山東省濟(jì)寧市陵城中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

山東省濟(jì)寧市陵城中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的部分圖像如圖所示，點(diǎn)是該圖像的一個最高點(diǎn)，點(diǎn)是該圖像與x軸交點(diǎn)，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C根據(jù)題中所給的條件，以及所給的部分圖像，可以求得，所以，從而得到，求得，因?yàn)镻是最高點(diǎn)，所以有，解得，又因?yàn)椋?，所以，故選C.

2.若，則的值為_________.參考答案：1略3.sin600°的值是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】把原式的角度變形為，然后利用誘導(dǎo)公式化簡，再把變?yōu)?，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值，即可求解．【詳解】由題意，可得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡、求值，其中解答中熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵，同時注意角度的靈活變換，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．4.設(shè)集合≤x≤0},B={x|-1≤x≤3},則A∩B=（

）A．［-1,0］

B．［-3,3］

C．［0,3］

D．［-3,-1］參考答案：A略5.(

).A. B. C. D.參考答案：D【分析】運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，最后逆用兩角和的正弦公式求值即可.【詳解】,故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦的誘導(dǎo)公式，考查了逆用兩角和的正弦公式，考查了特殊角的正弦值.

6.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式是（

）A．

B．

C.

D.參考答案：C7.執(zhí)行如圖所示程序框圖，如果輸出S=1+++…+，那么輸入N（）

A．9 B．10 C．11 D．12參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)框圖的流程模擬運(yùn)行程序，直到滿足條件K＞N，跳出循環(huán)，根據(jù)輸出S的值，判斷N的值即可．【解答】解：k=1，S=0，T=1，故T=1，S=1，K=2≤N，T=，S=1+，K=3≤N，T=，S=1++，K=4≤N，…，T=，S=1+++…+，K=11＞N，輸出S=1+++…+，故N=10，故選：B．8.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn，且，則的值為A.11 B.12 C.13 D.14參考答案：C【分析】利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，即可得到結(jié)果.【詳解】∵等差數(shù)列{an}的公差為2，且，∴∴∴.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.9.若a＜0，＞1，則（

）

A．a(chǎn)＞1,b＞0

B．0＜a＜1,b＜0

C.0＜a＜1,b＞0

D.a＞1,b＜0參考答案：B略10.設(shè)全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，則?U（A∪B）=(

)A．{1，4} B．{1，5} C．{2，4} D．{2，5}參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計算題．【分析】由全集U={x∈N+|x＜6}，可得U={1，2，3，4，5}，然后根據(jù)集合混合運(yùn)算的法則即可求解．【解答】解：∵A={1，3}，B={3，5}，∴A∪B={1，3，5}，∵U={x∈N+|x＜6}={1，2，3，4，5}，∴?U（A∪B）={2，4}，故選C．【點(diǎn)評】本題考查了集合的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)知識，注意細(xì)心運(yùn)算．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(1,1)點(diǎn)，則_______．參考答案：2【分析】根據(jù)題意求出，得出；再求出的反函數(shù)即可求解．【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，所以，即，，，即【點(diǎn)睛】本題考查反函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．12.若變量x，y滿足約束條件，則的最大值為______.參考答案：-2【分析】先將題中，滿足約束條件對應(yīng)的可行域畫出，目標(biāo)函數(shù)的幾何意義為一條斜率為3的直線，通過平移求解出最值.【詳解】解：，滿足約束條件對應(yīng)的可行域如圖所示（圖中陰影部分，含邊界）目標(biāo)函數(shù)的幾何意義為一條斜率為3、截距為的直線，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時，直線的截距最大，最大，聯(lián)立方程組，解得故.【點(diǎn)睛】本題考查了線性規(guī)劃問題，解題的關(guān)鍵是要將每一個代數(shù)形式的幾何意義分析到位，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想.13.右圖所示是某池塘中的浮萍蔓延的面積與時間（月）的關(guān)系：，有以下敘述：①

這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；②

第5個月時，浮萍的面積就會超過；③

浮萍從蔓延到需要經(jīng)過個月；④

浮萍每個月增加的面積都相等.其中正確的說法是______________.參考答案：略14.已知tan（α﹣）=，tan（β﹣）=﹣，則tan=．參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)．【專題】計算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；三角函數(shù)的求值．【分析】直接利用兩角和與差的正切函數(shù)求解即可．【解答】解：tan（α﹣）=，tan（β﹣）=﹣，則tan=tan[（α﹣）+（β﹣）]===．故答案為：，【點(diǎn)評】本題考查兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．15.如圖，直四棱柱的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱長，則異面直線與的夾角大小等于

．參考答案：60°由直四棱柱的底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱長可得由知就是異面直線與的夾角,且，所以=60°,即異面直線與的夾角大小等于60°.

16.已知向量，則___________.參考答案：【分析】根據(jù)向量夾角公式可求出結(jié)果.【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了向量夾角的運(yùn)算，牢記平面向量的夾角公式是破解問題的關(guān)鍵．17.是兩個不共線的向量，已知，,,且三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)=

．參考答案：-8

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=2n2+5n．（1）求證：數(shù)列{}為等比數(shù)列；（2）設(shè)bn=2Sn﹣3n，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：【分析】（1）利用，求出an=4n+3，從而=34n+3，由此能證明數(shù)列{3}為等比數(shù)列．（2）求出bn=4n2+7n，從而===（），由此利用裂項(xiàng)求和法能求出數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．【解答】證明：（1）∵Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=2n2+5n，∴=7，an=Sn﹣Sn﹣1=（2n2+5n）﹣[2（n﹣1）2+5（n﹣1）]=4n+3，當(dāng)n=1時，4n+3=7=a1，∴an=4n+3，∴=34n+3，∴==34=81，∴數(shù)列{3}為等比數(shù)列．解：（2）bn=2Sn﹣3n=4n2+10n﹣3n=4n2+7n，∴===（），∴數(shù)列{}的前n項(xiàng)和：Tn=（）=．19.（本題滿分13分）下面是計算應(yīng)納稅所得額的算法過程，其算法如下：第一步

輸入工資x(注x<=5000);第二步

如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么y=0.05(x-800);否則

y=25+0.1(x-1300)第三步

輸出稅款y,結(jié)束。請寫出該算法的程序框圖和程序。（注意：程序框圖與程序必須對應(yīng)）參考答案：略20.（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知

（1）求公差d的取值范圍；

（2）指出中哪一個最大？說明理由參考答案：(2)

21.已知函數(shù)。（1）畫出函數(shù)的圖象,并寫出它的單調(diào)增區(qū)間。（2）解不等式：。

參考答案：解：（1）函數(shù)的圖象如下圖所示ks5u

結(jié)合圖象函數(shù)的增區(qū)間為

（2）當(dāng)時，由得所以

解得所以

當(dāng)時，由得所以

解得所以綜合上述，的取值范圍為略22.已知關(guān)于x的二次方程ax2﹣2（a+1）x+a﹣1=0有兩根，且一根大于2，另一根小于2，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由題意：令f（x）=ax2﹣2（a+1）x+a﹣1