中職數(shù)學教案

動物科技學院 數(shù)學 課程技術(shù)理論教學教案學習情境〔工程〕

第一章集合與不等式

授課時數(shù) 2

NO：1周次班 級 內(nèi)職三校生輔導班

時間 年月 日

節(jié)次 - 節(jié)教學內(nèi)容集合的概念及表示方法【學情分析】【本節(jié)教學內(nèi)容目標要求】

教學方式

課堂講授教學內(nèi)容：1、集合的概念 2、集合的表示方法 3、集合與集合的表示方法目標要求：1〕理解集合、元素及其關(guān)系；〔2〕把握集合的列舉法與描述法，會用適當?shù)姆椒ū硎炯希α磕繕耍和ㄟ^集合語言的學習與運用，培育學生的數(shù)學思維力量.教學重點：集合的表示法．教學難點：集合表示法的選擇與標準書寫【主要力量點與學問點應到達的目標水平】

目標水平教學內(nèi)容題 目

技能點、學問點與根本職業(yè)素養(yǎng)點

識理嫻熟應分記解操作用析

學問點1.初步理解集合的概念嫻熟把握常用數(shù)集及其記法；√ √ √2.理解“屬于”關(guān)系的意義；念及表示 3.了解有限集、無限集、空集的意義；方法力量點：把握列舉法和描述法表示集合 √ √職業(yè)素養(yǎng)滲透點：對集合的敏捷應用 √ √在目標水平的具體要求上打√【教學過程組織】一、導入課：1、復習初中接觸過的常見數(shù)集、不等式組的解集、一元二次方程的根。22525個人組成一個集合3、講桌上有書、粉筆、粉筆盒組成一個集合二、學問講解集合的概念：有某些確定的對象組成的整體叫做集合，簡稱集。組成集合的對象叫做集合的元素。集合一般有大寫字母來表示，元素用小寫字母來表示。集合的性質(zhì)：1、確定性2、無序性3、互異性集合與元素的關(guān)系：A是集合A的元素，就是a屬于A記作a∈A.假設(shè)a不屬于Aa∈A例1 以下對象能否組成集合110的自然數(shù)2、某班個子高的同學3、方程x2-1=0的全部解4、不等式x-2＞0數(shù)集的概念：由數(shù)組成的集合解集：由方程的接組成的集合特定的數(shù)集：集合 自然數(shù)集表示 N

正整數(shù)集N*N＋

整數(shù)集Z

有理數(shù)集Q

實數(shù)集R有限集：集合中含有限個元素無限集：集合中含無限個元素三、實訓演練2、以下各組對象能確定一個集合嗎？全部很大的實數(shù)。〔不確定〕好心的人。 〔不確定〕〔3〕，，2，，〔有重復四、集合的表示方法1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。例如，由方程x2-1=01，1}51到100{555100}全部正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…}〔2〕a與{a}不同：a表示一個元素，{a}表示一個集合，該集合只有一個元素。2大于-412x2-5x-6=02、描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合，并把這個條件寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。格式：{x∈A|P〔x〕}含義：在集合A中滿足條件P〔x〕的x如，不等式x-2＞0{x|x>2}全部直角三角形的集合可以表示為：{x|x是直角三角形}〔〕104的實數(shù)}〔2〕錯誤表示法：{實數(shù)集}；{全體實數(shù)}3用描述法表示以下集合2x+1《=0全部奇數(shù)組成的集合由第一象限內(nèi)全部的點組成的集合3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個集合的方法。注：何時用列舉法？何時用描述法？有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。如：集合{1000有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來，常用描述法。如：集合x,y|yx21；集合{1000五、集合與集合的關(guān)系元素與集合之間的關(guān)系是什么？元素與集合是附屬關(guān)系，即對一個元素x是某集合A中的元素時，它們的關(guān)系為x∈A．假設(shè)一個對象x不是某集合A中的元素時，它們的關(guān)系為x A．集合有哪些表示方法？列舉法，描述法，Venn圖法．合：A＝｛1，2，3｝，B＝｛1，2，3，4，5｝．它們之間有什么關(guān)系呢？兩集合相等：假設(shè)集合A中的每一個元素都是集合B中的元素，即A B，反過來，集合B的每一個元素也都是集合A中的元素，即B》A，那么就說集合A等于集合B，記作A＝B．子集、真子集的有關(guān)性質(zhì)由子集、真子集的定義可推知：對于集合A，B，C，假設(shè)A B，B C，那么A C．對于集合A，B，C，假設(shè)A B，B C，那么A C．〔3〕A A．空集是任何非空集合的真子集．六、小結(jié)回憶本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：元素三要素：確定性、互異性、無序性表示法：列舉法、描述法、Veen類：有限集和無限集∈a集合與集合：子集、相等、真子集、空集子集：A中任意一元素均為B中的元素，記做A?BB?A真子集：A中任意一元素均為B中的元素，且B中至少有一個元素A中沒有，記做AB〔或BA〕空集：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。【教師參考資料及來源】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》學校圖書館電子數(shù)據(jù)庫 人教版教參【指定學生閱讀材料】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》 高中數(shù)學必修一的第一章課后分析:教研室主任 累計審核簽名 學時動物科技學院 數(shù)學 課程技術(shù)理論教學教案學習情境〔工程〕

