多邊形的內(nèi)角和 課后練習(xí) 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

參考答案1．D解：360°÷60°=6．故該正多邊形的邊數(shù)為6．故選：D．2．B解：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為，由題意得，，解得，所以，這個(gè)多邊形是四邊形．故選：B．3．B解：∵M(jìn)F∥AD，F(xiàn)N∥DC，∠A＝110°，∠C＝80°，∴∠BMF＝110°，∠FNB＝80°，∵將△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠FMN＝∠BMN＝55°，∠FNM＝∠MNB＝40°，∴∠D=∠B＝180°?55°?40°＝85°，故選：B．4．D解：在四邊形中，，相鄰的外角度數(shù)為：，．故選：．5．A解：根據(jù)題意可知多邊形為正多邊形，設(shè)邊數(shù)為則由多邊形外角和的性質(zhì)可得，解得則從一個(gè)頂點(diǎn)最多可以畫(huà)10-3=7條對(duì)角線故選：A6．B解：因?yàn)?，，四邊形的外角和是，故選：B．7．C解：由題意：∠AOE＝108°，∠BOF＝120°，∠OEF＝72°，∠OFE＝60°，∴∠EOF＝180°?72°?60°＝48°，∴∠AOB＝360°?108°?48°?120°＝84°，故選C．8．D解：一個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，∴四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：；；；．∴這個(gè)四邊形的內(nèi)角中有兩個(gè)鈍角．故選：D．9．D解：設(shè)這個(gè)多邊形有條邊，由題意得：，解得，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是，故選：．10．C解：（n?2）×180°＝720°，∴n?2＝4，∴n＝6．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6．故選：C．11．D解：∵正三角形的每個(gè)內(nèi)角60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，正七邊形的每個(gè)內(nèi)角是正八邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷8=135°，∴能夠組合是正三角形，正方形，故選：D．12．8解：∵正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為，∴，解得：；故答案是8．13．六解：設(shè)多邊形的外角的度數(shù)是x，則內(nèi)角是2x，則x+2x=180°，解得：x=60°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：360°÷60°=6．故答案為：六14．解：．故答案為：．15．10解：正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為則正五邊形圍成的多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：解得故答案為：16．3解：①正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，6個(gè)能組成鑲嵌

②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；

③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°?360°÷5＝108°，不能整除360°，不能鑲嵌；

④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌；

故若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．

故答案為：3．17．這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5解：設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為度，則一個(gè)外角為度，依題意得：，，解得：，．答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5．18．九邊形解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，則有，解得：．這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9，故它是九邊形．19．見(jiàn)解析解：證明：∵是的一個(gè)外角，∴（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）．同理，．∴（四邊形的內(nèi)角和等于360°）．20．（1）甲對(duì)，乙不對(duì)，理由見(jiàn)解析；（2）x=2．解：（1）甲對(duì)，乙不對(duì)．理由如下：∵當(dāng)θ取540°時(shí)，540°=（n-2）×180°，

解得n=5；

當(dāng)θ取450°時(shí)，450°=（n-2）×180°，