管理經濟學課件ch8-1價格與產量決定寡頭

第八章價格與產量決定：寡頭PRICEANDOUTPUTDETERMINATION：OLYGOPOLY1管理經濟學南開大學國際商學院·李國津8.1寡頭市場結構及其特點

寡頭市場在市場經濟普遍存在，是理論上最為復雜的一種市場結構。(1)市場上僅存在少數廠商廠商數字沒有準確衡量指標，一般在二至十家之間，每家寡頭廠商在市場上都有舉足輕重的地位，在市場上相互依存，相互影響，所以制定任何決策之前必須考慮競爭對手的反應。2管理經濟學南開大學國際商學院·李國津微處理器（486和奔騰）芯片

航空公司英特爾86%美國航空公司20.6%高級微設備（AMD）9%聯(lián)合航空公司20.4%其他5%德爾塔公司15.8%

啤酒

西北航空公司14.0%Anheuse-Busch44.8%大陸航空公司10.5%Miller22.5%美國空路公司9.5%AdolphCoors9.9%TWA公司9.3%Stroh’s8.3%音樂（Albums）G.Heilman6.4%索尼23%Pabst3.3%華納16%Genessee1.1%BMG14%其他3.7%EMI13%軟飲料

Universal11%可口可樂42%寶利金10%百事可樂31%其他13%胡椒博士8%七喜4%其他12%美國部分寡頭行業(yè)中廠商的市場份額3管理經濟學南開大學國際商學院·李國津(2)產品同質或異質(3)進出市場都有障礙進入難退出亦難(4)信息不完全

8.1寡頭市場結構及其特點

4管理經濟學南開大學國際商學院·李國津相互影響下的需求Ｑ１Ｑ３Ｑ２Ｑ１Ｑ３Ｑ２Ｐ１Ｐ２Ｐ１Ｐ２Ｄ１Ｄ１Ｄ２Ｄ２Ｄ３5管理經濟學南開大學國際商學院·李國津寡頭市場上的相互依存與影響使廠商的每一個決策都要考慮競爭對手的反應，因而造成了決策的復雜性，廠商一般要：在給定它的競爭者行為以后，采取它能采取的最好行為這被稱作納什均衡6管理經濟學南開大學國際商學院·李國津8.2古爾諾寡頭模型（1）古爾諾雙模型是法國經濟學家奧古斯汀·古爾諾于１８３８年提出來的，是最簡單的寡頭模型。此模型的條件是：１）市場中僅有兩家寡頭廠商，但可以擴展到多家廠商；２）生產均質產品或差異產品；３）存在行業(yè)壁壘，不存在共謀；４）雙方都認為競爭對手在自己改變產量時不會改變產量；５）雙方都謀求利潤最大；６）假定邊際成本為常數，需求曲線為線性。7管理經濟學南開大學國際商學院·李國津古爾諾模型（2）

2家廠商（雙頭壟斷），反應函數（曲線）Ｑ１Ｑ２Ｑ２ＭＱ１ＭＡＢＣＥ廠商１的反應曲線廠商２的反應曲線Ｑ２＊Ｑ１＊8管理經濟學南開大學國際商學院·李國津處于壟斷與完全競爭之間的古爾諾模型(3)

完全競爭P=MC,950-Q=50PC=50,QM=900壟斷MR=MC,950-2Q=50QM=450

PM=950-450=500雙頭壟斷設Q=q1+q2DPMP古爾諾PCQM

Q古爾諾

QC實例:45060090050035050P=950-Q，

MC=509管理經濟學南開大學國際商學院·李國津古爾諾模型(4)

設Q=q1+q2P=950-Q=950-q1-q2andMC=50TR1

=Pq1=(950-

q1-q2)q1

=950q1-q12-q1q2

TR2

=Pq2=(950-

q1-q2)q2

=950q2-q2q1-q22

使MR1=MC和MR2=MC950-2q1-q2=50,950-q1-2q2=50950-2q1-q2=950-q1-2q2

因為q1=q2,,所以950-2q1-q1=950-3q1=50因此q1=300,q=600;P=950-600=350

價格數量完全競爭50900古爾諾模型350600壟斷50045010管理經濟學南開大學國際商學院·李國津實例:

