角的平分線的性質(zhì) 練習(xí)題 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

角的平分線的性質(zhì)練習(xí)題知識(shí)點(diǎn)1：角的平分線的作法如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)；②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于eq\f(1,2)EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D，則∠CDA的度數(shù)為.知識(shí)點(diǎn)2：角的平分線的性質(zhì)2．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，垂足為C，PD⊥OB，垂足為D，則PC與PD的大小關(guān)系是（） ()A．PC＞PDB．PC＝PDC．PC＜PDD．不能確定3．如圖所示，已知AP，CP分別是△ABC的外角∠DAC，∠ECA的平分線，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分別為M，N，那么PM與PN的大小關(guān)系是（） ()A．PM＞PNB．PM＝PNC．PM＜PND．無法確定4．★如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的面積等于()A．10B．7C．5D．4知識(shí)點(diǎn)3：文字命題的證明5．命題“全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等”，已知：如圖，；求證：.6．證明：全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等．如圖，已知△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′分別是對(duì)應(yīng)邊BC，B′C′邊上的中線．求證：AD＝A′D′.易錯(cuò)點(diǎn)：錯(cuò)用角的平分線的性質(zhì)7．如圖，AD平分∠EAF，過點(diǎn)D作BC⊥AD交AE，AF于點(diǎn)B，C.求證：BD＝DC.小聰?shù)淖C明思路如下：∵AD平分∠EAF，BC⊥AD，∴BD＝DC(角的平分線上的點(diǎn)，到角的兩邊的距離相等)．你認(rèn)為小聰?shù)淖C明過程對(duì)嗎？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？并寫出正確的證明過程．8．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E.若AB＝6cm，則△DBE的周長是()A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm9．如圖，在直角坐標(biāo)系中，AD是Rt△OAB的角平分線，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，－3)，AB的長是10，則△ABD的面積為.10．如圖所示，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面積是28cm2，AB＝16cm，AC＝12cm，則DE的長為.11．★如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，連接BD，BD⊥CD，∠ABD＝∠CBD.若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長的最小值為.12．如圖，已知∠1＝∠2，P為BN上的一點(diǎn)，PF⊥BC于F，PA＝PC，若∠PCB＝75°，則∠BAP＝.13．如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且∠ACD＝∠A.(1)作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E；(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)(2)在(1)的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系．14．(教材P51習(xí)題T4變式)如圖①，在△ABC中，AD是它的角平分線，P是AD上一點(diǎn)，PE∥AB交BC于點(diǎn)E，PF∥AC交BC于點(diǎn)F.(1)求證：點(diǎn)D到PE的距離與到PF的距離相等；(2)如圖②，若點(diǎn)P在AD的延長線上，其他條件不