角的比較與運(yùn)算同步練習(xí)(含答案)

人教版數(shù)學(xué)(七上)第4章4.3.2角的比較與運(yùn)算同步練習(xí)一、選擇題1.將∠1，∠2的頂點(diǎn)和其中一邊重合，另一邊都落在重合邊的同側(cè)，且∠1＞∠2，那么∠1的另一邊落在∠2的()A．另一邊上 B．內(nèi)部C．外部 D．無法判斷2.如圖，AM為∠BAC的平分線，下列等式錯誤的是()A.eq\f(1,2)∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAMC．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC3.22°20′×8等于()A．178°20′ B．178°40′C．176°16′ D．178°30′4.如圖，射線OB，OC將∠AOD分成三部分，下列判斷不一定成立的是()A．如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC＝∠BODB．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BODC．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BODD．如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝∠BOD5.如圖所示，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1＝68°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是()A．40° B．45° C．44° D．46°6.已知∠AOB＝70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝42°，則∠BOC的度數(shù)為()A．28° B．112° C．28°或112° D．68°7.用度、分、秒表示30.26°正確的是()A．30°26′ B．30°36′15″C．30°15′36″ D．30°20′6″8.把15°48′36″化成以度為單位是()A．15.8° B．15.4836° C．15.81° D．15.36°9.如圖，點(diǎn)C，O，B在同一條直線上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，下列結(jié)論：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE＋∠BOD＝90°.其中正確的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題10.計算：(1)180°－46°42′＝____；(2)28°36′＋72°24′＝___；(3)50°24′×3＝____；(4)49°28′52″÷4＝____．11.如圖，過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，∠BOC＝29°18′，則∠AOC的度數(shù)為____．12.已知兩個角的和是67°56′，差是12°40′，則這兩個角的度數(shù)分別是__,_．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，則∠DOE＝___．14.如圖，CD是直線，∠ABD＝90°，BE是∠ABD的平分線，則∠CBE的度數(shù)為____．三、解答題15.如圖，AB是一條直線，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，求∠3的度數(shù)．16.如圖，已知OD平分∠AOB，射線OC在∠AOD內(nèi)，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°.求∠COD的度數(shù)．17.如圖，直線AB，CD，EF交于點(diǎn)O，OG平分∠BOF，且∠DOE＝90°，∠AOE＝70°，求∠DOG的度數(shù)．18.如圖，已知∠AOB＝108°，OE是∠AOB的平分線，OC在∠AOE內(nèi)．(1)若∠COE＝eq\f(1,3)∠AOE，求∠AOC的度數(shù)；(2)若∠BOC－∠AOC＝72°，求∠BOC的度數(shù)．參考答案一、選擇題1.將∠1，∠2的頂點(diǎn)和其中一邊重合，另一邊都落在重合邊的同側(cè)，且∠1＞∠2，那么∠1的另一邊落在∠2的()A．另一邊上 B．內(nèi)部C．外部 D．無法判斷【答案】C2.如圖，AM為∠BAC的平分線，下列等式錯誤的是()A.eq\f(1,2)∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAMC．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC【答案】C3.22°20′×8等于()A．178°20′ B．178°40′C．176°16′ D．178°30′【答案】B4.如圖，射線OB，OC將∠AOD分成三部分，下列判斷不一定成立的是()A．如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC＝∠BODB．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BODC．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BODD．如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝∠BOD【答案】D5.如圖所示，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1＝68°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是()A．