第一章集合與不等式

授課時數(shù) 2

NO：2周次班 級 內(nèi)職三校生輔導班

時間 年月 日

節(jié)次 - 節(jié)教學內(nèi)容集合之間的關(guān)系【學情分析】【本節(jié)教學內(nèi)容目標要求】

教學方式

課堂講授教學內(nèi)容：1、交集，并集 2、補集，全集目標要求：學問目標：〔1〕把握子集、真子集的概念；把握兩個集合相等的概念；會推斷集合之間的關(guān)系.力量目標：通過集合語言的學習與運用，培育學生的數(shù)學思維力量.教學重點：把握一元二次不等式的圖像解法．教學難點：真子集的概念．【主要力量點與學問點應到達的目標水平】

目標水平教學內(nèi)容題 目的關(guān)系

技能點、學問點與根本職業(yè)素養(yǎng)點學問點：交集，并集的定義力量點：集合的運算職業(yè)素養(yǎng)滲透點：集合的敏捷應用

識理嫻熟應分記解操作用析√√√ √在目標水平的具體要求上打√【教學過程組織】一、復習問題：集合的概念及表示方法二、導入課：集合與集合之間是什么關(guān)系？能不能加減呢？三、教學內(nèi)容交集：一般地，由全部屬于集合A且屬于集合BAB

B〔讀作A交B，即：A Bxx,且x明顯有：A BB A，A BA，A BB。思考AB=A，AB= 可能成立嗎？仿照上面可得并集的概念并集：一般的，由全部屬于集合ABABAB〔讀作A并B，即

B=x|xA或xB明顯有A

B=BA，AA

B，BAB思考：A

B=A能成立嗎？A CU

A是什么集合？四、例題講解例題1用列舉法表示方程x22x30的解集。 答案{-1,3}例題2求不等式2x35的解集。 答案{x|x>4} 解析2x-3>5，2x>8，x>4例題3a、b∈R,集合{0，,b}={1,a+b,a},求b-a的值 答案2解析由題知a≠0a+b=0，a=-b,所以=-1，又由=a,得a=-1,所以b=1,b-a=2 22 22 10, R例題4集合 假設(shè)集合A中至多有一個元素求實數(shù)的取值范圍．a(chǎn)=0a≤-1解析當a=0時，x=-1,滿足；當a≠0時，≤0，即4+4a≤0,所以a≤-1，綜上，a=0或a≤-1例題5集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}；則B中所含元素的個數(shù)為()A．3 B．6C．8 D．10 答案Dx＝5，y＝1,2,3,4；x＝4，y＝1,2,3；x＝3，y＝1,2；x＝2，y＝110例題6設(shè)集合＝{|1＜4}＝|－－0}，則?()RA．(1,4)B．(3,4)C．(1,3)D．(1,2) BA＝(1,4)，B＝[－1,3]，則A∩(B)＝(3,4)．R例題7設(shè)集合A＝{x|x＝3k＋1，k∈N}，B＝{x|x≤5，x∈Q}，則A∩B 等于( )A．{1,2,5} B．{1,2,4,5 }C．{1,4,5} D．{1,2,4} B解析當k＝0時x＝1；當k＝1時x＝2；當k＝5時x＝4；當k＝8時x＝5，應選B.例題8如圖，I是全集，A、B、C是它的子集，則陰影局部所表示的集合是( )A．(?A∪B)∩CB．(?B∪A)∩CC．(A∩B)∩?CD．(A∩?B)∩CI I I I答案D 解析由圖可知陰影局部所表示的集合是(A∩?B)∩C.應選D.I五、實訓演練〔1〕P61-21、2、3、8六、小結(jié)理解兩個集合的交集、并集的概念；求交集、并集常用數(shù)形結(jié)合。集合的并集 集合的交集 集合的補集假設(shè)全集為U，則集合A的U符號表示U

