測量系統(tǒng)分析

{品質管理MSA測量系統(tǒng)分析}測量系統(tǒng)分析第七篇量測系統(tǒng)分析(MeasurementSystemAnalysis)7.1量測系統(tǒng)分析1837.2計量值量測系統(tǒng)分析1877.3計數(shù)值量測系統(tǒng)分析204SPC是對任何場所依計劃收集的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)進行簡單的統(tǒng)計分判定OK/NG或GO/NOGO，兩者皆受儀器設備本身或檢驗人員的影響。儀器設備系統(tǒng)分析(MSA)以簡單的實驗及統(tǒng)計分析就能衡量器設備系統(tǒng)管理的依據(jù)。7-1】所示?！緢D7-1】量測系統(tǒng)準確性量測系統(tǒng)精密度(Precision)性及其他因素引起的變異。原因是相互獨立的，可以由變異表示之，如下式。：觀測數(shù)據(jù)的總變異，：第i個原因的變異，i=1,2,...,k實驗來確認因量測系統(tǒng)引起的變異及產品或制程本身的變異，如下式。7-2】所示。因此，如何衡量量測系統(tǒng)的誤差而且保證其誤差在一定的程度下，是量測系統(tǒng)分析的主要目的?！緢D7-2】量測系統(tǒng)誤差一般引起量測系統(tǒng)誤差的原因包括如下：儀器設備本身量測人員的個人誤差環(huán)境樣品再現(xiàn)性(Repeatability)同一人員使用同一儀器設備，重復量測7-3設備本身的變異，或稱EquipmentVariation，一般以標準偏差表示或?！緢D7-3】量測系統(tǒng)再現(xiàn)性再生性(Reproducibility)不同人員使用同一儀器設備，重復量7-4AppraisersVariation表示或?！緢D7-4】量測系統(tǒng)再生性穩(wěn)定性(Stability)：一儀器設備依時間的不同，隨環(huán)境的改變、電力的變動或儀器設備的老化造成的變異，如【圖7-5】所示。【圖7-5】量測系統(tǒng)穩(wěn)定性大，容易造成產品的誤驗，如【圖7-6】所示，而且在現(xiàn)場就可進行分析。且假設儀器設備與人員的使用是獨立的，即，【圖7-6】量測系統(tǒng)變異造成觀測值變異增大7.2計量值數(shù)據(jù)的量測系統(tǒng)分析(VariableR&R)7-7究計劃，其計劃的目的及內容，建議如下：【圖7-7】計量值數(shù)據(jù)的量測系統(tǒng)分析流程圖1.計劃目的儀器設備是否需要校驗？儀器設備是否可供使用？儀器設備是否有人為因素造成？儀器設備是否需要修正校驗周期及頻率？2.計劃內容組成項目小組。m=2~3備的能力未知時m=3人，當儀器設備以前的能力曾合格者時m=2人。決定重復次數(shù)n=2~3n=3儀器設備以前的能力曾合格時n=2次。k=5~10k=10個，當儀器設備以前的能力曾合格時k=5個。儀器設備的最小刻度讀數(shù)：至少為公差范圍的十分之一，如公差范圍為0.01㎜，最小刻度讀數(shù)至少為0.001㎜。3.計劃實施個樣品上標記同一量測位置。將每個樣品加以編號以識別之。開始量測之前先將儀器設備校正之。由第一位檢驗員以隨機的次序量測各樣品一次并登錄至量測系統(tǒng)%GRR7-1參考量測結果，也不得參考前一次的結果。將數(shù)據(jù)登錄于適當?shù)挠嬎銠C軟件，業(yè)界流通許多Excel檔案，可以直接輸入就可計算出%GRRMINITAB。4.計算%GRR一般在業(yè)界流通的方法大概有幾種，以下詳細說明其中的道理。以變異的估計法分成：分析法變異數(shù)分析法(ANOVA)以%GRR的計算法分成：變異數(shù)分量(VarianceComponent)%GRR=標準偏差(StandardDeviation)%GRR=7.2.1計量值數(shù)據(jù)的量測系統(tǒng)分析【例7-1說明。