平行線的判定同步練習(xí)（含解析）

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線平行線的判定同步練習(xí)一、單選題1.在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，駛方向與原來(lái)相同，這兩次彎的角度可能是（）A.

第一次左拐30°，第二次右拐30°

B.

第一次右拐50°，第二次左拐130°

C.

第一次右拐50°，第二次右拐130°

D.

第一次左拐50°，第二次左拐120°2.如圖，直線被直線所截下列條件能判定的是（

）A.

B.

C.

D.

3.如圖，能判定的條件是（

）A.

B.

C.

D.

4.如圖所示，如果AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系為（

）

A.

∠α+∠β+∠γ＝180°

B.

∠α－∠β+∠γ＝180°

C.

∠α+∠β－∠γ＝180°

D.

∠α－∠β－∠γ＝180°[5.如圖，將一副三角板按如圖放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，則下列結(jié)論正確的有（

）個(gè).①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，則有AC∥DE；④如果∠2=30°，則有BC∥AD.A.

4

B.

3

C.

2

D.

16.如圖，下列條件.能判斷AB∥CD的是(

)A.

∠BAD=∠BCD

B.

∠BAC=∠ACD

C.

∠1=∠2

D.

∠3=∠47.如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（

）A.

同位角相等，兩直線平行

B.

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C.

旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

D.

兩點(diǎn)確定一條直線8.下列說(shuō)法正確的是（）A.

如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角必相等

B.

如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角的角平分線必平行

C.

如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么它們的角平分線必互相垂直

D.

如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角必相等9.如下圖，在下列條件中，能判定AB∠1=∠3

B.

∠2=∠3

C.

∠1=∠4

D.

∠3=∠4二、填空題10.如圖,已知直線c與a，b均相交，若直線a∥b需要添加條件________11.如圖，若滿足條件________，則有AB∥CD，理由是________．(要求：不再添加輔助線，只需填一個(gè)答案即可)12.按要求完成下列證明：已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點(diǎn)C，∠BAC+∠CDF=180°．求證：AE∥DF．證明：∵AB∥CD（________）∴∠BAC=∠DCE（________）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴________+∠CDF=180°（________）∴AE∥DF（________）．13.小明把一副三角板擺放在桌面上，如圖所示，其中邊，在同一條直線上，可以得到________學(xué)課上,老師要求同學(xué)們利用三角板畫兩條平行線．老師說(shuō)苗苗和小華兩位同學(xué)畫法都是正確的，兩位同學(xué)的畫法如下：苗苗的畫法：①將含30°角的三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合，另一塊三角尺最長(zhǎng)邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼；②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長(zhǎng)邊所在直線b，則b小華的畫法：①將含30°角三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線；②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長(zhǎng)邊所在直線b，則b請(qǐng)?jiān)诿缑绾托∪A兩位同學(xué)畫平行線的方法中選出你喜歡的一種，并寫出這種畫圖的依據(jù).答：我喜歡________同學(xué)的畫法，畫圖的依據(jù)是________.15.在間一平面內(nèi)，有2019條互不重合的直線，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此類推，則l1和l2019的位置關(guān)系是________.16.如圖，不添加輔助線，請(qǐng)寫出一個(gè)能判定AB∥CD的條件________三、解答題17.如圖，已知，，求證：.18.如圖，E、F分別在、上，，與互余，．求證：．19.如圖，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求證：DF∥AE．20.如圖所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,問(wèn)CE與DF的位置關(guān)系？試說(shuō)明理由。四、綜合題21.如圖，，垂足為，，．（1）與平行嗎？為什么？（2）根據(jù)題中的條件，能判斷與平行嗎？如果能，請(qǐng)說(shuō)明理由：如果不能，添加一個(gè)條件，使它們平行（不必說(shuō)明理由）．22.將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)疊放在一起（如圖①），其中，，.（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，求的度數(shù)；（3）若按住三角板不動(dòng)，繞頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角，試探究等于多少度時(shí)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

答案解析部分一、單選題1.【答案】A【解析】根據(jù)題意分別作圖，

由于A符合“同位角相等，兩直線平行”的判斷定理，其余不符合平行線的判定定理.

故答案為：A.