A∪B A∩B

補集為A圖形表示意義 {x|x∈A，或x∈B} {x|x∈A，且x∈B} {x|x∈U，且x?A}【教師參考資料及來源】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》學校圖書館電子數(shù)據(jù)庫 人教版教參【指定學生閱讀材料】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》 高中必數(shù)學修一的第一章課后分析:教研室主任 累計審核簽名 學時動物科技學院 數(shù)學 課程技術(shù)理論教學教案學習情境〔工程〕

第一章集合與不等式

授課時數(shù) 2

NO：3周次班 級 內(nèi)職三校生輔導班

時間 年月 日

節(jié)次 - 節(jié)教學內(nèi)容不等式與區(qū)間【學情分析】【本節(jié)教學內(nèi)容目標要求】

教學方式

課堂講授教學內(nèi)容：1、比較兩個數(shù)的大小 2、不等式的根本性質(zhì) 3、區(qū)間的概念目標要求：學問目標：1、解不等式的根本性質(zhì)；2、了解不等式根本性質(zhì)的應用．3、把握區(qū)間的概念；4、用區(qū)間表示相關(guān)的集合．力量目標：12教學重點：12教學難點：比較兩個實數(shù)大小的方法．區(qū)間端點的取舍．【主要力量點與學問點應到達的目標水平】教學內(nèi)容題 目

技能點、學問點與根本職業(yè)素養(yǎng)點

目標水平識理嫻熟應分記解操作用析學問點：數(shù)的比較；解不等式的根本性質(zhì) √√ √√√區(qū)間 個實數(shù)大小的方法 √ √職業(yè)素養(yǎng)滲透點：敏捷把握不等式的性質(zhì)；區(qū)間端點的取舍在目標水平的具體要求上打√【教學過程組織】一、導入課：復習問題：5與9那個大？為什么？ 我們先來比較兩個數(shù)的大小二、不等式的根本性質(zhì)：1、比較兩個數(shù)的大小作差法 a-b>0 a>b a-b=0 a=b a-b<0 a<b注：ab為任意實數(shù)作商法： a/b>1 a>b a/b=1 a=b a/b<1 a<b注：ab必需都大于0例1 比較4/3 與 5/4例2 a>b ab2與ba22、不等式性質(zhì)1 a>b b>c 則a>c不等式性質(zhì)2 a>b a+-c>b+-c不等式性質(zhì)3 a>b c>d a+c>b+d不等式性質(zhì)4 a>b c<0 ac<bc c>0 ac>bc不等式性質(zhì)5 a>b>0 c>d>0 ac>bd5三、區(qū)間概念：一般地，由數(shù)軸上兩點間的一切實數(shù)所組成的集合叫做區(qū)間.其中，這兩個點叫做區(qū)間端點.不含端點的區(qū)間叫做開區(qū)間.如集合x|2x4表示的區(qū)間是開區(qū)間，用記號(2,4)表示.24含有兩個端點的區(qū)間叫做閉區(qū)間.如集合x|2

x 4表示的區(qū)間是閉區(qū)間，用記號[2,4]表示.右半開區(qū)間，如集合{x|2

x4}表示的區(qū)間是右半開區(qū)間，用記號[2,4)表示；左半開區(qū)間，如集合{x|2x(2,4]表示.