古爾諾模型中的廠商數量(N)增加IfN=3(三頭壟斷)P=950-Q&MC=50那么,Q=(3/4)(900)Q=675P=275IfN=5P=950-Q&MC=50那么,Q=(5/6)(900)Q=750P=200N=3N=511管理經濟學南開大學國際商學院·李國津N-廠商古爾諾模型3家廠商,線性需求函數和成本函數:Q=q1+q2+q3隨廠商數量增加,產量增加,價格降低Q古爾諾={N/(N+1)}Q完全競爭QCNNPC因此,廠商的數量越多,競爭越激烈.這就是美國反托拉斯政策的歷史基礎12管理經濟學南開大學國際商學院·李國津A、B兩個廠商組成寡頭市場，彼此獨立行動，謀求各自的利潤最大化。兩寡頭廠商共同面對的需求曲線為P=f(QA+QB)則A、B兩寡頭廠商的利潤函數分別為πA=p.QA-TCA=f(QA+QB).QA-TCA

πB=p.QB-TCA=f(QA+QB).QB-TCB

古爾諾寡頭模型的一般形式（１）13管理經濟學南開大學國際商學院·李國津因為兩寡頭共同面對的需求函數是P=a-b(QA+QB)所以兩廠商的邊際收益曲線為MR１＝a-2bQA-bQB

MR２＝a-2bQB-bQA若兩廠商邊際成本MCA和MCB＝０則a-2bQA-bQB＝MCA=0

a-2bQB-bQA＝MCB=0這兩個方程也就是兩寡頭廠商的反應曲線Q1=Q2=a/3bp=a/3P1=P2=a2/9b古爾諾寡頭模型的一般形式（２）14管理經濟學南開大學國際商學院·李國津Q1Q2Oa/ba/2ba/3ba/3ba/2ba/b企業(yè)2的反應曲線a-2bQ2-bQ1=0企業(yè)1的反應曲線a-2bQ1-bQ2=0古爾諾均衡點古爾諾寡頭模型的一般形式（３）15管理經濟學南開大學國際商學院·李國津古爾諾寡頭模型實例—西門子與湯姆森1西門子公司（廠商S）和湯姆森-CSF公司（廠商T）共同持有一項飛機零件的專利權，此零件的需求函數為下列函數：P=1000–QS–QT(8-1)QS和QT分別為兩家廠商的銷售量，P為（市場）銷售價格。兩家廠商制造和銷售此零件的總成本函數為TCS=70000+5QS+0.25Q2S(8-2)TCT=110000+5QT+0.15Q2T(8-3)假設兩家廠商獨立行動，各自都謀求從銷售這種零件使自己的總利潤最大。西門子公司的總利潤等于

S=PQS-TCS=（1000–QS–QT）QS-（70000+5QS+0.25Q2S）=-70000+995QS-QTQS–1.25Q2S(8-4)16管理經濟學南開大學國際商學院·李國津古爾諾寡頭模型實例—西門子與湯姆森2西門子的總利潤取決于湯姆森生產和銷售的數量（QT）。取公式8-4對QS的偏導數，得到（8-5）同樣，湯姆森公司的總利潤等于

T=PQT–TCT=（1000–QS–QT）QT-（110000+5QS+0.15Q2T）=-110000+995QT–QSQT–1.25Q2T(8-6)湯姆森的總利潤是西門子產量水平（QS）的函數。求出公式8-6對QT的偏導數，得到（15-7）17管理經濟學南開大學國際商學院·李國津古爾諾寡頭模型實例—西門子與湯姆森3使公式8-5和8-7等于零，得到2.50QS+QT=995(8-8)QS+2.30QT=995(8-9)同時解出公式15-8和15-9，得到兩家廠商的最優(yōu)產量水平——Q*S=272.32單位，Q*T=314.21單位。把這些數值代入公式8-1，得到最優(yōu)（均衡）銷售價格P*=413.47美元/單位。把Q*S和Q*T代入公式8-4和8-6，可以得到兩家廠商的相應利潤，*S=22695.00美元，*T=3536.17美元。18管理經濟學南開大學國際商學院·李國津8.3彎折的需求曲線寡頭模型存在價格剛性

價格下降導致眾人跟隨造成高度彈性不足價格提高,無人跟隨造成高度彈性充足價格下降人人跟隨價格提高無人跟隨在市場通行價格處形成彎折PQ保羅·斯威齊模型的條件：19管理經濟學南開大學國際商學院·李國津需求曲線為何彎折

