《簡易方程》設計

《簡易方程》教學設計教學目標知識與技能：使學生在自主探究的學習過程中，理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式間的聯(lián)系與區(qū)別。過程與方法：幫助學生初步建立分類思想，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生認真觀察的良好習慣。教學重點理解方程的意義。教學難點理解方程的意義。課時安排1課時教學準備天平、不同質量的砝碼。教學過程一、情景導入師：同學們，今天老師上課帶來了一件重要的稱量工具。（出示天平）同學們認識嗎？它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平秤與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，可以稱出物體的質量。其實，在天平中蘊含著很多有關數(shù)學方面的知識，同學們想知道嗎？讓我們一起走進天平的世界來學習天平里的數(shù)學知識?！驹O計意圖：引導學生認識天平，導入新課，激發(fā)學生探究的興趣，為新課教學做準備】二、探究新知1.學習方程的意義。這節(jié)課我們共同研究方程的意義。（板書：方程的意義）（1）介紹天平。教師出示天平。提問：同學們，你們認識這個物體嗎？（認識，這是天平）天平是用來干什么的？（測量物體的質量）當天平兩邊不放物體的時候，指針指向中點，這時天平是平衡的。如果我們在天平兩邊分別放上物體，在什么情況下天平才能平衡？（當天平兩邊的物體質量相等時，天平才能平衡）（2）觀察。在天平的左盤放兩個50g的砝碼，右盤放一個100g的砝碼，觀察這時的天平怎么樣？（天平平衡）天平平衡說明天平兩邊所放物體的質量怎么樣？（質量相等）你能用一個數(shù)學式子表示這時候的現(xiàn)象嗎？（50+50=100或者50×2=100）為什么用等號連接？（因為等號兩邊的數(shù)相等）你能給這個式子起個名字嗎？（等式）你能再舉出一個等式的例子嗎？把天平左盤中50g的砝碼拿走一個，提問：這時天平出現(xiàn)了什么現(xiàn)象？（天平失去平衡）你能用一個數(shù)學式子來表示這時的現(xiàn)象嗎？（50<100）這是一個等式嗎？（不是）提問：如果我們在左盤上放一個重x克的砝碼，猜猜看，會出現(xiàn)什么情況？學生猜測：天平可能平衡；也可能左邊重，右邊輕；還可能左邊輕，右邊重。教師分別演示學生猜測到的三種情況。你會用不同的式子表示這三種情況嗎？教師根據(jù)學生的回答板書：x+50=100x+50>100x+50<100教師在左盤中放一個重x克的砝碼，把右盤中的100g砝碼換成標有200g的砝碼，天平右邊向下傾斜，讓學生列出式子。教師板書：x+50<200教師把左盤中的另一個50g的砝碼也換成標有“x克”的砝碼后天平平衡，提問：你能列出式子嗎？（2x=200）觀察這幾個式子，與前面的式子比較，有什么不同？（含有未知數(shù)）這些未知數(shù)除了用x表示，還可以用其他字母表示嗎？（可以）（板書：含有未知數(shù)的等式是方程）（3）分類。通過剛才的觀察和思考，我們得出了一些數(shù)學式子。如果把這些式子分類，想一想：它們可以按怎樣的標準來分呢？小組討論，嘗試分類。50×2=10050<100x+50=100x+50<100x+50>100 x+50<200 2x=200學生討論后，各組匯報是怎么分的，標準是什么。結合學生的匯報總結出：①看是否含有未知數(shù)。含有未知數(shù)的有：x+50=100x+50<100x+50>100x+50<2002x=200②看是不是等式。等式有：50×2=100x+50=1002x=200提問：還有不同的分法嗎？引導學生明確：在給這些式子進行分類時，因為選擇的標準不同，所得的結果也不同。如果我們繼續(xù)作進一步的分類，你們還會分嗎？學生再次討論分類。你們有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？最后得到一組相似的式子：x+50=1002x=2002.概括。提問：這組式子有什么共同特征呢？（是等式，又含有未知數(shù)）像x+50=100、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。3.理解。什么樣的式子是方程？你能舉出一個方程的例子嗎？怎樣判斷一個式子是不是方程？（首先看它是否含有未知數(shù)，然后看它是不是等式）4.思考。想一想，等式和方程有什么關系。小組討論。引導學生概括出：等式包含方程，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。用集合圖表示如圖：5.拓展延伸。觀察下面這幾個式子，判斷它們是不是方程。（1）5+8x（）（2）3+7x=15（）（3）36-30=6（）（4）5-y>7（） （5）9x=0（） （6）18÷x=3（）（7）2x+4x=18（） （8）320÷8=2x-50（）先小組討論，各自發(fā)表自己的想法，再匯報。學生匯報結果，是方程的有（2）、（5）、（6）、（7）、（8）。提問：為什么（1）、（4）不是呢？（它們不是等式）通過這個練習，你對方程的意義有什么新的認識？生1：未知數(shù)還可以用y或其他字母表示。生2：在方程中，未知數(shù)不一定只有一個。生3：在方程中，未知數(shù)還可以在等號的右邊。【設計意圖：借助平衡的天平來幫助學生分析等量關系，待學生對特殊的具體事物有所認識后，及時注意把有關的數(shù)學知識進行概括、抽象，以此逐步引導學生加深由片面到全面、由現(xiàn)象到本質、由外部聯(lián)系到內(nèi)部聯(lián)系的理解】三、課堂小結師：今天你有什么收獲呢？【設計意圖：梳理所學知識，將所學知識系統(tǒng)化】教學反思1.理解等式的意義，是理解方程意義的基礎，為了讓學生奠定好這個基礎，我做了大量的準備：天平、砝碼等等。每在天平上量得一次，都讓學生把“天平此時的狀態(tài)”用式子表示出來。在反復操作中，學生理解了式子中的