c:d,那ad=bc如果,那么a:b=c:d84合比質如果a／b=c／d,那么(／b=(c±d)85等比質如果a／b=c／d=／n(b+d+≠0),那么(／(b+d+…+n)=a平行線分線成例定理三條平行線截兩條直線，得的應段成比例推論平行于三角一的直截他兩邊（或邊延長線），得對應線段成例88定理如一條直線截角的兩邊（或邊延長線）所的應線段成比，么這條直線平行三形的第三邊平行于三角的邊，并且和他邊相交的直，所截的角形的三邊原角形三邊對應成例定理平行于三角一的直和他兩邊（或邊延長線）相，構成的三角與原三角形相91相似角判定定理1

兩角對應相，三角形相似）92直角角被斜邊上的分的兩個直角角和原三角形似93判定理294判定理3

兩邊對應成例夾角相等，三形相似（SAS）三邊對應成例兩三角形相（SSS95理

如果一個直三形的斜邊和條角邊與另一直三角形的斜和條直角邊對應成比例那這兩個直角角相似96性質理1

相似三角形應的比，對應線比與對應角分的比都等于似性質定理2相似三形長的等相似比性質定理3相似三形積的等相似比的平99任意角正弦等于的角的弦值任銳角余弦等它的角的弦100、任意銳的正值等它余角余切，意銳的余值于它余角正值101、圓是定的距等于長點的合圓的部可看是圓的距小半徑點的合圓的部可看是圓的距大半徑點的合同圓等圓半相等到定的距等定長點的跡是以點為心定長半徑圓和已線段個點的離相的的軌，是條段的直平線到已角的邊離相的點軌，是個角平線到兩平行距相等點的跡是和兩條行平行距離等一條線109、定理不在一直上的點定一圓。垂徑理垂直于的直平分條并且分弦對兩條推論平分（不直）的徑垂于，并平分所的兩弧弦的直平線過圓，并平弦所的兩弧平分所對一弧的徑，直分弦并且分所對另一弧推論圓的條行弦夾的相圓是圓心對中心中心稱形定理在同圓或圓中相等圓角所的弧等所對弦相，對的的心距相等推論在同圓或圓中如果個心角兩條、條弦兩弦弦距中一量相等那它們對的其各組都等定理一條所的圓角于它對的心的一推論同弧等所對圓周相；同或等中相等圓周所的弧相等118、推論半圓或徑）對的周是直；的周角對的是徑119、推論120、定理

如果角形邊的中等于邊一半那么個角形直角角圓的接四形對角補，且何一外角等它的對角121、①直線和⊙相交d﹤r直線和⊙相切d=r直線和⊙相離d﹥r122、切線的定定經過半的外并垂直這條徑直線圓的線123、切線的質定圓的切垂直經切點半徑推論經過心垂直切線直必經切點推論經過點垂直切線直必經圓心切線定理從圓外點引的條切，它的線長等圓和一點連線分條切的夾圓的切四形兩組邊的相弦切定理弦切等于所夾弧的圓角推論如果個切角夾弧相，那這個弦角也等相交定理圓內兩條交弦被點分的兩線長的相等推論如果與徑垂相，那弦的半它分徑所的條線的比中132、切割線理從圓外點引的線和線，線是這到割與交點兩條段的比中項推論從圓一引圓兩割線這一到條割線圓交點兩條段的積等如果個圓切那么點一在心線①兩外離d﹥R+r兩圓切d=R+r兩圓交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)兩圓切d=R-r(R﹥r)兩圓含d﹤R-r(R﹥r)定理相交圓連心垂平分圓的共定理把圓成n(n≥3):依次結各點得的邊形這圓的接正n邊形經過分點圓切線以相切的交為頂的邊形這個的切正n邊形138、定理

任何多邊都一個接圓一內切，這個是同圓正邊形的個角都于（）×180°／n定理正n邊形半徑邊心把n邊形成2n個全等的角三形正邊形的積Sn=pnrn／2p表正n邊形的長正三形面√／4a表示邊長如果一個點圍有個正n邊形角這些角和應360°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4弧長算公：L=n兀R／180扇形積公：扇形n兀R^2／360=LR／2146、內公切長d-(R-r)、數式公式類

外公線長=d-(R+r)公式達式乘法因式解a2-b=(a+b)(a-b)a33=(a+b)(a2-ab+b)a33=(a-b(a2+ab+b一元次方的-b+√(b-4ac)/2a-b-√(b-4ac)/2a根與數的系X+X=-b/a12

)X=c/a12

注：達定某些列前項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n

22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)1+2+3+42+5+62+7+8…+n=n(n+1)(2n+1)/61

3+23+3+4+53+6+…n=n(n+1)/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：中R表三角的外圓徑余弦理b=a+c2-2accosB注：B是邊a和邊的夾角初幾常輔線法訣編圖中角平線可向邊作線也可圖對看對稱后關現角平線平線等腰角形添角平線加線三線一試看線段直平線常向端把連要證段倍半延長短可驗三角中兩點連接成中線三角中有線延長線等線平行邊形現對稱心等點梯形面作線平移腰試看平行動對線補成角形見證相，比段添線行成慣