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文檔簡介

3.2

倍角公式和半角公式3.2.1倍角公式兩角和與差的正弦、余弦、正切公式問題導(dǎo)入：sin2x=2sinxcosx.比較sin2x與sinx·cosx的值,猜想sin2x的公式這就是本節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容！1.掌握倍角公式的推導(dǎo)，明確角的取值范圍.

2.能正確運(yùn)用二倍角公式求值、化簡、證明.

（重點(diǎn)、難點(diǎn)）探究：倍角公式如何利用和角公式得到及呢？公式推導(dǎo)：二倍角余弦公式有三種形式二倍角是相對(duì)的.只要一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍，都可以用二倍角公式.1.對(duì)“二倍角”定義的理解：不僅“2α”是“α”的二倍角，而且“α”是的二倍角，“4α”是“2α”的二倍角，“3α”是的二倍角.提升總結(jié)：3.注意：當(dāng)時(shí)，不存在，但是2.公式成立條件：，在任何條件下均成立，而成立，則需且有意義，即且②求的值.變式練習(xí)：①求的值；解：①原式②原式變式練習(xí):

求證：證明：原式等價(jià)于＝tan2θ,①而①式左邊＝＝tan2θ＝右邊.所以①式成立.

即原式成立.例3已知等腰三角形的一個(gè)底角的正弦等于，求這個(gè)三角形頂角的正弦和余弦.解：變式練習(xí)：化簡：D2.（2012·遼寧高考）已知

，

α∈(0，π)，則=（

）A.-1B.C.D.1【分析】將等式

兩邊平方，結(jié)合二倍角的正弦公式即可解決.解:選A.將等式

兩邊平方，得.3.(2012·江蘇高考)設(shè)

α為銳角，若

則

的值為

.解:

答:

4.已知，求解：sin2α=2sinαcosα.正弦二倍角公式余弦二

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