4}表示的區(qū)間是左半開區(qū)間，用記號引入問題中，時速旅客列車的運行速度值〔單位：公里/小時〕區(qū)間為(200,350)因此，比較兩個實數(shù)的大小，只需要考察它們的差即可。1：A1,4B[0,5]A解：兩個集合的數(shù)軸表示如以下圖所示,A B(1,5]， A B[0,4)．四、小結(jié):1、比較兩個數(shù)大小的方2、不等式的根本性質(zhì)

B，A B．定義名稱符號定義名稱符號{xa＜x＜b}開區(qū)間(a，b){xa≤x≤b}閉區(qū)間[a，b]{xa＜x≤b}左開右閉區(qū)間(a，b]{xa≤x＜b}左閉右開區(qū)間[a，b){x丨x＞a}無限區(qū)間(a，+∞){x丨x≥a}無限區(qū)間[a，+∞){x丨x＜a}無限區(qū)間(-∞，a){x丨x≤a}無限區(qū)間(-∞，a]R無限區(qū)間(-∞，+∞)a b 不包含線段的兩個端點a b 包含線段的兩個端點a b 包含右端點，不包含左端點a b 包含左端點，不包含右端點a 不包含左端點的射線a 包含左端點的射線a 不包含右端點的射線a 整個數(shù)軸【教師參考資料及來源】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》學校圖書館電子數(shù)據(jù)庫 人教版教參【指定學生閱讀材料】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》 高中數(shù)學必修一的第一章課后分析:教研室主任 累計審核簽名 學時動物科技學院 數(shù)學 課程技術(shù)理論教學教案學習情境〔工程〕

第一章集合與不等式

授課時數(shù) 2

NO：4周次班 級 內(nèi)職三校生輔導班

時間 年月 日

節(jié)次 - 節(jié)教學內(nèi)容三種常見的不等式的解法【學情分析】【本節(jié)教學內(nèi)容目標要求】

教學方式

課堂講授教學內(nèi)容：1、一元二次不等式的解法 2、方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系目標要求：學問目標：1、了解方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系；2、把握一元二次不等式的圖像解法．3、理解含確定值不等式力量目標：1、通過對方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系的爭論，培育學生的觀看力量與數(shù)學思維力量；2、通過求解一元二次不等式，培育學生的計算技能．教學重點：1、方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系；2、一元二次不等式的解法．教學難點：一元二次不等式的解法．【主要力量點與學問點應到達的目標水平】教學內(nèi)容題 目

技能點、學問點與根本職業(yè)素養(yǎng)點

目標水平識理嫻熟應分記解操作用析√√ √學問點：了解方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系三種常見 理解含確定值不等式的不等式力量點：通過求解一元二次不等式，培育學生的計算技能 √√的解法職業(yè)素養(yǎng)滲透點：一元二次不等式的解法 √√在目標水平的具體要求上打√【教學過程組織】一、一元二次不等式：1、一元二次不等式定義般形式是ax2+bx+c>0ax2+bx+c<02yx22x3的圖象是一條開口向上的拋物線。拋物線與

軸兩個交點的橫坐標是1

3x22x30的兩個根。觀看圖象可知，當 x1或x1

3x22x30x22x30的解集是：xx1或x3。1x3x2

2x30的解集是：指出利用二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式更為直觀明白，以這種方法教給同學們3、補充：一元二次不等式ax2