GaugeR&R數(shù)據(jù)表儀器設備：MitutoyoType樣品：DMD05596日期：200220特性值：Key高規(guī)格：6.83±0.1mm執(zhí)行者：S.P.Kuan檢驗員：A：Yang-zhuoB：Hao-JianC：Fu-Meihong檢驗重復零件編號平均數(shù)員次數(shù)12345678910檢16.8406.8306.8406.8206.8106.8256.8306.8106.8236.8226.8250驗26.8306.8406.8406.8206.8106.8266.8306.8006.8266.8236.8245員平均數(shù)6.83506.83506.84006.82006.81006.82556.83006.80506.82456.82256.8248A全距0.0100.0100.0000.0000.0000.0010.0000.0100.0030.0010.004檢16.8306.8206.8306.8236.8136.8206.8296.8006.8206.8206.8205驗26.8406.8206.8406.8206.8106.8246.8276.8106.8206.8216.8232員平均數(shù)6.83506.82006.83506.82156.81156.82206.82806.80506.82006.82056.8219B全距0.0100.0000.0100.0030.0030.0040.0020.0100.0000.0010.004檢16.8306.8206.8306.8236.8136.8206.8296.8006.8206.8206.8205驗26.8406.8206.8406.8206.8106.8246.8276.8106.8206.8216.8232員平均數(shù)6.83506.82006.83506.82156.81156.82206.82806.80506.82006.82056.8219C全距0.0100.0000.0100.0030.0030.0040.0020.0100.0000.0010.004零件平均數(shù)6.8356.8256.8366.8216.8116.8236.8286.8056.8216.82100700270520.03170.004，6.82280.003153.27×0.004=0.01310GaugeR&R報告儀器設備：MitutoyoType樣品：DMD05596日期：200220特性值：Key高規(guī)格：6.83±0.1mm執(zhí)行者：S.P.Kuan檢驗員：A：Yang-zhuoB：Hao-JianC：Fu-Meihong樣品數(shù)k=10檢驗員數(shù)m=3重復數(shù)n=20.0040.003150.0317再現(xiàn)性Repeatability&再生性Reproducibility各項變異標準偏差估計%(各項變異標準偏差/TV)再現(xiàn)性-設備的變異(EV)重復數(shù)nK1%EV=100×(EV/TV)EV=5.15×=×K124.56=100×(0.0182/0.0550)=0.004×4.56=0.018233.05=33.09再生性-檢驗員的變異(AV)檢驗員數(shù)mK2%AV=100×(AV/TV)AV=5.15×23.65=100×(0.0075/0.0550)=32.70=13.63==0.0075再現(xiàn)性及再生性-量測系統(tǒng)的變異(R&R)%R&R=100×(R&R/TV)R&R===0.0197=100×(0.0197/0.0550)=35.82零件的變異(PV)樣品數(shù)kK3%PV=100×(PV/TY)PV=5.15×=×K352.08=100×(0.0514/0.0550)=0.0317×1.62=0.0514101.62=93.45總變異(TV)TV===0.0550【表7-1】GaugeR&R記錄表7.2.2分析法理論說明假設Yijk是第j個檢驗員檢驗第i個零件的第k將其寫成下式Yijk=μ+αi+βj+εijkαi~N(0,σ2P)；βj~N(0,σ2AV)；εijk~N(0,σ2EV)i=1,2,…,k，j=1,2,…,m，k=1,2,…,n檢12345678910驗員Y111Y211Y311Y411Y511Y611Y711Y811Y911Y1011Y112Y212Y312Y412Y512Y612Y712Y812Y912Y1012AR11R21R31R41R51R61R71R81R91R101檢12345678910驗員Y121Y221Y321Y421Y521Y621Y721Y821Y921Y1021Y122Y222Y322Y422Y522Y622Y722Y822Y922Y1022BR12R22R32R42R52R62R72R82R92R102檢12345678910驗員Y131Y231Y331Y431Y531Y631Y731Y831Y931Y1031Y132Y232Y332Y432Y532Y632Y732Y832Y932Y1032CR13R23R33R43R53R63R73R83R93R103可用下列統(tǒng)計原理來進行。