高考物理一輪復(fù)習-圓周運動課件

圓周運動的臨界問題，往往發(fā)生在物體在豎直平面內(nèi)的變速圓周運動問題中，中學階段只分析物體通過最高點和最低點的情況。1.如圖4-3-1所示，是沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動經(jīng)過最高點的情況。

注意：繩對小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力。(1)臨界條件：當小球恰好能沿圓周通過最高點時，繩子或軌道對小球沒有力的作用。

mg=mv2/Rv臨界=。

注意：如果小球帶電，且空間存在電、磁場時，臨界條件應(yīng)是小球重力、電場力和洛倫茲力的合力作為向心力，此時臨界速度v臨界≠。(2)能過最高點的條件：v≥，當v>時，向心力F向=mv2/R≥mg，則繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力。(3)不能過最高點的條件：v＜v臨界=(實際上球還沒到最高點時，就脫離了軌道)。要點一豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界問題圖4-3-1學案3圓周運動1.2.圖4-3-2(a)是有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動經(jīng)過最高點的情況。注意：桿與繩不同，桿對球既能產(chǎn)生拉力，也能對球產(chǎn)生支持力。(1)臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能達到最高點的臨界速度v臨界=0。(2)圖4-3-2(a)所示的小球過最高點時，輕桿對小球的彈力情況：①當v=0時，輕桿對小球有豎直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN=mg。②當0＜v＜時，向心力F向=mv2/R＜mg，則有：mg-FN=mv2/R，桿對小球的支持力的方向豎直向上，大小隨速度的增大而減小，其取值范圍是：mg＞FN＞0。③當v=時，F(xiàn)向=mv2/R=mg，F(xiàn)N=0。④當v＞時，向心力F=mv2/R＞mg，桿對小球有指向圓心的拉力，有mg+F=mv2/R，其大小隨速度的增大而增大。(3)圖4-3-2(b)中小球經(jīng)過最高點時，光滑硬管對小球的彈力情況：①當v=0時，管的內(nèi)壁下側(cè)對小球有豎直向上的支持力FN，其大小等于小球重力，即FN=mg。②當0＜v＜時，管的內(nèi)壁下側(cè)對小球有豎直向上的支持力FN，大小隨速度的增大而減小，其取值范圍是mg＞FN＞0。③當v=時，F(xiàn)N=0。④當v＞時，管的上側(cè)內(nèi)壁對小球有豎直向下指向圓心的壓力，其大小隨速度的增大而增大。圖4-3-2專家支招：

1.解答豎直面內(nèi)的圓周運動問題時，首先要搞清是繩模型還是桿模型，在最高點繩模型小球的最小速度是；而桿模型小球在最高點的最小速度為零，要注意根據(jù)速度的大小判斷是拉力還是支持力。2.向心力公式F=mv2/R=mω2R，既適用于勻速圓周運動，又適用于變速圓周運動，對于變速圓周運動來說，式中的v和ω是做圓周運動的物體在那一時刻的瞬時線速度和瞬時角速度。對于任何圓周運動的物體來說，將物體所受到的所有外力沿半徑方向和垂直于半徑方向分解后，所有在半徑方向上的合力就是向心力。2.1.如圖4-3-3所示，輕桿的一端有一個小球，另一端有光滑的固定軸O?，F(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，用F表示球到達最高點時桿對小球的作用力，則F()A.一定是拉力B.一定是推力C.一定等于0D.可能是拉力，可能是推力，也可能等于0D＊體驗應(yīng)用＊圖4-3-33.1.火車轉(zhuǎn)彎問題在平直軌道上勻速行駛的火車，所受合外力為零，在火車轉(zhuǎn)彎時，什么力提供向心力呢？在火車轉(zhuǎn)彎處，讓外軌高于內(nèi)軌，如圖4-3-4所示，轉(zhuǎn)彎時所需向心力由重力和彈力的合力提供。若軌道水平，轉(zhuǎn)彎時所需向心力應(yīng)由外軌對車輪的擠壓力提供，而這樣對車軌會造成損壞。車速大時，容易出事故。設(shè)車軌間距為L，兩軌高度差為h，車轉(zhuǎn)彎半徑為R，質(zhì)量為M的火車運行時應(yīng)當有多大的速度？根據(jù)三角形邊角關(guān)系知sinθ=h/L，對火車的受力情況分析得tanθ=F/(Mg)。因為θ角很小，所以sinθ≈tanθ，故h/L=F/(Mg)，所以向心力F=h/LMg，又因為F=Mv2/R，所以車速。由于鐵軌建成后h、L、R各量是確定的，故火車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)是一個定值，否則將對鐵軌有不利影響，如：要點二水平面內(nèi)的圓周運動2.圓錐擺圓錐擺是運動軌跡在水平面內(nèi)的一種典型的勻速圓周運動，此類模型的特點是：①運動特點：物體做勻速圓周運動，物體做圓周運動的圓心在水平面內(nèi)；②受力特點：物體所受的重力與彈力(拉力或支持力)的合力充當向心力，合力的方向是水平指向圓心的。解此類題的關(guān)鍵是準確找出圓心，求出圓周運動的半徑，利用合成分解法或正交分解法列牛頓定律方程求解。圖4-3-4情況v車>v車<合力F與F向的關(guān)系F<F向F>F向不利影響火車擠壓外軌火車擠壓內(nèi)軌結(jié)果外軌對車輪的彈力補充向心力內(nèi)軌對車輪的彈力抵消合力4.2.［2009年高考廣東物理卷］如圖4-3-5所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求：(1)當筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大??；(2)當物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度?！敬鸢浮?1)