bxc0 或ax2

bxc0 (a0)當0時，因相應的一元二次方程ax2bxc0的兩個根x

x2，那么不等式1 b1xx2aax2bxc0的解集是

，不等式ax2bxc0的解集是Φ。當0時，因相應的一元二次方程沒有實數(shù)根，那么不等式ax2的解集是R；

bxc0二、導入確定值的意義我們來一起看一下︱－2︱等于多少？︱2︱等于多少？而確定值等于2的數(shù)又是誰？在數(shù)軸上怎樣表示出來？︱－2︱＝2，︱2︱＝2確定值等于2，可以表示成為一個含確定值的一元一次方程︱x︱＝2，通過上面的 ︱±2︱，我們知道這個方程有兩個解x＝2或x＝－2，在數(shù)軸上表示出來我們覺察它們到原點的距離都2，進一步也可以說是︱a︱表示為數(shù)軸上的到原點的距離等于a意義。那么請大家在想想，我們一般把數(shù)分為正數(shù)，負數(shù)和零，那么它們確實定值又應當是什么？好，請大家回過頭看上面︱－2︱＝2，也就是說－2是負數(shù)，它確實定值是它的相反數(shù)2，而︱2︱＝2，即正數(shù)確實定值是它本身，依據(jù)確定值的幾何意義我們也知道了0確實定值是它本身，用數(shù)學語言表示為 a,a＞0︱a︱＝ 0,a＝0－a,a＜0我們稱之為確定值的數(shù)量意義，并且請大家留意了，確定值還是一個非負數(shù)。三、探究解含確定值的不等式解法︱x︱＝2表示數(shù)軸上的點到原點的距離為2的點，而它本身是一個含確定值的方程，是一個含確定值的等式，那么我們把“＝”轉(zhuǎn)換成為不等號時，如：︱x︱＜2，依據(jù)等號的表示表達方法，我們知道它表示數(shù)軸上的點到原點的距離小于2的點的集合，在數(shù)軸上看：0 －2 2它包含了很多點，用上節(jié)課學過的學問，我們可以用集合來表示它，即2＜＜｝列的集合。同理︱x︱＞2，表示數(shù)軸上的點到原點的距離大于2 的點的集合，在數(shù)軸上看0 －2 2請大家留意，在－22的，用集合表示為｛x︱x＜－2｝2的右邊局部，它們到原點的距離也是大于2的，也就是說｛x︱x＞2｝,它們兩局部都是︱x2的解，用集合表示為︱x＜｝∪︱2，即為x2或x2，請大家留意了，做題肯定不要漏解。四、小結(jié):1、解一元二次不等式的步驟1、解確定值不等式的步驟【教師參考資料及來源】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》學校圖書館電子數(shù)據(jù)庫 人教版教參【指定學生閱讀材料】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》 高中數(shù)學必修一的第一章課后分析:教研室主任 累計審核簽名 學時動物科技學院 數(shù)學 課程技術(shù)理論教學教案學習情境〔工程〕

第一章集合與不等式

授課時數(shù) 2

NO：5周次班 級 內(nèi)職三校生輔導班

時間 年月 日

節(jié)次 - 節(jié)教學內(nèi)容充要條件【學情分析】【本節(jié)教學內(nèi)容目標要求】

教學方式

課堂講授教學內(nèi)容：“充分條件、“必要條件” “充要條件”目標要求：學問目標：了解“充分條件力量目標：通過對條件與結(jié)論的爭論與推斷，培育思維力量．教學重點：〔1〕〔2〕符號“ ”的正確使用．【主要力量點與學問點應到達的目標水平】教學內(nèi)容

目標水平集合的概念，性質(zhì)及表示方法 識理嫻熟應分題 目記解操作用析√ √學問點：四個條件√充要條件 力量點：由四個條件解不等式√ √職業(yè)素養(yǎng)滲透點：對集合的敏捷應用在目標水平的具體要求上打√【教學過程組織】一、復習問題：什么時真子集合子集？二、導入課：集合分大小嗎？三、根底概念1、思考:以下兩題中α是β的什么條件?α:三角形中兩個內(nèi)角相等β:三角形是等腰三角形α:a－b=0β: a=b解:αβ，且βα,所以，α既是β的充分條件，α又是β的必要條件。充要條件:假設(shè)既有αβ，又有βα，即有αβ，即α既是β的充分條件，又是β的必要條件，則α是β的充分且必要條件，簡稱充要條件。2.、思考：α是β的充要條件，把“假設(shè)α，那么β”作為原命題所得的四種命題的真假設(shè)何？α是β的充分非必要條件呢？α是β的必要非充分條件呢？解：α是β的充要條件時，四個命題都為真命題。α是β的充分非必要條件時，原命題和逆否命題為真命題，逆命題和否命題為假命題。α是β的必要非充分條件時，逆命題和否命題為真命題，原命題和逆否命題為假命題。例：三個數(shù)x、y、z不都是負數(shù)的充要條件是( )〔A〕x、y、z中至少有一個是正數(shù)〔B〕x、y、z都不是負數(shù)x、y、z中只有一個是負數(shù)x、y、z中至少有一個是非負數(shù)例：“x1＞0，且x2＞0”是“x1＋x2＞0,且x1x2＞0”的( )〔A〕充分非必要條件〔B〕必要非充分條件〔C〕充要條件〔D〕既非充分又非必要條件例：“x1＞3，且x2＞3”是“x1＋x2＞6且x1x2＞9”的( )〔A〕充分非必要條件〔B〕必要非充分條件〔C〕充要條件〔D〕既非充分又非必要條件例設(shè)A是B的充分非必要條件B是C的充要條件D是C的必要非充分條件則D是A的( )〔A〕充分非必要條件〔B〕必要非充分條件〔C〕充要條件〔D〕既非充分又非必要條件例：設(shè)A是B的充分非必要條件，B是C的必要非充分條件，同時B是D的充分非必要條件，C是D的必要非充分條件，則C是A的( 〕〔A〕充分非必要條件〔B〕必要非充分條件充要條件〔D〕既非充分又非必要條件四、充要條件的推斷方法定義法：①分清條件和結(jié)論：分清哪個是條件，哪個是結(jié)論；②找推式：推斷“pq”及“qp”的真假；③下結(jié)論：依據(jù)推式及定義下結(jié)論.等價法：將命題轉(zhuǎn)化為另一個等價的又便于推斷真假的命題.逆否法〔這是等價法的一種特別狀況〕①假設(shè)┒p┒q，則pq的必要條件,qp的充分條件；②假設(shè)┒p┒q，且┒q ┒p，則p是q的必要非充分條件；③假設(shè)┒p┒q，則pq互為充要條件；④假設(shè)┒p ┒q，且┒q ┒p,則p是q的既不充分，也不必要條.q，則pq的充分條件”和“┒p┒q，則pq的必要條件”：2或3：x+”的什么條件？解析：由于┒p：x=2且y=3，┒q：x+y=5，而┒p┒q，且┒qpq的必要不充分條件。五、小結(jié)：四個規(guī)律條件及運算方法對于兩個不等式而言：