2.【答案】D【解析】A、當(dāng)∠1=∠3時(shí)，c∥d，不能判定a∥b，故此選項(xiàng)不合題意；B、當(dāng)∠2+∠4=180°時(shí)，c∥d，不能判定a∥b，故此選項(xiàng)不合題意；C、當(dāng)∠4=∠5時(shí)，c∥d，不能判定a∥b，故此選項(xiàng)不合題意；D、當(dāng)∠1=∠2時(shí)，a∥b，故此選項(xiàng)符合題意；故答案為：D．3.【答案】D【解析】解：A、由不能得出，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由不能得出，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由可得AE∥BC，不能得出，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由能得出，故本選項(xiàng)符合題意.故答案為：D.4.【答案】C【解析】解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∴∠α+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED=∠EDC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠β=∠AEF+∠FED，又∵∠γ=∠EDC，∴∠α+∠β-∠γ=180°，故答案為：C.5.【答案】B【解析】依題意可得∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，①正確；∵∠CAD=∠1+∠2+∠3∴∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=90°+90°=180°∴②正確；若∠2=30°，∴∠1=90°-∠2=60°∴∠1=∠E=60°∴AC∥DE，③正確；若∠2=30°，∴∠3=90°-∠2=60°∴∠1≠∠E∴BC，AD不平行，④錯(cuò)誤；故答案為：B.6.【答案】B【解析】解：A.∠BAD=∠BCD不能判定，故不符合題意；B.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可以由∠BAC=∠ACD判定，故符合題意；C.根據(jù)∠1=∠2得出，故不符合題意；D.根據(jù)∠3=∠4得出，故不符合題意；故答案為：B．7.【答案】A【解析】解：由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，故答案為：．8.【答案】C【解析】A.兩條被截直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.如果兩條相互平行直線被第三條直線所截，那么同位角的角平分線必平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這個(gè)角的兩條邊相互平行，則它們的角平分線必互相垂直，故本選項(xiàng)正確；D.如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選：C9.【答案】C【解析】∠1和∠4構(gòu)成AB、CD被第三條直線AC所截的一組內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即得C．二、填空題10.【答案】∠1＝∠4（答案不唯一）【解析】解：添加條件為，∠1=∠2

證明：∵∠1=∠2

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）

11.【答案】，；同位角相等，兩直線平行(答案不唯一)【解析】解：若根據(jù)同位角相等，判定可得：∵，∴AB故答案是：答案不唯一，如;同位角相等，兩直線平行.12.【答案】已知；兩直線平行，同位角相等；∠DCE；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【解析】證明：∵AB∥CD（已知）∴∠BAC=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）

∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)∴∠DCE+∠CDF=180°（等量代換）

∴AE∥DF（

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）13.【答案】AC；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【解析】解：由題意得：

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．）故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．14.【答案】苗苗，同位角相等，兩直線平行；小華，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】（1）如圖1，由“苗苗”的畫法可知：∠2=∠1=60°，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；；（2）如圖2，由“小華”的畫法可知：∠2=∠1=60°，∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故答案為（1）苗苗，同位角相等，兩直線平行；或（2）小華，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.15.【答案】l1⊥l2019【解析】l1與l2019的位置關(guān)系為：l1∥l2008.理由：∵l1⊥l2，l2∥l3，∴l(xiāng)1⊥l3，∵l3⊥l4，∴l(xiāng)1∥l4，∵l4∥l5，∴l(xiāng)1∥l5，∵l5⊥l6，∴l(xiāng)1⊥l6，∵l6∥l7，∴l(xiāng)1⊥l7，∴可得規(guī)律為：l1⊥l2，l1⊥l3，l1∥l4，l1∥l5，l1⊥l6，l1⊥l7，l1∥l8，l1∥l9，…，則l1∥l4，l1∥l5，l1∥l8，l1∥l9，l1∥l12，l1∥l13，l1∥l16，l1∥l17…l1⊥l2，l1⊥l3，l1⊥l6，l1⊥l7，l1⊥l10，l1⊥l11，l1⊥l14，l1⊥l15，…∵2019÷4＝504…3∴l(xiāng)1⊥l2019.故答案為l1⊥l2019.16.【答案】∠1=∠4（答案不唯一）【解析】由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可以添加條件∠1=∠4．由“同位角相等，兩直線平行”可以添加條件∠B=∠5．由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可以添加條件∠B+∠BCD=180°．綜上所述，滿足條件的有：∠1=∠4或∠B=∠5或∠B+∠BCD=180°答案填寫其中一個(gè)即可三、解答題17.【答案】證明：，【解析】先根據(jù)∠1=∠3得出AE∥DB，再由∠2=∠E可知∠4=∠2,故BE∥CD18.【答案】解：

與互余

【解析】由可得,而與互余，所以，所以，而，所以，所以根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可求解；19.【答案】證明：∵AB⊥AD，CD⊥AD，∴∠CDA＝∠DAB＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠CDA－∠2＝∠DAB－∠1，即：∠FDA＝∠DAE，∴DF∥AE【解析】由已知條件，可知∠CDA＝∠DAB＝90°，加之∠1＝∠2，等量減等量，得到∠FDA＝∠DAE，內(nèi)錯(cuò)角相等即可判定．20.【答案】.CE∥DF.∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∴∠DBF=1／2∠ABC,∠ECB=1／2∠ACB,∵∠ABC=∠ACB,∴∠DBF=∠ECB.∵∠DBF=∠F,

∴∠ECB=∠F.∠CE∥DF（同位角相等，兩直線平行).【解析】∵BD