四平市公主嶺市范家屯鎮(zhèn)第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題含解析

吉林省四平市公主嶺市范家屯鎮(zhèn)第一中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題含解析吉林省四平市公主嶺市范家屯鎮(zhèn)第一中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題含解析PAGE15-吉林省四平市公主嶺市范家屯鎮(zhèn)第一中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題含解析吉林省四平市公主嶺市范家屯鎮(zhèn)第一中學(xué)2019—2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題(含解析）一、選擇題(每小題5分，共60分)1。的值為()A. B。 C。 D.【答案】B【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式可得所求之值.【詳解】，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題。2.設(shè)集合，則=A。 B. C. D。【答案】C【解析】試題分析：由補(bǔ)集的概念，得，故選C．【考點(diǎn)】集合的補(bǔ)集運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】研究集合的關(guān)系,處理集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算問題，常用韋恩圖、數(shù)軸等幾何工具輔助解題．一般地，對(duì)離散的數(shù)集、抽象的集合間的關(guān)系及運(yùn)算,可借助韋恩圖,而對(duì)連續(xù)的集合間的運(yùn)算及關(guān)系,可借助數(shù)軸的直觀性，進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化．3.若，則（）A。 B. C. D?！敬鸢浮緿【解析】分析】利用誘導(dǎo)公式可得，再化簡(jiǎn)即可得解.【詳解】由得：，即。.故選：D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了誘導(dǎo)公式的化簡(jiǎn),屬于基礎(chǔ)題.4。的大小關(guān)系為（）A. B. C. D?！敬鸢浮緼【解析】單位圓中，，,故選A.5.已知,則的值為（）A. B. C。 D。【答案】C【解析】【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)結(jié)合弦化切可得解.【詳解】，故選：C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。6。等于（）A.4 B.—4 C。 D.【答案】B【解析】【分析】直接利用結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算即可得解.【詳解】.故選：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算,即可得解。7.下列函數(shù)在區(qū)間（0,2）上必有零點(diǎn)的是（)A。 B。 C. D?！敬鸢浮緿【解析】【分析】通過求函數(shù)的零點(diǎn)，驗(yàn)證是否在（0,2)即可得解。【詳解】對(duì)于A，令，得，對(duì)于B，，所以不存在零點(diǎn)；對(duì)于C，令，解得;對(duì)于D，令,得。故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念，屬于基礎(chǔ)題.8.使不等式－2sinx≥0成立的x的取值集合是(）A.B。C。D?！敬鸢浮緾【解析】【分析】首先對(duì)三角不等式進(jìn)行恒等變換，變換成sinx，進(jìn)一步利用單位圓求解．【詳解】2sinx≥0解得:sinx進(jìn)一步利用單位圓解得：（k∈Z)故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：利用單位元解三角不等式,特殊角的三角函數(shù)值．9。的一條對(duì)稱軸方程為（)A. B. C. D?！敬鸢浮緼【解析】【分析】令，即可得解.【詳解】令，解得:.當(dāng)時(shí),軸為：。故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦型函數(shù)的對(duì)稱軸的求解，屬于基礎(chǔ)題。10.函數(shù)是（)A.周期為的偶函數(shù) B。周期為的奇函數(shù)C.周期為的奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù)【答案】A【解析】【分析】化簡(jiǎn)函數(shù),進(jìn)而可得周期和奇偶性。【詳解】函數(shù).周期。且，為偶函數(shù)。故選:A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)，及判斷三角函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題.11。函數(shù)x的最小值、最大值分別是（)A。 B。 C. D.【答案】A【解析】由于,故函數(shù)的最小值為，最大值為.故選A。12。函數(shù)的最小值是（）A。 B。 C. D。不存在【答案】C【解析】【分析】令,則，再根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求最值即可。【詳解】令，則。當(dāng)時(shí)，有最小值.故選：C。【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)與二次函數(shù)復(fù)合函數(shù)求最值,考查了換元法,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題(每小題5分,共20分)13。函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_______________?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥坑?，令,即可得解?！驹斀狻?，令，解得。故答案為：。【點(diǎn)睛】本題主要考查了正切型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，考查了整體代換的思想,屬于基礎(chǔ)題。14.已知扇形的周長(zhǎng)是6，中心角是1弧度,則該扇形的面積為________?！敬鸢浮?【解析】試題分析：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為，半徑為.則有，解得。則扇形的面積為。考點(diǎn)：扇形的面積。15。已知角終邊上一點(diǎn)，則______________?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥坑扇我饨侨呛瘮?shù)定義得，討論和即可得解?！驹斀狻坑扇我饨侨呛瘮?shù)定義得:。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，;故答案為：?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了任意角三角函數(shù)的定義,涉及分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題。16。已知，則的值是_______________?！敬鸢浮?【解析】【分析】由代入原式中替換1，再分子分母同時(shí)除以，結(jié)合正切值即可得解?！驹斀狻坑?。因?yàn)?所以原式。故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系的妙用，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題（17題10分，18—22每題12分)17。已知函數(shù)的定義域是,值域是，求a，b的值?！敬鸢浮炕颉窘馕觥糠治觥肯惹蟮?，再討論和兩種情況求值域列方程求解即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，，。當(dāng)時(shí)，值域?yàn)椋?，所以，解?當(dāng)時(shí),值域?yàn)椋?，所以，解?綜上：或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦型三角函數(shù)的值域問題,考查了分類討論的思想及整體代換的思想,屬于中檔題。18.已知求下列各式的值：（1）(2）【答案】(1）；（2).【解析】【分析】（1）利用,將平方再根據(jù)角的范圍開方即可得解；（2)將平方再根據(jù)角的范圍開方即可得解【詳解】（1)由，當(dāng)時(shí)，，所以。（2）由，當(dāng)時(shí)，，所以?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。19。已知.（1)化簡(jiǎn)。(2)若是第三象限角,且，求的值。(3)若，求的值?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可得解；（2）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得，結(jié)合角的范圍和同角三角函數(shù)關(guān)系可得解;（3)直接代入，結(jié)合誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值即可.詳解】（1）。(2），所以.因?yàn)槭堑谌笙藿?所以.所以。(3)時(shí),.【點(diǎn)睛】本題主要考查了誘導(dǎo)公式的化簡(jiǎn)及同角三角函數(shù)的關(guān)系的求解,屬于基礎(chǔ)題。20.已知.（1）求的定義域；（2）討論的單調(diào)性;（3）.求在區(qū)間上的值域.【答案】（1);（2）在上增函數(shù)；（3）【解析】【分析】（1)直接令真數(shù)大于0即可得解；（2）由和，結(jié)合同增異減即可得解；(3）直接利用（2)的單調(diào)性可直接得值域.【詳解】（1)由,得，解得.所以定義域?yàn)椋海?2）由在上為增函數(shù)，且為增函數(shù)，所以在上為增函數(shù);（3）由（2)知函數(shù)單調(diào)遞增，，.所以在區(qū)間上的值域?yàn)?【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)數(shù)與指數(shù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù),考查了復(fù)合函數(shù)的“同增異減"的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.21.已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.（1)求；（2）求函數(shù)f(x）的單調(diào)增區(qū)間?！敬鸢浮浚?）;（2)（開閉都對(duì)）【解析】【分析】（1）由，結(jié)合可得解;(2）令，可得解?！驹斀狻浚?)函數(shù)是奇函數(shù),所以，解得：.又，所以；（2）。令，解得：.所以增區(qū)間為：。（開閉都對(duì)）【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題。22。已知（1)求函數(shù)f(x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x)的奇偶性，并說明理由；（3）在上作出函數(shù)f(x）的圖像?！敬鸢浮浚?）；（2）奇函數(shù)；（3）見解析?！窘馕觥俊痉治觥浚?)由分母不等于0即可得定義域；（2）利用奇函數(shù)定義判斷，從而得解；（3）直接去絕對(duì)值得分段函數(shù),可得圖像.【詳解】（1）由可得：，所以。所以定義域?yàn)椋海?2）由（1）知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，所以為奇函數(shù)；（3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)奇偶性的判斷及正切函數(shù)的作圖，涉及分段函數(shù)的表示,屬于基礎(chǔ)題.23。已知函數(shù)(1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；