┒p，所以qp且p q，〔ⅰ〕解集范圍小的成立，則解集范圍大的也成立；但是，反過來不能成立．〔ⅱ〕假設(shè)兩個不等式的解集無包含與被包含關(guān)系，則它們相互都不能推得【教師參考資料及來源】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》學校圖書館電子數(shù)據(jù)庫 人教版教參【指定學生閱讀材料】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》 高中數(shù)學必修一的第一章課后分析:教研室主任 累計審核簽名 學時動物科技學院 數(shù)學 課程技術(shù)理論教學教案學習情境〔工程〕

第一章集合與不等式

授課時數(shù) 2

NO：6周次班 級 內(nèi)職三校生輔導班

時間 年月 日

節(jié)次 - 節(jié)教學內(nèi)容第一章復習【學情分析】【本節(jié)教學內(nèi)容目標要求】

教學方式 講練教學內(nèi)容：1、集合的表示方法 2、集合與集合的表示方法 3、不等式與區(qū)間的運用4、三種常見不等式解法 5、充要條件目標要求：〔1〕把握集合的列舉法與描述法，會用適當?shù)姆椒ū硎炯希盐找辉尾坏仁降膱D像解法把握一元二次不等式的圖像解法力量目標：通過集合語言的學習與運用，培育學生的數(shù)學思維力量.教學重點：集合的表示法、不等式的解法、充要條件的推斷．教學難點：集合表示法的選擇與標準書寫、解一元二次不等式【主要力量點與學問點應到達的目標水平】

目標水平教學內(nèi)容題 目

技能點、學問點與根本職業(yè)素養(yǎng)點

識理嫻熟應分記解操作用析

學問點1.初步理解集合的概念嫻熟把握常用數(shù)集及其記法；√ √ √2.應用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式個實數(shù)大小的方法習 3.嫻熟把握集合與集合間的關(guān)系；√ √力量點：把握列舉法和描述法表示集合√ √職業(yè)素養(yǎng)滲透點：對集合的敏捷應用在目標水平的具體要求上打√【教學過程組織】一、講授課：例1，給出以下說法：①方程x2+|y+2|=0的解集為{-2,2};②集合{y|y=x2-1,x∈R}與集合{y|y=x-1,x∈R}的公共元組成的集合為{0，-1}；③區(qū)間〔-∞，1〕與〔a，+∞〕無公共元素。其中正確的個數(shù)為 {y|y=2-1,R}={y|y=x-1,x∈R}=R0-1〔-∞，1〕與〔a，+∞〕無公共元素取決于1a0。2M={x|x=3m+1,m∈Z}，N={y|y=3n+2,n∈Zx∈M,yN，xyM、N0 0 00的關(guān)系是 。解：[方法一]〔變?yōu)槲淖置枋龇ā矼=31}，N=321×22，故xyN,xyM00 00[方法二]〔變?yōu)榱信e法〕M={…,-2,1,4,7,10,13,},N={…,-1,2,5,8,11,……}M中一個元素與NN中，故xy∈N,xyM00 0000]直接驗證設(shè)x=3m+1,y=3n+2,則xy=9mn+6m+3n+2=3(3mn+2m+n)+2,故xyN,xy0000Mxa

