山東省淄博市育英中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山東省淄博市育英中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則下列不等式一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D2.下列四個數(shù)中數(shù)值最小的是（

）A. B.16 C. D.參考答案：D【分析】先把每一個選項的數(shù)字轉(zhuǎn)化成十進制，再比較大小得解.【詳解】因為，，，所以四個數(shù)中數(shù)值最小的是.故選：D【點睛】本題主要考查各種進制和十進制之間的轉(zhuǎn)化，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.3.函數(shù)的圖象為C，下列結(jié)論中正確的是（

）A.圖象C關(guān)于直線對稱

B.圖象C關(guān)于點（）對稱

C.函數(shù)內(nèi)是增函數(shù)D.由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C參考答案：C4.圓心在軸上，半徑為，且過點的圓的方程為（

）． A． B．C． D．參考答案：B∵圓心在軸上，項圓心為不合要求排除，又∵過點排除，，只有項符合．故選．5.已知集合M＝{x|x2>1}，N＝{x|log2|x|>0}，則()A．MN

B．NMC．M＝N

D．M∩N＝?參考答案：CM＝{x|x>1或x<－1}N＝{x||x|>1}＝{x|x>1或x<－1}，∴M＝N，∴選C.6.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是A. B.y= C. D.參考答案：A【分析】由題意結(jié)合函數(shù)的解析式考查函數(shù)的單調(diào)性即可.【詳解】函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故選A.【點睛】本題考查簡單的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性，注重對重要知識、基礎(chǔ)知識的考查，蘊含數(shù)形結(jié)合思想，屬于容易題.7.已知f（x2﹣1）的定義域為，則f（x﹣1）的定義域為(

)A．[﹣2，1] B．[0，3] C．[﹣1，2] D．[﹣，]參考答案：B【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】f（x2﹣1）的定義域為，可得，即﹣1≤x2﹣1≤2．由﹣1≤x﹣1≤2，解出即可得出．【解答】解：∵f（x2﹣1）的定義域為，∴，∴﹣1≤x2﹣1≤2．由﹣1≤x﹣1≤2，解得0≤x≤3．則f（x﹣1）的定義域為[0，3]．故選：B．【點評】本題考查了函數(shù)的定義域求法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．8.在給定映射下，的象是（

）

A． B． C． D．參考答案：D9.函數(shù)f(x)=sin(﹣x)是（）A．奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增B．奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減C．偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增D．偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減參考答案：D【考點】正弦函數(shù)的圖象．【分析】函數(shù)=cosx，即可得出結(jié)論．【解答】解：函數(shù)=cosx，是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，故選D．【點評】本題考查誘導(dǎo)公式，考查余弦函數(shù)的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．10.在中，已知成等差數(shù)列，且，則(

)A．2

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若=﹣，則sin2α的值為．參考答案：﹣【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正弦；二倍角的余弦．【分析】由三角函數(shù)公式化簡已知式子可得cosα﹣sinα=0或cosα+sinα=，平方可得答案．【解答】解：∵=﹣，∵2cos2α=sin（﹣α），∴2（cos2α﹣sin2α）=cosα﹣sinα，∴cosα﹣sinα=0，或cosα+sinα=，平方可得1﹣sin2α=0，或1+sin2α=，∴sin2α=1，或sin2α=﹣，∵若sin2α=1，則cos2α=0，代入原式可知應(yīng)舍去，故答案為：﹣．12.已知，，且，則的最小值是______.參考答案：25【分析】由條件知,結(jié)合”1”的代換,可得,展開后結(jié)合基本不等式,即求得的最小值．【詳解】因為,,所以當且僅當時取等號,所以故答案為：25【點睛】本題考查基本不等式的簡單應(yīng)用,注意”1”的代換.使用基本不等式,需注意”一正二定三相等”的原則,屬于基礎(chǔ)題.13.若實數(shù)，滿足不等式組，則的最小值是．參考答案：略14.已知正數(shù)滿足，則的最小值為

.參考答案：15.在邊長為2的正三角形中，=

參考答案：-2略16.已知向量滿足，且，，，則

．參考答案：

17.函數(shù)的值域為．參考答案：[﹣2，+∞）【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】令f（x）=﹣x2+2x+8，再用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解．【解答】解：令f（x）=﹣x2+2x+8，由f（x）＞0，解得：﹣2＜x＜4，而f（x）=﹣（x﹣1）2+9，對稱軸x=1，開口向下，f（x）的最大值是9，故值域是（0，9]，f（x）→0時，y→+∞，f（x）=9時，y=﹣2，故函數(shù)的值域為：[﹣2，+∞），故答案為：[﹣2，+∞）．【點評】本題主要考查用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性來求函數(shù)的值域．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，且為第三象限角.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.參考答案：（Ⅰ）-5（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）化簡，再代入已知得解；（Ⅱ）先根據(jù)已知求出，，再代入即得解.【詳解】解：（Ⅰ）因為，，所以（Ⅱ）由，得，又，所以，注意到為第三象限角，可得，.所以.【點睛】本題主要考查同角的商數(shù)關(guān)系和平方關(guān)系，考查差角的余弦公式的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.19.求圓心在x軸上，半徑長是5，且與直線x-6=0相切的圓的標準方程參考答案：解：設(shè)圓心坐標為（a,0），則圓的標準方程可設(shè)為，所以，

或

所以，圓的標準方程為：或略20.設(shè)定義域為的函數(shù)（Ⅰ）在平面直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；（Ⅱ）若方程有兩個解，求出的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴格證明）.（Ⅲ）設(shè)定義為的函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，求的解析式.

參考答案：單增區(qū)間：，，單減區(qū)間，

．

略21.已知集合，若．求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解析：

若

則

此時符合題意若

則

此時不符合題意若

則

此時不符合題意綜上所述：22.已知關(guān)于α的函數(shù)表達式為f（α）=（1）將f（α）化為最簡形式；（2）若f（α）=2，求sin2α﹣sinαcosα﹣2cos2α的值．參考答案：【考點】GO：運用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】（1）直接利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化