【優(yōu)化方案】高考數(shù)學總復習 第10章第1課時隨機抽樣精品課件 文 新人教B

第1課時隨機抽樣考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習·面對高考第1課時雙基研習·面對高考1．簡單隨機抽樣(1)一般地，從元素個數(shù)為N的總體中_______地抽取容量為n的樣本，如果每一次抽取時總體中的各個個體有_____的可能性被抽到，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣．這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本．(2)最常用的簡單隨機抽樣的方法：_________和___________．不放回基礎梳理相同抽簽法隨機數(shù)法2．系統(tǒng)抽樣的步驟假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本．(1)先將總體的N個個體______．(2)確定____________，對編號進行______，當是整數(shù)時，取k＝.(3)在第1段用______________確定第一個個體編號l(l≤k)．(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號_______，再加k得到第3個個體編號_______，依次進行下去，直到獲取整個樣本．編號分段間隔k分段簡單隨機抽樣(l＋k)(l＋2k)3．分層抽樣當總體由有_________的幾部分組成時，為了使抽取的樣本更好地反映總體的情況，將總體中各個個體按_________分成若干個__________的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按層在______________進行________________________，這種抽樣方法叫做分層抽樣．明顯差別某種特征互不重疊總體中所占比例隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣1．2011年1月光明中學進行了該學年度期末統(tǒng)一考試，該校為了了解高一年級1000名學生的考試成績，從中隨機抽取了100名學生的成績單．那么下面說法正確的是(

)A．1000名學生是總體B．每個學生是個體C．1000名學生的成績是一個個體D．樣本的容量是100答案：D課前熱身2．下列抽樣問題中最適合用系統(tǒng)抽樣方法的是(

)A．從北京某高校一班50名學生中隨機抽取10人參加60周年國慶群眾游行B．從海、陸、空三軍的20000名官兵中抽取400人在60周年國慶閱兵中組成一個方隊C．從第二炮兵學院的1760名學生中隨機抽取352人在60周年國慶閱兵中組成一個方隊D．從北京某單位2000名群眾中隨機抽取20人參加60周年國慶群眾游行答案：C3．某單位共有老、中、青年職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工16人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為(