00 003，集合A={x|xa

=1}是單元素集，用列舉法表示a的取值集合B解：Bx2

2=1a⑴有等根時有：x2-x-2-a=0①且x2-2≠0②；①△=1-4(-a-2)=0,a=-9/4,此時x=1/2②，故a=-9/4⑵僅有一個實數(shù)根時，x+ax2-2

xa=

，∴a=±2a=x22 (x 2)(x 2)2時,x=1+2,滿足條件；當a=-2時,x=1-2也滿足條件總之，B={-9/4,-2，2}4：A{x|2x1x>1}，A∪B{x|x+2>0}，A∩B{x|1<x≦3}，求集合B。解法：數(shù)軸上表示各集合后，分析得出結(jié)果。A 分析由于A B{x|1x3}A A B所以{x|1x3}B，A

B{x|x2}， BA，所以{x|1x1B，

-2 -1

1 3 x所以B{x|1x1} {x|1x3}{x|1x3}。六、小結(jié)回憶 無限集有限集分類空集集合的概念集 元素的性質(zhì)1、合

確定性互異性集合的表示法

列舉法

無序性集合與集合的關(guān)系

描述法包含關(guān)系 子集集合運算 交集補集

真子集相等【教師參考資料及來源】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》學校圖書館電子數(shù)據(jù)庫 人教版教參【指定學生閱讀材料】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》 高中數(shù)學必修一的第一章課后分析:教研室主任 累計審核簽名 學時動物科技學院 數(shù)學 課程技術(shù)理論教學教案學習情境〔工程〕

其次章函數(shù)

授課時數(shù) 2

NO：7周次班 級 內(nèi)職三校生輔導班

時間 年月 日

節(jié)次 - 節(jié)教學內(nèi)容函數(shù)的概念與性質(zhì)【學情分析】【本節(jié)教學內(nèi)容目標要求】

教學方式

課堂講授教學內(nèi)容：1、函數(shù)的概念 2、函數(shù)的定義域 3、函數(shù)的圖像 4、函數(shù)的表示方法5、函數(shù)的性質(zhì)目標要求：學問目標：1、理解函數(shù)的定義；2、理解函數(shù)值的概念及表示；3、理解函數(shù)的三種表示方法；4、理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的概念；5、會借助于函數(shù)圖像爭論函數(shù)的單調(diào)性；力量目標：1、通過函數(shù)概念的學習，培育學生的數(shù)學思維力量；2、通過函數(shù)值的學習，培育學生的計算力量和計算工具使用技能；3、會利用“描點法”作簡潔函數(shù)的圖像，培育學生的觀看力量和數(shù)學思維力量．5、通過函數(shù)奇偶性的推斷，培育學生的數(shù)學思維力量．教學重點：1、函數(shù)的概念；2、利用“描點法”描繪函數(shù)圖像．3、函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的概念及其圖像特征；教學難點：1、對函數(shù)的概念及記號的理解；2、利用“描點法”描繪函數(shù)圖像．函數(shù)奇偶性的推斷．【主要力量點與學問點應到達的目標水平】教學內(nèi)容題 目