40° B．45° C．44° D．46°【答案】C【解析】∵OD平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠1＝2×68°＝136°，∴∠2＝180°－∠BOC＝180°－136°＝44°.6.已知∠AOB＝70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝42°，則∠BOC的度數(shù)為()A．28° B．112° C．28°或112° D．68°【答案】C【解析】如答圖所示，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°－42°＝28°；當(dāng)OC在∠AOB外部時，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝70°＋42°＝112°.故選C.7.用度、分、秒表示30.26°正確的是()A．30°26′ B．30°36′15″C．30°15′36″ D．30°20′6″【答案】C【解析】0.26°＝60′×0.26＝15.6′，0.6′＝60″×0.6＝36″，∴30.26°＝30°15′36″.故選C.8.把15°48′36″化成以度為單位是()A．15.8° B．15.4836° C．15.81° D．15.36°【答案】C【解析】15°48′36″＝15°＋48′＋(36÷60)′＝15°＋(48.6÷60)°＝15.81°.故選C.9.如圖，點(diǎn)C，O，B在同一條直線上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，下列結(jié)論：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE＋∠BOD＝90°.其中正確的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C二、填空題10.計算：(1)180°－46°42′＝____；(2)28°36′＋72°24′＝___；(3)50°24′×3＝____；(4)49°28′52″÷4＝____．【答案】(1)180°－46°42′＝__133°18′__；(2)28°36′＋72°24′＝__101°__；(3)50°24′×3＝__151°12′__；(4)49°28′52″÷4＝__12°22′13″__．11.如圖，過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，∠BOC＝29°18′，則∠AOC的度數(shù)為____．【答案】150°42′【解析】∵∠BOC＋∠AOC＝180°，∠BOC＝29°18′，∴∠AOC＝180°－29°18′＝150°42′.12.已知兩個角的和是67°56′，差是12°40′，則這兩個角的度數(shù)分別是__,_．【答案】40°18′，27°38′【解析】設(shè)一個角的度數(shù)為x，則另一個角的度數(shù)為67°56′－x，依題意得x－(67°56′－x)＝12°40′，解得x＝40°18′，∴67°56′－x＝27°38′，則這兩個角分別是40°18′，27°38′.13.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，則∠DOE＝___．【答案】90°【解析】∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD＝eq\f(1,2)∠AOC，∵OE是∠COB的平分線，∴∠COE＝eq\f(1,2)∠COB.∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝eq\f(1,2)∠AOC＋eq\f(1,2)∠COB＝eq\f(1,2)∠AOB，∵∠AOB＝180°，∴∠DOE＝90°.14.如圖，CD是直線，∠ABD＝90°，BE是∠ABD的平分線，則∠CBE的度數(shù)為____．【答案】135°【解析】∵BE是∠ABD的平分線，∴∠DBE＝eq\f(1,2)∠ABD＝eq\f(1,2)×90°＝45°，∴∠CBE＝∠CBD－∠DBE＝180°－45°＝135°.三、解答題15.如圖，AB是一條直線，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，求∠3的度數(shù)．【答案】解：∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－65°15′－78°30′＝36°15′.16.如圖，已知OD平分∠AOB，射線OC在∠AOD內(nèi)，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°.求∠COD的度數(shù)．【答案】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝114°，∴∠AOD＝∠BOD＝eq\f(1,2)∠AOB＝57°.∵∠BOC＝2∠AOC，∴∠AOC＝eq\f(1,3)∠AOB＝38°.∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝57°－38°＝19°.17.如圖，直線AB，CD，EF交于點(diǎn)O，OG平分∠BOF，且∠DOE＝90°，∠AOE＝70°，求∠DOG的度數(shù)．【答案】解：∵∠AOE＝70°，又∵∠BOF＋∠BOE＝180°，∠AOE＋∠BOE＝180°，∴∠BOF＝∠AOE＝70°，又∵OG平分∠BOF，∴∠GOF＝eq\f(1,2)∠BOF＝35°，又∵∠DOE＝90°，∴∠DOG＝180°－∠GOF－∠DOE＝55°.18.如圖，已知∠AOB＝108°，OE是∠AOB的平分線，OC在∠AOE內(nèi)．(1)若∠COE＝eq\f(1,3)∠AOE，求∠AOC的度數(shù)；(2)若∠BOC－