假設g組獨立的隨機常態(tài)樣本，每組重復N次，變異數(shù)為σ22g及重復數(shù)N7-2】。Ｘ11，Ｘ12，．．．，Ｘ1N～Ｎ（μ1，σ2）Ｒ1Ｘ21，Ｘ22，．．．，Ｘ2N～Ｎ（μ2，σ2）Ｒ2………Ｘg1，Ｘg2，．．．，ＸgN～Ｎ（μｋ，σ2）Ｒgσ2全距組N=重復次數(shù)(n)或檢驗員人數(shù)(m)或零件數(shù)(k)數(shù)N=2N=3N=4N=5N=6N=7N=8N=9N=10g１1.411.912.242.482.672.832.963.083.18２1.281.812.152.402.602.772.913.023.13３1.231.772.122.382.582.752.893.013.11４1.211.752.112.372.572.742.883.003.10５1.191.742.102.362.562.732.872.993.10６1.181.732.092.352.562.732.872.993.10７1.171.732.092.352.552.722.872.993.10８1.171.722.082.352.552.722.872.983.09９1.161.722.082.342.552.722.862.983.09１０1.161.722.082.342.552.722.862.983.091.131.692.062.332.532.702.852.973.08[表7-2]全距估計標準偏差系數(shù)注：當g>10時，近似，即為。根據(jù)上述理論以5.15倍標準偏差估計各項因素的變異，5.15倍標準偏差的意義為常態(tài)分配下，±2.575標準偏差占整體分配的99%。再現(xiàn)性─設備變異再生性─檢驗員變異零件的變異重復數(shù)檢驗員零件數(shù)ｎ23m23k5104.563.053.652.702.081.621.131.691.411.912.483.18g=零件個數(shù)(k)×檢驗員g=1g=1人數(shù)(m)=k×mN=重復次數(shù)(n)N=檢驗員人數(shù)(m)N=零件數(shù)(k)=5.15/=5.15/=5.15/標準偏差(StandardDeviation)%GRR=SourceStDevStudyVar%StudyVar變異源()(5.15)TotalGageR&R量測系統(tǒng)Repeatability儀器設備Reproducibility檢驗人員Part-to-Part零件TotalVariation總變異【例7-1】的實驗數(shù)據(jù)以MINITAB計算的結果：變異源SourceStDevStudyVar%StudyVarSD5.15SD%SV量測系統(tǒng)TotalGageR&R3.80E-031.96E-0235.66儀器設備Repeatability3.58E-031.84E-0233.55檢驗人員Reproducibility1.29E-036.65E-0312.11零件Part-to-Part9.96E-035.13E-0293.42總變異TotalVariation1.07E-025.49E-02100.00以變異數(shù)分量(VarianceComponent)估計%GRR=SourceVariance變異源TotalGageR&R量測系統(tǒng)Repeatability儀器設備Reproducibility檢驗人員Part-to-Part零件TotalVariation

100%總變異變異源SourceVariance%ContributionofVariance量測系統(tǒng)TotalGageR&R1.45E-0512.72儀器設備Repeatability1.28E-0511.25檢驗人員Reproducibility1.67E-061.47零件Part-to-Part9.92E-0587.28總變異TotalVariation1.14E-04100.00判定準則：%GR&R＜10%－最佳狀態(tài)；10%＜%GR&R＜20%－量測系統(tǒng)可接受；20%＜%GR&R＜30%－量測系統(tǒng)必須改進；%GR&R＞30%－量測系統(tǒng)不可接受。