(2)＊體驗應(yīng)用＊圖4-3-55.【解析】a、c兩點為同皮帶上的兩點，速率一樣，它們的線速度大小相等，選項C正確；c和b為同一輪軸上兩點，它們的角速度相同，由線速度公式v=ωr可知，c點與b點線速度大小不同，故a點與b點線速度不同，選項A不正確；由va=vc得ωa=2ωc，ωb=ωc，選項B不正確；由于ωd=ωc，d點向心加速度為ad=ω2d·4r，a點的向心加速度為aa=ω2a·r＝4ω2dr，選項D正確。【例1】圖4-3-6為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則()A.a點與b點的線速度大小相等B.a點與b點的角速度大小相等C.a點與c點的線速度大小相等D.a點與d點的向心加速度大小相等熱點一線速度v、角速度ω及向心加速度a的大小關(guān)系【名師支招】(1)兩個隱含條件：兩輪上與皮帶接觸的各點線速度大小相等；同一轉(zhuǎn)輪上的各點的角速度大小相同，這是解決問題的突破口。(2)熟練應(yīng)用關(guān)系v=ωr，a=v2/r=ω2r=ωv是解決此類問題的關(guān)鍵。圖4-3-6CD6.如圖4-3-7所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3。若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為()A.r1ω1/r3B.r3ω1/r1C.r3ω1/r2D.r1ω1/r2A圖4-3-77.【例2】如圖4-3-8所示，半徑為R的圓板做勻速轉(zhuǎn)動，當半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時，在圓板中心正上方高h處，以平行于OB方向水平拋出一小球。要使小球與圓板只碰撞一次，且落點為B，求小球水平拋出時的速度v0及圓板轉(zhuǎn)動的角速度ω分別是多少？熱點二圓周運動的周期性問題【名師支招】圓周運動具有周期性，因此與圓周運動有關(guān)的部分題目的解可能具有周期性。分析該部分題目時要注意考慮周期性，把要求的解回答全面，避免出現(xiàn)漏解?！窘馕觥?1)設(shè)小球做平拋運動落到B點的時間為t，則R=v0t①h=1/2gt2②由①②解得：恰好落在B點，則平拋運動時間t與周期T的關(guān)系是：t=nT(n=1,2,…)③又因為T=2π/ω④由以上各式解得：(n=1,2…)。圖4-3-8【答案】8.【答案】如圖4-3-9所示，直徑為d的紙筒，以角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動，一顆子彈沿直徑水平穿過圓紙筒，先后留下a、b兩個彈孔，且Oa、Ob間的夾角為α，則子彈的速度為多少？圖4-3-99.熱點三豎直平面內(nèi)的圓周運動【名師支招】(1)正確理解A物體“剛好能通過Q點”的含義是解決本題的關(guān)鍵。常用來表達臨界狀態(tài)的詞語還有“恰好”“恰能”“至少”“至多”等，同學們在審題時必須高度注意。小球沿圓弧M→P→Q通過最高點Q時，應(yīng)從圓周運動的規(guī)律，即應(yīng)從向心力與線速度的關(guān)系求解小球經(jīng)過Q點的臨界速度。(2)圓周運動常與機械能守恒定律、動能定理、電荷在磁場中的偏轉(zhuǎn)等知識相聯(lián)系，構(gòu)成綜合性較強的題目?！纠?】如圖4-3-10所示，LMPQ是光滑軌道，LM水平，長為5.0m，MPQ是一半徑為R=1.6m的半圓，QOM在同一豎直線上，在恒力F作用下，質(zhì)量m=1kg的物體A由靜止開始運動，當達到M時立即停止用力。欲使A剛好能通過Q點，則力F大小為多少？圖4-3-10【答案】8N【解析】物體A經(jīng)過Q點時，其受力情況如圖4-3-11所示。由牛頓第二定律得

mg+FN=mv2/R物體A剛好過Q點時有

FN=0解得v==4m/s對物體從L到Q的全過程，由動能定理得

FxLM-2mgR=1/2mv2解得F=8N圖4-3-1110.【答案】3/5L

一質(zhì)量為m的金屬小球拴在長為L的細線下端，細線上端固定在O點處，在懸點O的正下方P處釘有一光滑釘子，如圖4-3-12所示?，F(xiàn)將小球拉至懸線水平，然后釋放。為使懸線碰到釘子后，小球能繞釘子在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，則OP的最小距離是多少？圖4-3-1211.【例4】如圖4-3-13所示，把一個質(zhì)量m=1kg的物體通過兩根等長的細繩與豎直桿上A、B兩個固定點相連接，繩a、b長都是1m，AB長度是1.6m，求直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度為多少時，b繩上才有張力？(g=10m/s2)熱點四圓周運動中的臨界問題圖4-3-13圖4-3-14【名師支招】b繩拉直前，a繩拉力的水平分力提供向心力，且ω增大時θ增大，直到b繩拉直有力作用時，θ不再變化，兩繩拉力在水平方向分力的合力提供向心力?！窘馕觥恳阎猘、b繩長均為1m，即AC=BC=1m，AO=1/2AB=0.8m，如圖4-3-14所示，在△AOC中，cosθ=AO/AC=0.8/1=0.8,得sinθ=0.6，θ=37°小球做圓周運動的軌道半徑r=OC=AC·sinθ=1×0.6m=0.6m。b繩被拉直但無張力時，小球所受的重力mg與a繩拉力FTa的合力F提供向心力，其受力分析如圖4-3-14所示，由圖可知小球的向心力為F=mgtanθ