)A．9

B．18C．27D．36答案：A4．為了解1200名學生對學校某項教改實驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采取系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為________．答案：405．防疫站對學生進行身體健康調查，采用分層抽樣法抽?。t星中學共有學生1600名，抽取一個容量為200的樣本，已知女生比男生少抽了10人，則該校的女生有__________人．答案：760考點探究·挑戰(zhàn)高考簡單隨機抽樣考點一考點突破簡單隨機機抽樣是是不放回回抽樣，，被抽取取樣本的的個體數(shù)數(shù)有限，，從總體體中逐個個地進行行抽取，，使抽樣樣便于在在實踐中中操作．．每次抽抽樣時，，每個個個體等可可能地被被抽到，，保證了了抽樣的的公平性性．實施施方法主主要有抽抽簽法和和隨機數(shù)數(shù)法．第十六屆屆亞洲運運動會于于2010年11月12日在廣州州舉行，，廣州某某大學為為了支持持亞運會會，從報報名的60名大三學學生中選選10人組成志志愿小組組，請用用抽簽法法和隨機機數(shù)法設設計抽樣樣方案．．例1【思路分分析】(1)總體的的個體體數(shù)較較少，，利用用抽簽簽法或或隨機機數(shù)法法可較較容易易地獲獲取樣樣本；；(2)抽簽法法的操操作要要點：：編號號、制制簽、、攪勻勻、抽抽?。?；(3)隨機數(shù)數(shù)法的的操作作要點點：編編號、、選起起始數(shù)數(shù)、讀讀數(shù)、、獲取取樣本本．【解】抽簽法法．第一步步：將將60名志愿愿者編編號，，編號號為1,2,3，…，60；第二步步：將將60個號碼碼分別別寫在在60張外形形完全全相同同的紙紙條上上，并并揉成成團，，制成成號簽簽；第三步步：將將60個號簽簽放入入一個個不透透明的的盒子子中，，充分分攪勻勻；第四步步：從從盒子子中逐逐個抽抽取10個號簽簽，并并記錄錄上面面的編編號；；第五步步：所所得號號碼對對應的的志愿愿者，，就是是志愿愿小組組的成成員．．隨機數(shù)數(shù)表法法．第一步步：將將60名學生生編號號，編編號為為01,02,03，…，60；第二步步：在在隨機機數(shù)表表中任任選一一數(shù)開開始，，按某某一確確定方方向讀讀數(shù)；；第三步步：凡凡不在在01～60中的數(shù)數(shù)或已已讀過過的數(shù)數(shù)，都都跳過過去不不作記記錄，，依次次記錄錄下得得數(shù)；；第四步步：找找出號號碼與與記錄錄的數(shù)數(shù)相同同的學學生組組成志志愿小小組．．【規(guī)律小小結】簡單隨隨機抽抽樣中中的抽抽簽法法的操操作過過程：：編號號→制制簽→→抽簽簽．當當總體體和樣樣本數(shù)數(shù)目較較少時時，可可采用用抽簽簽法．．用隨機機數(shù)表表法抽抽樣時時，編編寫的的號碼碼位數(shù)數(shù)要相相同，，如100個個體體，可可用00～99進行編編號，，在編編號結結束后后，要要隨意意選定定讀數(shù)數(shù)的起起點和和方向向，對對于重重碼或或不在在編碼碼內的的號碼碼要跳跳過，，確保保編碼碼的隨隨機性性．互動探探究1若把本本例中中“60名大三三學生生”改改為““1800名學生生”，，仍抽抽取10人，應應如何何進行行抽樣樣？解：因因為總總體數(shù)數(shù)較大大，若若選用用抽簽簽法制制號簽簽太麻麻煩，，故應應選用用隨機機數(shù)表表法．．第一步步：先先將1800名學生生編號號，可可以編編為0001,0002,0003，…，1800.第二步步：在在隨機機數(shù)表表中任任選一一個數(shù)數(shù)，例例如選選出第第2行第5列的數(shù)數(shù)2.第三步步：從從選定定的數(shù)數(shù)開始始向右右讀，，依次次可得得0736,0751,0732,1355,1410,1256,0503,1557,1210,1421為樣本本的10個號碼碼，這這樣我我們就就得到到了一一個容容量為為10的樣本本．(1)當總體體容量量較大大，樣樣本容容量也也較大大時，，可用用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣法．．(2)在利用用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣時，，經(jīng)常常遇到到總體體容量量不能能被樣樣本容容量整整除，，這時時可以以先從從總體體中隨隨機地地剔除除幾個個個體體，使使得總總體中中剩余余的個個體能能被樣樣本容容量整整除．．然后后再按按系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣法抽抽樣．．考點二系統(tǒng)抽樣某校高高中三三年級級有學學生295名，秋秋季開開學后后，高高三數(shù)數(shù)學組組的老老師們們?yōu)榱肆私鈱W學生學學習數(shù)數(shù)學的的情況況，要要按1∶5的比例例抽取取一個個樣本本，用用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣的方方法進進行抽抽取，，寫出出過程程．