7.2.3變異數(shù)分析法(ANOVA)—有交互影響的量測系統(tǒng)分析假設Yijk是第j個檢驗員檢驗第i個零件的第k將其寫成下式Yijk=μ+αi+βj+(αβ)ij+εijk零件間：αi~N(0,σ2P)；檢驗員間：βj~N(0,σ2OP)；檢驗員與零件交互影響：(αβ)ij~N(0,σ2P×OP)；儀器設備：εijk~N(0,σ2EV)i=1,2,…,k，j=1,2,…,m，k=1,2,…,n以上模式可視為雙因素變異數(shù)分析，可以考慮檢驗員對零件有交互影ABA有k個水平而B有m個水平，每個處理觀測n次，n≧2，稱之有重復實驗，其數(shù)據(jù)經整理得如下表。樣品零件檢驗員BA12................m1................2................................................................................................k................我們可以將總平方和分解為下式而其自由度分別為變異數(shù)分析法主要是以實驗結果估計再現(xiàn)性σ2EV、再生性σ2AV及零件

變異σ2PV(σ2P×AV=0)？若有交

互影響(σ2P×AV＞0)，則其變異數(shù)分析表如下：變異源Source平方和自由度均方和值E(MS)Parts零件SPVk-1MSPV=SPV/(k-1)σ2+nσ2P×OP+mnσ2PVOperators檢驗員間SOPm-1MSOP=SOP/(m-1)σ2+nσ2P×OP+knσ2OPP×OP交互影響SP×OP(k-1)×(m-1)MSP×OP=SP×OP/(k-1)×(m-1)σ2+nσ2P×OPRepeatabilitSEVkm(n-1)MSEV=SEV/(km(n-1))yσ2儀器設備總計Totalkmn-1若檢定零件對檢驗員有交互影響，一般顯著水平可以要求松一點，即P-Value＜0.25量(VarianceComponent)。儀器設備：檢驗員間：檢驗員與零件交互影響：檢驗人員：零件：量測系統(tǒng)：總變異：有交互影響變異數(shù)分量(VarianceComponent)%GRR=Source變異源VarianceTotalGageR&R量測系統(tǒng)Repeatability儀器設備Reproducibility檢驗人員Operators檢驗員間檢驗員與零件交互影響Part-to-Part零件TotalVariation總變異100%P-Value＞0.25可視為沒交互影Yijk是第j個檢驗員檢驗第i個零件的第

k次觀測值，若不考慮檢驗員對零件的交互影響，我們可以將其寫成下式Yijk=μ+αi+βj+εijkαi~N(0,σ2P)；βj~N(0,σ2AV)；εijk~N(0,σ2EV)i=1,2,…,k，j=1,2,…,m，k=1,2,…,n變異數(shù)分析法主要是以實驗結果估計再現(xiàn)性σ2EV、再生性σ2AV及零件

變異σ2PV(σ2P×AV=0)表如下：Source變異源平方和自由度均方和值E(MS)Parts零件SPVk-1MSPV=SPV/(k-1)σ2+mnσ2PVOperators檢驗人員SAVm-1MSAV=SAV/(m-1)σ2+knσ2AVRepeatability儀器設備SEVkm(n-1)MSEV=SEV/(km(n-1))σ2總計Totalkmn-1以下式估計各變異分量(VarianceComponent)：儀器設備=SEV/(km(n-1))檢驗人員零件量測系統(tǒng)總變異沒交互影響變異數(shù)分量(VarianceComponent)%GRR=Source變異源VarianceTotalGageR&R量測系統(tǒng)Repeatability儀器設備Reproducibility檢驗人員Part-to-Part零件TotalVariation總變異100%標準偏差(StandardDeviation)%GRR=Source變異源StDev5.15TotalGageR&R量測系統(tǒng)Repeatability儀器設備Reproducibility檢驗人員Part-to-Part零件TotalVariation總變異量測系統(tǒng)的判定%GR&R＜10%－最佳狀態(tài)；10%＜%GR&R＜20%－量測系統(tǒng)可接受；20%＜%GR&R＜30%－量測系統(tǒng)必須改進；%GR&R＞30%－量測系統(tǒng)不可接受?！纠?