反比例函數(shù)的應(yīng)用

反比例函數(shù)的應(yīng)用編寫人：邱安慧審核人：曲素萍某科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全迅速通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?

當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如何變化?任務(wù)一：探究:如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N,那么

(1)用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?P是S的反比例函數(shù).解:探究新知(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?解:當(dāng)S=0.2m2時(shí),P=600/0.2=3000(Pa)探究新知探究新知(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa,木板面積至少要多大?解:當(dāng)P≤6000時(shí),S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面積至少要0.1m2.(4)在直角坐標(biāo)系,作出相應(yīng)函數(shù)的圖象.注意:只需在第一象限作出函數(shù)的圖象.

因?yàn)镾>0.探究新知注意單位長(zhǎng)度所表示的數(shù)值0.10.20.30.4100020003000400050006000探究新知根據(jù)圖象，回答：(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?0.10.20.30.4100020003000400050006000探究新知(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa,木板面積至少要多大?0.10.20.30.4100020003000400050006000(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?解:把點(diǎn)A(9,4)代入IR=U

得U=36.所以U=36V.這一函數(shù)的表達(dá)式為:1、蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示任務(wù)二：學(xué)以致用(2)完成下表,并回答問題:如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?解當(dāng)I≤10A時(shí)得R≥3.6(Ω)所以可變電阻應(yīng)不小3.6Ω.R（）I（A）34546789101297.2636/74.53.6做一做2.如圖,正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=k/x的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1)寫出這兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式;解:(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=k1x,和y=k2/x,解得:k1=2.k2=6所以所求的函數(shù)表達(dá)式為:y=2x,和y=6/x.xyABO任務(wù)三：求交點(diǎn)坐標(biāo)12(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?

你是怎樣求的?解：B點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)函數(shù)組成的方程組的另一個(gè)解.xyABOx=1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解:蓄水池的容積為:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?答:此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少.(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:練一練1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?解:當(dāng)t=5h時(shí),Q=48/5=9.6m3.所以每時(shí)的排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時(shí),t=48/12=4(h).所以最少需5h可將滿池水全部排空.

問題解決2.某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kpa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示。（1）寫出這一函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)氣體體積1m3為時(shí)，氣壓時(shí)多少？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？V/m3P/kpa.A(0.8,120)xyABO（1,3）0<X<1或X<-1復(fù)習(xí)題10是誰先摘到“金牌”xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)（3）（2）（4）（1）面積計(jì)算中的函數(shù)知識(shí)方法結(jié)“網(wǎng)絡(luò)”4.已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是().做一做10o(1)(2)(3)(4)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm⑵在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）⑶已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=___；

已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。

練習(xí)1y=8X+5y=x3y=x22y=xm

-7y=3xm-7C86①如果y與z成正比例,z與x成正比例,則y與x的函數(shù)關(guān)系是：③如果y與z成反比例,z與x成正比例,則y與x的函數(shù)關(guān)系是：練習(xí)4②如果y與z成正比例,z與x成反比例,則y與x的函數(shù)關(guān)系是：④如果y與z成反比例,z與x成反比例,則y與x的函數(shù)關(guān)系是：Y與