例2【解】(1)按照1∶5的比例例，應應該抽抽取的的樣本本容量量為295÷5＝59；(2)把295名同學學隨機機編號號為1,2,3，…，295；(3)分組，，取間間隔k＝5，第一一組編編號為為1～5，第二二組編編號為為6～10，依次次下去去，第第59組的編編號為為291～295；(4)用簡單隨機機抽樣法從從第一組5名學生中抽抽出一名學學生，不妨妨設編號為為l(1≤l≤5)，那么抽取取的學生編編號為l＋5k(k＝0,1,2，…，58)，對應的59個學生作為為樣本．如如當l＝3時的樣本編編號為3,8,13，…，288,293.互動探究2本例中若高高中三年級級有學生298名，其他條條件不變，，又該如何何抽樣？解：(1)因為298÷5＝59·······3，所以先用用隨機抽樣樣的方法從從總體中剔剔除3人，比如把把298名學生隨機機編號為001,002,003，…，298，利用隨機機數(shù)表法從從中剔除3人．(2)把剩下的295名同學隨機機編號為1,2,3，…，295.下面重復例例2的解答步驟驟(3)、(4)．分層抽樣遵遵循的原則則：(1)分層：將相相似的個體體歸入一類類，即為一一層，分層層要求每層層的各個個個體互不交交叉，即遵遵循不重復復、不遺漏漏的原則．．(2)分層抽樣為為保證每個個個體等可可能入樣需需遵循每層層抽樣的比比相同，即即為樣本容容量與總體體數(shù)目的比比值．考點三分層抽樣(1)某社區(qū)對居居民進行上上海世博會會知曉情況況的分層抽抽樣調查．．已知該社社區(qū)的青年年人、中年年人和老年年人分別有有800人、1600人、1400人．若在老老年人中的的抽樣人數(shù)數(shù)是70，則在中年年人中的抽抽樣人數(shù)應應該是__________．(2)某大型超市市銷售的乳乳類商品有有四種：純純奶、酸奶奶、嬰幼兒兒奶粉、成成人奶粉，，且純奶、、酸奶、嬰嬰幼兒奶粉粉、成人奶奶粉分別有有30種、10種、35種、25種不同的品品牌．現(xiàn)采采用分層抽抽樣的方法法從中抽取取一個容量量為n的樣本進行行三聚氰胺胺安全檢測測，若抽取取的嬰幼兒兒奶粉的品品牌數(shù)是7種，則n＝__________.例3【思路分析】按照分層抽抽樣的比例例關系進行行計算．【答案】(1)80(2)20【規(guī)律小結】分層后，各各層的個體體數(shù)較多時時，可采用用系統(tǒng)抽樣樣或隨機數(shù)數(shù)表法抽取取各層中的的個體，一一定要注意意按比例抽抽?。椒记扇N抽樣方方法的比較較方法感悟類別各自特點相互聯(lián)系適用范圍共同點簡單隨機抽樣從總體中逐個抽取最基本的抽樣方法總體中的個體數(shù)較少抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等類別各自特點相互聯(lián)系適用范圍共同點系統(tǒng)抽樣將總體平均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則分別在各部分中抽取在起始部分抽樣時，采用簡單隨機抽樣總體中的個體數(shù)較多抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等分層抽樣將總體分成幾層，按各層個體數(shù)之比抽取各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成失誤防范進行分層抽抽樣時應注注意以下幾幾點(1)分層抽樣中中分多少層層、如何分分層要視具具體情況而而定，總的的原則是：：層內樣本本的差異要要小，兩層層之間的樣樣本差異要要大，且互互不重疊；；(2)為了保證每每個個體等等可能入樣樣，所有層層中每個個個體被抽到到的可能性性應相同；；(3)在每層抽樣樣時，應采采用簡單隨隨機抽樣或或系統(tǒng)抽樣樣的方法進進行抽樣．．考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年的的高考試題題來看，分分層抽樣是是高考的熱熱點，題型型既有選擇擇題也有填填空題，分分值占5分左右，，屬容易易題．命命題時多多以現(xiàn)實實生活為為背景，，主要考考查基本本概念及及簡單計計算．預測2012年高考，，分層抽抽樣仍是是考查的的重點，，同時應應加強對對系統(tǒng)抽抽樣的復復習．(2010年高考安安徽卷)某地有居居民100000戶，其中中普通家家庭99000戶，高收收入家庭庭1000戶．從普普通家庭庭中以簡簡單隨機機抽樣方方式抽取取990戶，從高高收入家家庭中以以簡單隨隨機抽樣樣方式抽抽取100戶進行調調查，發(fā)發(fā)現(xiàn)共有有120戶家庭擁擁有3套或3套以上住住房，其其中普通通家庭50戶，高收收入家庭庭70戶．依據(jù)據(jù)這些數(shù)數(shù)據(jù)并結結合所掌掌握的統(tǒng)統(tǒng)計知識識，你認認為該地地擁有3套或3套以上住住房的家家庭所占占比例的的合理估估計是__________．真題透析例【解析】∵