MR曲線為何斷開PD２DMR１Ｐ０ＢＡＣＥＤ１ＭＲ２Ｑ０20管理經濟學南開大學國際商學院·李國津8.2彎折的需求曲線──說明價格剛性21管理經濟學南開大學國際商學院·李國津什么因素容易產生彎折的需求曲線?廠商的數量越多,產生彎折的可能性越大價格剛性越強產品差異性越大,產生彎折的可能性越大價格剛性越強N=10N=2均質差異22管理經濟學南開大學國際商學院·李國津哪些行業(yè)可能具有彎折需求曲線，哪些行業(yè)沒有?廠商的規(guī)模越相同,可能越彎折價格的剛性越強支配廠商的存在，創(chuàng)造了一個價格領袖有價格領袖存在,就不必假設彎折需求曲線的存在相同規(guī)模的廠商支配廠商存在23管理經濟學南開大學國際商學院·李國津8.4卡特爾與共謀

寡頭廠商可能會通過正式或非正式的合作或共謀決策而力求減少因行業(yè)結構的相互影響因素帶來的內在風險。寡頭廠商的正式協(xié)議叫作卡特爾。一般情況下，在美國，根據1890年通過的《謝爾曼法》，任何種類的共謀協(xié)議都是非法的。24管理經濟學南開大學國際商學院·李國津可能會影響共謀的因素1. 賣主的數量及規(guī)模分布.

廠商數量越少或存在一個支配廠商,共謀越成功.2. 產品的均質程度.

產品標準化或均質化的程度越高,共謀越成功.3. 成本結構.

寡頭行業(yè)中所有廠商的成本越相似,共謀越成功.4. 訂貨的規(guī)模與頻率.

訂貨規(guī)模越小越頻繁,共謀越成功.5. 保密和報復程度.

廠商的價格越難于保密,共謀越成功.

6. 行業(yè)的社會結構.

廠商主管人員接觸越多,共謀越成功.25管理經濟學南開大學國際商學院·李國津卡特爾的利潤最大化與產量分配26管理經濟學南開大學國際商學院·李國津卡特爾實例—西門子與湯姆森1仍以西門子公司（廠商S）和湯姆森-CSF公司（廠商T）為例。需求函數由公式8-1給出，兩廠商的成本函數為公式8-2和8-3。假設西門子和湯姆森決定建立一個卡特爾，按照壟斷廠商的行為方式，通過生產和銷售這種零件謀求總利潤最大?？偟男袠I(yè)利潤（總）等于西門子和湯姆森兩家廠商利潤的總和：總=S+T=PQS–TCS+PQT-TCT（8-10）把公式8-1、8-2和8-3代入上式，得到

總=（1000–QS–QT）QS-（70000+5QS+0.25QS2）+(1000–QS–QT)QT–(11000+5QS+0.15QT2)

=1000QS–QS2–QSQT–70000–5QS–0.25QT2+1000QT–QSQT-QT2–11000–5QT–0.15QT2=-18000+995QS–1.25QS2+995QT–1.15QT2–2QSQT(8-11)27管理經濟學南開大學國際商學院·李國津卡特爾實例—西門子與湯姆森2為使總最大，求公式8-11對QS和QT的偏導數：使上現兩式等于零，得出2.5QS+2QT–995=0(8-12)2QS+2.3QT–995=0(8-13)28管理經濟學南開大學國際商學院·李國津卡特爾實例—西門子與湯姆森3同時解方程8-12和8-13，得到最優(yōu)產量水平為：

Q*S=170.57單位，Q*T=284.29單位。把這些數值代入公式8-10和8-11，就得到該卡特爾的最優(yōu)銷售價格和總利潤，

P*=545.14美元/單位，總=46291.43美元。兩家廠商的最優(yōu)產量上的邊際成本為

MC*S=d(TCS)/dQS=5+0.50QS

=5+0.50(170.57)=90.29美元

MC*T=d(TCT)/dQT=5+0.30QS

=5+0.30(284.29)=90.29美元正如前面圖15-1的圖解法所示，此卡特爾中每家廠商的最優(yōu)產量（或市場份額）出現在兩家廠商的邊際成本相等的水平上。29管理經濟學南開大學國際商學院·李國津卡特爾定價與古爾諾均衡的比較：西門子與湯姆森實例最優(yōu)值（a）沒有共謀：(b)有共謀：兩家廠商，獨立兩家廠商建立行動，謀求自己卡特爾，謀求利潤的最大全行業(yè)利潤最大Q*S（西門子的產量）272.32單位170.57單位Q*T（湯姆森的產量）314.21單位284.29單位Q*總=Q*S+Q*T（行業(yè)的總產量）586.53單位454.86單位P*（銷售價格）413.53美元/單位545.14美元/單位S（西門子的利潤）22695.00美元14858.15美元T（湯姆森的利潤）3536.17美元31433.28美元總=