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文檔簡介

幾種由遞推式求數(shù)列通項的方法介紹1．所以各式相加得即2．同1的處理情況我們得到即3．當(dāng)p＝0或1時的情況很簡單，略。當(dāng)p≠1且p≠0時，令，則即，由此我們構(gòu)造了一個等比數(shù)列。所以4．其實前三種情況都可以看作的一個特例用常數(shù)替代了其中的或。因此只要這種情況掌握了前三種就基本上沒問題了。之所以分開來講，是因為前三種在高考中是比較常見的。如果對任意的n都有≠0，則我們可以對它進(jìn)行如下處理;將兩邊同時除以得構(gòu)造新數(shù)列，并且令則有到此我們就發(fā)現(xiàn)數(shù)列剛好是第一種類型的，因此可以求出然后就可以得到幾種由遞推式求數(shù)列通項的方法介紹5．這兩者在結(jié)構(gòu)上是相同的，只要我們解決了前一個，后一個也就沒問題了。對于第一個大家可能都已經(jīng)知道就是用特征方程的方法去解。這里就不詳細(xì)介紹了。（1）即的特征方程是，設(shè)其兩根為1）當(dāng)時，2)當(dāng)時，可以對其做一下簡化，1）當(dāng)時，令，然后利用數(shù)列的前兩項就可以求出待定的系數(shù)A，B.2)當(dāng)時,令，同理可求A,B。（2）對于做這樣的處理，令則1）當(dāng)時，，構(gòu)造新數(shù)列則有，利用型將求出即可以得到。2）當(dāng)，由于r≠0，所以x的值不存在。但此時有p＝－（1+q）代入原等式得令，則y（1－q）＝r=1\*GB3①當(dāng)1－q≠0則若令數(shù)列，則，為等比數(shù)列可以求出我們假設(shè)求出得＝f(n)，則即，[其中g(shù)（n）＝y(tǒng)+f（n）],l利用第一種類型可以解決=2\*GB3②當(dāng)1－q＝0，即q＝1時，y此時無解，但此時有p＝－（1+q）＝－2，原式子即為所以數(shù)列{}為等差數(shù)列,求出,仍然可以利用第一種類型來求出6.這種類型可以應(yīng)用不動點法,即令,其兩根設(shè)為,..則有,(1)當(dāng)≠時===1,2想比得,構(gòu)造數(shù)列為等比數(shù)列,得解(2)當(dāng)=時,有韋達(dá)定理知,由(1)知即,構(gòu)造為等差數(shù)列,得解.7這兩類根據(jù)題目可以化為對數(shù)類型,然后應(yīng)用上面介紹的方法就可以解決.第一個可以化為,利用第三種數(shù)列解第二個可以化為,利用第四種數(shù)列解.8

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