第二十三章旋轉(zhuǎn)單元綜合提高題 人教版數(shù)學九年級上冊

數(shù)學《旋轉(zhuǎn)》綜合提高題人教版數(shù)學九年級上冊一、相信你的選擇1.將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖①．在圖②中，將骰子向右翻滾，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則完成一次變換．若骰子的初始位置為圖①所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成100次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是（）

A．6B．5C．3D．2

2.如圖所示,在方格紙上的△DEF是由△ABC繞定點P順時針旋轉(zhuǎn)得到的.如果用(2,1)表示方格紙上點A的位置,用(1,2)表示點B的位置,那么點P的坐標為（）

A.(5,2)B.(2,5)C.(2,1)D.(1,2)

3.如果兩個圖形可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，則下列說法中正確的有（）．

①對應點連線的中垂線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心．

②這兩個圖形大小、形狀不變．

③對應線段一定相等且平行．

④將一個圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個定角后必與另一個圖形重合．

A．1個B．2個C．3個D．4個4.如圖，把菱形ABOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到菱形DFOE，則下列角中不是旋轉(zhuǎn)角的為（）．

A．∠BOFB．∠AODC．∠COED．∠COF

5.下面四個圖案是某種衣物的洗滌說明標識.其中沒有用到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱設計的是（）

6.如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A為對稱中心作點P（0，2）的對稱點P1，以B為對稱中心作點P1的對稱點P2，以C為對稱中心作點P2的對稱點P3，以D為對稱中心作點P3的對稱點P4，…，重復操作依次得到點P1，P2，…，則點P2010的坐標是（）

A．（2010，2）B．（2010，﹣2）C．（2012，﹣2）D．（0，2）

7.如圖，在平面直角坐標系中，若△ABC與△A1B1C1關于點E成中心對稱，則對稱中心E點的坐標是（）

A．(3，－1)B．(0，0)C．(2，－1)D．(－1，3)

8.如圖，在平面直角坐標系中，點B，C，E在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE.若點C的坐標為(0，1)，AC＝2，則這種變換可以是（）

A．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3

B．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1

C．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1

D．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3

9.如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時AC的中點恰好與D點重合，AB′交CD于點E．若AB=3，則△AEC的面積為（）

A、3B、1.5C、D、

10.如圖J23-2-1，△ABC與△A′B′C′關于點O成中心對稱，下列結論中不成立的是（）

A．OC＝OC′B．OA＝OA′

C．BC＝B′C′D．∠ABC＝∠A′C′B′

二、試試你的身手11.如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構成一個平面斜坐標系．規(guī)定：過點P作y軸的平行線，交x軸于點A，過點P作x軸的平行線，交y軸于點B，若點A在x軸上對應的實數(shù)為a，點B在y軸上對應的實數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對（a，b）為點P的斜坐標，在某平面斜坐標系中，已知θ=60°，點M的斜坐標為（3，2），點N與點M關于y軸對稱，則點N的斜坐標為_____．

12.與點A（﹣3，4）關于原點對稱的點B的坐標為__________．13.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，點D，E分別是AB，AC的中點，點G，F(xiàn)在BC邊上(均不與端點重合)，DG∥EF.將△BDG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)180°，將△CEF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)180°，拼成四邊形MGFN，則四邊形MGFN周長l的取值范圍是________________.

14.已知點A（a，b）繞著（0，﹣1）旋轉(zhuǎn)180°得到B（﹣4，1），則A點坐標為_____．15.已知點P（﹣b，2）與點Q（3，2a）關于原點對稱，則a=________，b=________．16.如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)30°，……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了________米。

17.邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉(zhuǎn)180°，頂點B所經(jīng)過的路線長為__________cm．三、挑戰(zhàn)你的技能18.如圖①所示,已知ED是△FBC的中位線,沿線段ED將△FED剪下后拼接在圖②中△BEA的位置.

(1)從△FED到△BEA的圖形變換,可以認為是____(填“平移”“軸對稱”或“旋轉(zhuǎn)”)變換;

(2)試判斷圖②中四邊形ABCD的形狀,并證明你的結論.

19.如圖所示，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)30o得到△ADE，DE交AB于點F，若AC=AB,∠BAC=50o,求∠BFD的度數(shù).

20.已知，正方形ABCD的邊長為1，直線l1∥直線l2，l1與l2之間的距離為1，l1、l2與正方形ABCD的邊總有交點．

（1）如圖1，當l1⊥AC于點A，l2⊥AC交邊DC、BC分別于E、F時，求△EFC的周長；

（2）把圖1中的l1與l2同時向右平移x，得到圖2，問△EFC與△AMN的周長的和是否隨x的變化而變化，若不變，求出△EFC與△AMN的周長的和；若變化，請說明理由；

（3）把圖2中的正方形饒點A逆時針旋轉(zhuǎn)α，得到圖3，問△EFC與△AMN的周長的和是否隨α的變化而變化？若不變，求出△EFC與△AMN的周長的和；若變化，請說明理由．

21.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有（）

A．1種B．2種C．3種D．4種22.正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案．下面是三種不同設計方案中的一部分，請把圖①、圖②補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；把圖③補成只是中心對稱圖形，并把中心標上字母P.(在你所設計的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉)

23.指出下列旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，并在圖中標明它的旋轉(zhuǎn)中心O．

在上述幾個圖形中有沒有中心對稱圖形？具體指明是哪幾個？

解：圖形A的最小旋轉(zhuǎn)角是_____度，它_____中心對稱圖形．

圖形B的最小旋轉(zhuǎn)角是_____度，它_____中心對稱圖形．

圖形C的最小旋轉(zhuǎn)角是_____度，它_____中心對稱圖形．

圖形D的最小旋轉(zhuǎn)角是_____度，它_____中心對稱圖形．

圖形E的最小旋轉(zhuǎn)角是_____度，它_____中心對稱圖形．24.如圖，在平面直角坐標系中，三角形②、③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．

（1）在圖中標出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它的坐標；

（2）在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④．

25.如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=eq\f(k,x)的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C．已知tan∠BOC=，點B的坐標為（m，n）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出當x＜m時，y2的取值范圍．

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