第2、3次-磁場(chǎng)高斯定理-安培環(huán)路定律

上次課內(nèi)容回顧B-S定律直導(dǎo)線電流的磁場(chǎng)圓環(huán)電流軸線上的磁場(chǎng)螺線管中軸線附近的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)§11-3磁通量、磁場(chǎng)的高斯定理設(shè)在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)，通過曲面S上任意面元dS的磁通量定義為（dS上磁場(chǎng)均勻）磁感應(yīng)線的疏密程度表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，因此，B可以看成是單位面積上的磁通量(單位面積上的磁感應(yīng)線的條數(shù)）通過任一曲面的磁力線條數(shù)一、磁通量在國(guó)際單位制中，磁通量的單位是Wb（韋伯）。通過曲面S的磁通量為

二、磁場(chǎng)的高斯定理物理意義：

磁場(chǎng)為無源場(chǎng)（渦旋場(chǎng)）

磁場(chǎng)的高斯定理表述為：磁場(chǎng)中通過任一封閉曲面的磁通量一定為零。

對(duì)一封閉曲面來說，一般取向外的指向?yàn)檎ň€的指向。這樣從閉合面穿出的磁通量為正，穿入的磁通量為負(fù)，由于磁感線是閉合線，那么穿過任一封閉曲面的磁通量一定為零。

近幾十年來，人們一直在捕捉磁單極子的蹤跡。然而迄今為止，人們還沒有發(fā)現(xiàn)可以確定磁單極子存在的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。如果實(shí)驗(yàn)上找到了磁單極子，那么磁場(chǎng)的高斯定律以至整個(gè)電磁理論都將作重大修改！將上式與電場(chǎng)的高斯定律相比較，可知自然界中沒有與電荷相對(duì)應(yīng)的“磁荷”（或叫單獨(dú)的磁極）存在。但是1931年英國(guó)物理學(xué)家狄拉克曾從理論上預(yù)言，可能存在磁單極子(Magneticmonopole)，并且磁單極子的磁荷同電荷一樣也是量子化的。

例如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為,試求通過矩形面積的磁通量。解先求，對(duì)變磁場(chǎng)給出后積分求xdx11-4安培環(huán)路定理及其應(yīng)用一磁介質(zhì)磁化強(qiáng)度（對(duì)照極化自學(xué)P276）介質(zhì)磁化后的附加磁感強(qiáng)度真空中的磁感強(qiáng)度磁介質(zhì)中的總磁感強(qiáng)度1磁介質(zhì)鐵磁質(zhì)（鐵、鈷、鎳等）順磁質(zhì)

抗磁質(zhì)（鋁、氧、錳等）（銅、鉍、氫等）弱磁質(zhì)分子圓電流和磁矩

無外磁場(chǎng)順磁質(zhì)的磁化有外磁場(chǎng)順磁質(zhì)內(nèi)磁場(chǎng)2順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化無外磁場(chǎng)時(shí)抗磁質(zhì)分子磁矩為零

抗磁質(zhì)內(nèi)磁場(chǎng)同向時(shí)反向時(shí)抗磁質(zhì)的磁化3磁化強(qiáng)度分子磁矩的矢量和體積元單位:意義:磁介質(zhì)中單位體積內(nèi)分子的合磁矩。磁場(chǎng)強(qiáng)度

二、安培環(huán)路定理1.圓形積分回路長(zhǎng)直電流Irl靜電場(chǎng)磁場(chǎng)2.任意積分回路別的不變，只改變I的方向（或只改變回路方向），則電流在回路之外安培環(huán)路定理等于該閉合曲線所包圍（套鏈）的電流的代數(shù)和與真空中的磁導(dǎo)率的乘積。即說明電流與環(huán)路成右旋關(guān)系如圖在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度在閉合曲線上的環(huán)流，說明環(huán)路上的磁感應(yīng)強(qiáng)度由環(huán)路內(nèi)外電流產(chǎn)生環(huán)路所包圍的電流由環(huán)路內(nèi)電流決定說明不變改變位置移動(dòng)靜電場(chǎng)磁場(chǎng)比較磁場(chǎng)沒有保守性，它是非保守場(chǎng)，或無勢(shì)場(chǎng)電場(chǎng)有保守性，它是保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)電力線起于正電荷、止于負(fù)電荷。靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)磁力線閉合、無自由磁荷磁場(chǎng)是無源場(chǎng)三、安培環(huán)路定理的應(yīng)用當(dāng)場(chǎng)源分布具有高度對(duì)稱性時(shí)，利用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度1.無限長(zhǎng)載流圓柱導(dǎo)體電流沿軸向，在截面上均勻分布分析對(duì)稱性電流分布軸對(duì)稱磁場(chǎng)分布已知：I、R的方向判斷如下：

作積分環(huán)路并計(jì)算環(huán)流如圖

利用安培環(huán)路定理求

作積分環(huán)路并計(jì)算環(huán)流如圖

利用安培環(huán)路定理求結(jié)論無限長(zhǎng)載流圓柱導(dǎo)體已知：I、RRr0討論長(zhǎng)直載流圓柱面已知：I、R練習(xí)求的分布。同軸的兩筒狀導(dǎo)線通有等值反向的電流,電場(chǎng)、磁場(chǎng)中典型結(jié)論的比較外內(nèi)內(nèi)外長(zhǎng)直圓柱面電荷均勻分布電流均勻分布長(zhǎng)直圓柱體長(zhǎng)直線2.長(zhǎng)直載流螺線管已知：I、n分析對(duì)稱性管內(nèi)磁力線平行于管軸管外磁場(chǎng)為零單位長(zhǎng)度導(dǎo)線匝數(shù)作積分回路如圖方向右手螺旋

計(jì)算環(huán)流利用安培環(huán)路定理求3.環(huán)行載流螺線管分析對(duì)稱性磁力線分布如圖作積分回路如圖方向右手螺旋導(dǎo)線總匝數(shù)N已知：I

N

計(jì)算環(huán)流利用安培環(huán)路定理求4.無限大載流導(dǎo)體薄板導(dǎo)線中電流強(qiáng)度I單位長(zhǎng)度導(dǎo)線匝數(shù)n已知：分析對(duì)稱性磁力線如圖作積分回路如圖與導(dǎo)體板等距、俯視圖

計(jì)算環(huán)流板上下兩側(cè)為均勻磁場(chǎng)利用安培環(huán)路定理求討論如圖，兩塊無限大載流導(dǎo)體薄板平行放置通有相反方向的電流。已知：導(dǎo)線中電流強(qiáng)度I、單位長(zhǎng)度導(dǎo)線匝數(shù)n練習(xí)如圖，螺繞環(huán)截