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導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
(復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
)如下函數(shù)由多少個(gè)函數(shù)復(fù)合而成:例1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)解:(1)y=(2x+3)5,令u=2x+3,則y=u5,所以=25(5x+3)4(2)解:(2)y=ln(x2+1)令u=x2+1,則y=lnu,所以y’=·(2x)(3)解:y=e-2x-3令u=-2x-3,則y=eu,所以y’=eu·(-2)=-2e-2x-3.(4)解:令u=2x+則y=sinu練習(xí)題1.函數(shù)y=(5x-4)3的導(dǎo)數(shù)是(
)(A)y’=3(5x-4)2
(B)y’=9(5x-4)2
(C)y’=15(5x-4)2
(D)y’=12(5x-4)2C2.函數(shù)y=Acos(ωx+φ)(Aω≠0)的導(dǎo)數(shù)是()(A)y’=Asin(ωx+φ)
(B)y’=-Asin(ωx+φ)
(C)y’=Aωcos(ωx+φ)
(D)y’=-Aωsin(ωx+φ)D3.函數(shù)y=sin(x2+1)+cos3x的導(dǎo)數(shù)是(
)(A)y’=cos(x2+1)-sin3x
(B)y’=2xcos(x2+1)-3sin3x
(C)y’=2xcos(x2+1)+3sin3x
(D)y’=cos(x2+1)+sin3xB4.函數(shù)y=(1+cosx)3是由
兩個(gè)函數(shù)復(fù)合而成.y=u3,u=1+cosx
5.函數(shù)y=3sin2x+l在點(diǎn)(π,1)處的切線方程是
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