現(xiàn)代電路理論開關(guān)網(wǎng)絡(luò)

開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的分析1開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的簡介2后向歐拉積分法3沖擊函數(shù)系統(tǒng)的求解4具有不連續(xù)初始電流網(wǎng)絡(luò)的求解理想開關(guān)閉合時有零值導(dǎo)通電阻，打開時有零值斷開電導(dǎo)和零值動作時間。理想開關(guān)電路在動作瞬間電流和電壓不連續(xù)。在開關(guān)動作的瞬間，電壓和電流發(fā)生躍變，這種電路具有不連續(xù)的初始條件。典型應(yīng)用：開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)（SC）和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)（SI）。什么是開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)由電容、運算放大器和受時鐘控制的開關(guān)組成的有源網(wǎng)絡(luò)稱為開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)。開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)簡稱為SCN或SC網(wǎng)絡(luò)。在MOS集成電路中，它是實現(xiàn)模擬信號處理的最流行的技術(shù)之一。用開關(guān)電容技術(shù)實現(xiàn)的濾波器稱為開關(guān)電容濾波器，簡稱為SCF。SCF是開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的一個重要應(yīng)用領(lǐng)域。用開關(guān)電容可以實現(xiàn)低通、高通、帶通、帶阻、幅度均衡和相位均衡等各種濾波功能。

//為了進一步減小芯片的面積并且采用標(biāo)準的CMOS工藝，20世紀80年代末在開關(guān)電容技術(shù)的基礎(chǔ)上又發(fā)展了一種新的數(shù)據(jù)取樣技術(shù)，這就是開關(guān)電流技術(shù)。這種技術(shù)依靠MOS管自身的電容而不是外部電容實現(xiàn)信號的存儲，通過開關(guān)和電流鏡而不是電容對輸入信號進行處理和運算，并以電流而不是電壓的形式將信號輸出。用這種技術(shù)設(shè)計的電路的最大優(yōu)點就是適合于采用標(biāo)準的數(shù)字CMOS工藝進行集成，生產(chǎn)同樣功能的電路所需的芯片面積比開關(guān)電容電路更小。為什么要研究開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)是適應(yīng)高質(zhì)量的集成濾波電路發(fā)展的需求而產(chǎn)生的。早期的濾波器都是用無源RLC電路實現(xiàn)的，這種濾波器的濾波性能可以做得很好。但由于無源RLC濾波器中的電感在體積、重量和線性等方面存在的問題，限制了無源濾波器的使用范圍和進一步的發(fā)展。在20世紀60年代，隨著集成有源器件和集成運算放大器的發(fā)展，人們開始用有源器件取代RLC濾波器中的電感，從而產(chǎn)生了有源RC濾波器。有源RC濾波器的出現(xiàn)是濾波器領(lǐng)域的一次革命性的變化，使濾波器技術(shù)得到了飛速的發(fā)展。由于有源RC濾波器在體積、重量和增益方面的明顯優(yōu)點，使它的應(yīng)用范圍得到了很大的拓展。特別重要的是，有源RC濾波器的基本原理和一些基本電路仍然是目前實現(xiàn)大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路的基礎(chǔ)。但是，有源RC濾波器在集成實現(xiàn)時遇到很多問題，主要是：①不便于用MOS工藝直接集成。有源RC濾波器可以用混合集成技術(shù)集成，但這種技術(shù)與目前的主流集成技術(shù)不兼容。目前的主流集成工藝是MOS集成工藝。②體積較大，需占用較大的芯片面積。在MOS工藝中，為了不占用過大的芯片面積，很少能將MOS電容做到大于100pF。③元件的精度不高。用MOS工藝集成電阻和電容時，都會有5％～10％的誤差。為了克服有源RC濾波器存在的缺點，人們設(shè)法在MOS電路中用開關(guān)和電容取代電阻。這就產(chǎn)生了開關(guān)電容電路。這種取代的意義正如20世紀60年代用有源器件取代電感一樣重要，它是電路設(shè)計和制造中的又一次革命。用開關(guān)和電容取代電阻后，電路的組成只有MOS開關(guān)、MOS電容和MOS運放，電路的性能取決定于電容的比值。

經(jīng)過多年的發(fā)展，開關(guān)電容技術(shù)已經(jīng)成為一種很成熟的技術(shù)，它在濾波器中的應(yīng)用已十分廣泛。開關(guān)電容濾波器具有很精確的頻率響應(yīng)、好的線性和大的動態(tài)范圍。這主要是因為開關(guān)電容濾波器的精度是由電容的比值決定的，而集成電路中電容的比值可以做得非常精確。在穩(wěn)定的MOS工藝條件下，雖然電容仍有5％～10％的制造誤差，但電容比值的精度可以做到0.01％～0.1％。用開關(guān)電容技術(shù)可以很方便地實現(xiàn)大電阻。用開關(guān)和電容代替電阻以后，一個10MΩ的電阻可以用一個0.1pF的電容和切換頻率為100kHz的開關(guān)代替。用MOS工藝集成實現(xiàn)這樣一個等效電阻，大約需要0.01mm2的芯片面積。這大約是直接集成這樣一個電阻所需芯片面積的不到百分之一。開關(guān)電容濾波器不僅克服了有源RC濾波器不便直接集成的主要缺點，同時還具有MOS電路的許多優(yōu)點。因而得到了極其廣泛的應(yīng)用。

開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)除了具有開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點以外，用這種技術(shù)設(shè)計的電路的最大優(yōu)點就是可以用標(biāo)準的數(shù)字CMOS工藝而不是MOS工藝進行生產(chǎn)，而且同樣功能的開關(guān)電流電路所需的芯片面積比開關(guān)電容電路更小，因而生產(chǎn)成本更低。2后向歐拉積分法后向歐拉公式

1、為什么要使用后向歐拉積分法？通用電路分析軟件中開關(guān)用非理想模型表示，導(dǎo)通時有非零值電阻，斷開時有非零值電導(dǎo)。//使用傳統(tǒng)的積分法。一般情況下，只要了解電路基本原，用理想模型表示開關(guān)，出現(xiàn)不連續(xù)初始條件及沖擊電流和電壓。使得對電路的分析困難。線性開關(guān)網(wǎng)絡(luò)可以用數(shù)值拉普拉斯反變換分析。