-2】檢驗員對零件有交互影響的變異數(shù)分析實驗數(shù)據(jù)表零件檢驗員A檢驗員B檢驗員C155.5055.4955.6055.6155.5055.50255.5755.5755.5455.5455.5455.54355.5855.5955.5455.5755.5355.56455.6255.6155.6255.6155.6955.68555.5755.5755.7055.6355.6755.67655.4455.4155.4055.4655.4055.48755.6155.6355.6755.6655.6855.67855.3855.4055.4355.4155.4155.39955.5855.5655.5855.5255.5855.601055.6755.5955.7055.7055.6655.68變異數(shù)分析表：因檢驗人員*零件OP×P交互影響的P-Value=0.00025，故判定檢驗員對零件有非常顯著的交互影響。Source變異源SSDFMSFPParts0.44150.0490零件4k-1=9622.2830.00000Operators0.00910.0045檢驗人員0m-1=252.0670.15552OP×P0.0396(k-1)(m-1)=10.0022交互影響3804.2340.00025Repeatability0.01560.0005儀器設備0km(n-1)=302總計T0.50587kmn-1=59GageR&R變異數(shù)分量估計Source變異源VarComp%Contribution(ofVarComp)TotalGageR&R儀器系統(tǒng)0.0014815.92Repeatability儀器設備0.000525.60Reproducibilit檢驗人員0.0009610.32Operators檢驗員間0.000121.27Operator*Part交互影響0.000849.05Part-To-Part零件0.0078084.08TotalVariation總變異0.00929100.00GageR&R標準偏差估計Source變異源StdDevStudyVar%StudyVar(SD)(5.15*SD)(%SV)TotalGageR&R儀器系統(tǒng)0.03840.19801339.90Repeatability儀器設備0.02280.11743823.66Reproducibility檢驗人員0.03100.15942832.12Operators檢驗員間0.01080.05582511.25Operator*Part交互影響0.02900.14933530.09Part-To-Part零件0.08840.45511991.70TotalVariation總變異0.09640.496329100.00MINITAB總表【例7-3】檢驗員對零件沒有交互影響的變異數(shù)分析實驗數(shù)據(jù)表零件檢驗員A檢驗員B檢驗員C114.50214.50814.50314.51614.51914.514214.53014.54114.52714.53214.53914.533314.52514.52314.53014.52514.53014.525414.50414.52314.51514.51114.50714.503514.53114.53114.53514.53214.53814.535614.51414.53614.52714.52414.52314.528714.54114.55114.55414.54014.55414.555依檢驗員814.52314.52814.52214.52514.52314.526914.53114.52514.53114.53314.54214.5411014.54814.54414.54314.57414.56614.560變異數(shù)分析表：因檢驗人員*零件OP×P交互影響的P-Value=0.705，故判定檢驗員對零件沒有交互影響。SourceSSDFMSFPParts0.01145k-1=90.0012735.030.000Operators0.00026m-1=20.000133.640.047A×BInteraction0.00065(k-1)(m-1)=180.000040.780.705Repeatability0.00139km(n-1)=300.00005總計T0.01376kmn-1=59沒有交互影響變異數(shù)分析表：SourceSSDFMSFPParts0.01145k-1=90.0012729.810.000Operators0.00026m-1=20.000133.100.054Repeatability0.00205480.00004總計T0.01376kmn-1=59GageR&R變異數(shù)分量估計SourceVarComp%Contribution(ofVarComp)TotalGageR&R4.71E-0518.70Repeatability4.27E-0516.93Reproducibility4.47E-061.77Operators4.47E-061.77Part-To-Part2.05E-0481.30TotalVariation2.52E-04100.00GageR&R標準偏差估計SourceStdDevStudyVar%StudyVar(SD)(5.15*SD)(%SV)TotalGageR&R6.87E-033.54E-0243.25Repeatability6.53E-033.36E-0241.15Reproducibilit13.32y2.11E-031.09E-02Operators2.11E-031.09E-0213.32Part-To-Part1.43E-027.37E-0290.16TotalVariation1.59E-028.18E-02100.00MINITAB總表7.3計數(shù)值量測系統(tǒng)分析(AttributeR&R)假如量測系統(tǒng)是以GO-NOGOGO-NOGOOK/NG在評估一檢驗員本身的一致性(重復檢驗一個產品判定是否一致)；不同檢驗員之間的一致性(不同檢驗員檢驗同一產品判定是否一致)；檢驗員的正確性(檢驗員判定正確的程度)Xbar管制圖及內容，建議如下：1.計劃目的評估檢驗員本身判定的一致程度是否充分。評估不同檢驗員之間判定的一致程度是否充分。評估檢驗員判定的正確程度如何。2.計劃內容組成項目小組。各制程檢驗站選定檢驗專家2估用。各制程檢驗站制作數(shù)個標準樣品個數(shù)30個，其中良品及不良(限度樣品)位置有兩個以上，則在每個樣品上標記同一檢驗位置。將樣品編號并依其編號記錄良品(OK)或不良品(NG)3.計劃實施若有使用儀器，開始評估之前先將儀器設備校正之。由第一位檢驗員以隨機的次序檢驗各樣品一次并登錄計數(shù)值OKNG樣的方式進行并登錄至計數(shù)值量測系統(tǒng)分析記錄表。參考檢驗結果，也不得參考前一次的結果。合格判不合格，記錄『1』。當檢驗員判斷不正確時，合格判不合格；不合格判合格，記錄『0』。記錄ABC即兩次都是『1』或兩次都是『0』，則紀錄『1』。若同一樣品兩次判定不相同，則紀錄『0』。3.計算統(tǒng)計量依量測系統(tǒng)計數(shù)值計算表指示計算之。＝：檢驗員A判定正確的比率＝：檢驗員B判定正確的比率＝：檢驗員C判定正確的比率＝：檢驗員A判定一致的比率＝：檢驗員B判定一致的比率＝：檢驗員C判定一致的比率4.判定正確的比率超過80%或90%80%或90%代表該檢驗員不合格。5.判定一致的比率超過80%或90%80%或90%代表該檢驗員不合格。計數(shù)值量測系統(tǒng)分析記錄表(AttributeR&R)樣品代號：樣品代號：樣品代號：樣品代號：檢驗員：檢驗員：檢驗員：檢驗員：樣品第次樣品第次樣品第次樣品第次111122223333444455556666777788889999101010101111111112121212131313131414141415151515161616161717171718181818191919192020202021212121222222222323232324242424252525252626262627272727282828282929292930303030計數(shù)值量測系統(tǒng)計算表(AttributeR&R)檢驗員ABC姓名樣品A第1次A第2次DFB第1次B第2次DFC第1次C第2次DF123456789101112131415161718192021222324252627282930總計計數(shù)值量測系統(tǒng)評分(AttributeR&R)制程別：樣品：日期：特性值：目視外觀檢驗標準：依OX-A-001執(zhí)行者：周課長檢驗員ABC姓名正確次數(shù)正確比率一致次數(shù)一致比率評估結果注：正確比率及一致比率均在80%以上合格評估小組：評語：主管確認：【例7-4】XX公司計數(shù)值R&R的導入計劃及執(zhí)行結果1.目的：評估檢驗員本身判定的一致程度,不同檢驗員之間判定的一致程度和檢驗員判定的正確程度。2.適用范圍：本公司所有檢驗部門之檢驗人員。3.管理責任者：品管部主管4.管理要點：(1)組成項目小組(2)組長：陳XXX副理、張XXX助理(3)組員：張興、賈XXX、李XXX、李XXX、黎XXX(4)由項目小