第21章一元二次方程期末培優(yōu)練習(xí) 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第21章一元二次方程期末培優(yōu)練習(xí)一、選擇題下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是??2x?3=x B．2x+3y=5 C．2x?x2=1 已知關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是2、1 A．b=3，c=2 B．b=2，c=3 C．b=?3，c=2 D．b=2，c=?3若一元二次方程x2+k?3=0有一個(gè)根為1，則k的值為 A．?2 B．2 C．?4 D．4用配方法解方程3x2?6x+1=0 A．x?32=13 C．3x?12=1 D．已知m，n是方程x2+x?3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2?n+20 A．2025 B．2023 C．2022 D．20關(guān)于x的方程x2?x+a?2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值可能為 A．2 B．2.5 C．3 D．3.5已知一元二次方程x2?10x+24=0的兩個(gè)根是菱形的兩條對(duì)角線長，則這個(gè)菱形的面積為 A．6 B．10 C．12 D．24定義新運(yùn)算：a?b=am?b．若方程x2?mx+4=0有兩個(gè)相等正實(shí)數(shù)根，且b?b=a?a（其中a≠b），則a+b A．?4 B．4 C．?2 D．2如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2?m，另一邊減少了3?m，剩余一塊面積為20?m A．10?m B．9?m C．8?m 將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，能賣500個(gè)，已知該商品每漲價(jià)1元，其銷量就減少10個(gè)，為了使利潤為8000元，則應(yīng)進(jìn)貨?? A．400個(gè) B．200個(gè) C．400個(gè)或200個(gè) D．600個(gè)二、填空題方程x2=3x的解是關(guān)于x的一元二次方程m?2x2+3x+m2?4=0有一個(gè)解是已知關(guān)于x的方程x2+2k?1x+k2?1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m?2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為三角形兩邊的長分別是4和6，第三邊的長是一元二次方程x2?16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的周長是我們知道，一元二次方程x2=?1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于?1．若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)i，使其滿足i2=?1（即方程x2=?1的一個(gè)根為i），并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=?1，i3=i2?i=?1?i=?i三、解答題解方程：(1)2x(2)x2已知關(guān)于x的一元二次方程m?2x(1)求m的取值范圍；(2)當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根．已知關(guān)于x的方程kx(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)k的值．有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有100人患了流感，求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染多少個(gè)人？如圖①，在一張矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊，設(shè)花邊的寬為xm．如圖②，地毯中央的矩形圖案長8?m、寬6?m(1)按題意列出方程．(2)當(dāng)x=1時(shí)，求m的值．某旅游紀(jì)念品店購進(jìn)一批旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為6元．第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)、第二周決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)研，單價(jià)每降低1元，一周可比原來多售出50個(gè)，這兩周一共獲利1400元．(1)設(shè)第二周每個(gè)紀(jì)念品降價(jià)x元銷售，則第二周售出個(gè)紀(jì)念品（用含x代數(shù)式表示）；(2)求第二周每個(gè)紀(jì)念品的售價(jià)是多少元？x1，x2是一元二次方程ax(1)通過計(jì)算，判斷下列方程是不是“差根方程”：①x2②2x(2)已知關(guān)于x的方程x2+2ax=0是“差根方程”，求(3)若關(guān)于x的方程ax2+bx+1=0（a，b是常數(shù)，a>0）是“差根方程”，請(qǐng)?zhí)剿鱝“三高九龍坡，三宜山水城”，九龍坡區(qū)中梁山以西地區(qū)被稱為重慶的“都市后花園”，這里不僅有青山綠水，還有各種現(xiàn)代農(nóng)業(yè)種植基地．某種植基地看準(zhǔn)商機(jī)，推岀冬草莓種植項(xiàng)目，計(jì)劃購進(jìn)兩種冬草莓新品種——紅顏草莓和夢香草莓共5000株，其中紅顏草莓成本每株5元，夢香草莓成本每株8元．(1)由于初次嘗試冬草莓種植，基地購進(jìn)兩種草莓品種的金額不得超過34000元，那么紅顏草莓植株至少購進(jìn)多少株？(2)基地按（1）中紅顏草莓的最少進(jìn)貨量購進(jìn)紅顏草莓和夢香草莓植株，經(jīng)過幾個(gè)月的精心培育，可收獲草莓共計(jì)2500千克，基地在培育過程中共花費(fèi)各種費(fèi)用25000元．基地計(jì)劃采用直接出售與生態(tài)采摘岀售兩種方式進(jìn)行售賣，其中直接岀售紅顏草莓的售價(jià)為毎千克30元，直接岀售夢香草莓的售價(jià)為每千克40元，且兩種草莓各直接岀售了500千克．而生態(tài)采摘岀售時(shí)，