技能點、學問點與根本職業(yè)素養(yǎng)點

目標水平識理嫻熟應分記解操作用析學問點：函數(shù)概念、函數(shù)表示類型、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇√ √ √偶性念與性質(zhì) 偶性的特點 √ √職業(yè)素養(yǎng)滲透點：結(jié)果的準確性、方法的多樣性 √ √在目標水平的具體要求上打√【教學過程組織】一、復習問題：我們學過的正比例函數(shù)怎樣表示二、導入課：那么什么是函數(shù)呢？三、函數(shù)根本學問1、函數(shù)的概念 自變量 變量2、函數(shù)的定義域 X取值范圍3、分母不能為0 根號下大于等于04、函數(shù)的值域 y的取值范圍0035、對應法則6、函數(shù)相等即方程三個條件必需都一樣例1 函〕２＋＋１ 求f(2) f(-3)例2 函〔〕＝２－＋２，〔－３〔－2〔＋１〕.四、三種表示方法解析式法，即用方程來表示函數(shù)，一般狀況用X來表示Y列表法，較麻煩，一般做比照的時候用列表描點法，不需要全部的描述，只需要描出有特點的幾個點即可對于不同的題目用不同的表示方法視狀況而定例 知一個長方形的周長為10，假設(shè)一邊設(shè)為x問該如何用x來表示面積y呢？寫出其解析式，并列表作圖。分析：長方形：周長=兩邊邊長的和*2面積=兩邊邊長的乘積yx25x(0x5)五、函數(shù)的單調(diào)性例如：y=3x+2 請畫出圖像并觀看有什么特點，從圖上可以看出函數(shù)的向右傾斜，有上升的趨勢Y=-3X+2 畫出圖像，觀看其特點，函數(shù)向左傾斜，有下降的趨勢函數(shù)的單調(diào)定義假設(shè) x1<x2屬于D D為定義域 f(x1)<f(x2) 函數(shù)為增函數(shù)假設(shè)x1<x2 f(x1)>f(x2) 函數(shù)為減函數(shù)函數(shù)的增減性必需從一個定義區(qū)間內(nèi)爭論，否則就沒有意義函數(shù)必需是連續(xù)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間之間不能寫成并集函數(shù)的單調(diào)性只是針對某個區(qū)間而言，有些函數(shù)在整個定義域上不是單調(diào)的，但是在定義域的某些區(qū)間上卻存在單調(diào)性。即：函數(shù)的單調(diào)性是一個局部的性質(zhì)。六、函數(shù)單調(diào)性的證明例1 證明當0<x1<x2 y=x2為單增函數(shù)f(x1)-f(x2)=〔x1+x2〕〔x1-x2〕<0七、函數(shù)奇偶性對于任意的xf(-x)=f(x) 為偶函數(shù)對于任意的xf(-x)=-f(x) 為奇函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱是否關(guān)于原點對稱,其次步推斷f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)留意：強調(diào)定義中任意二字。說明函數(shù)的奇偶性是函數(shù)在定義域上的一個整體性質(zhì)。它不同于函數(shù)的單調(diào)性。奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域的特征是關(guān)于原點對稱。奇函數(shù)和偶函數(shù)圖象的對稱性：1推斷函數(shù)的奇偶性f(x)=4x 奇f(x)=1x1偶【教師參考資料及來源】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》學校圖書館電子數(shù)據(jù)庫 人教版教參【指定學生閱讀材料】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》 高中數(shù)學教材課后分析:教研室主任 累計審核簽名 學時動物科技學院 數(shù)學 課程技術(shù)理論教學教案學習情境〔工程〕

其次章函數(shù)

授課時數(shù) 2

NO：8周次班 級 內(nèi)職三校生輔導班

時間 年月 日

節(jié)次 - 節(jié)教學內(nèi)容反函數(shù)【學情分析】

教學方式

課堂講授中職學生已經(jīng)具備了肯定觀看、猜測、分析和歸納力量，但是學生的抽象力量還不是很強，由“映射“、“函數(shù)“概念的根底上，細心設(shè)計問題鏈，通過一些具體的例子由淺入深，逐層開放，從而得到反函數(shù)的概念【本節(jié)教學內(nèi)容目標要求】教學內(nèi)容：1、反函數(shù)的概念 2、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系目標要求：學問目標：讓學生去探究、去覺察反函數(shù)與原函數(shù)之間的關(guān)系，并能利用函數(shù)概念及反函數(shù)定義賜予說明，把握關(guān)系及運用關(guān)系解決一些簡潔問題；力量目標：通過優(yōu)化問題設(shè)計，探究原函數(shù)與反函數(shù)之間的關(guān)系，培育學生觀看、分析、猜測、歸納和自主探究的力量。教學重點：12、理解反函數(shù)概念并求出函數(shù)的反函數(shù)是本單元教學的重要內(nèi)容。教學難點：1、反函數(shù)概念的承受能與理解，認清反函數(shù)的實質(zhì)，對反函數(shù)的存在有正確的生疏，復習函數(shù)的概念進而引出反函數(shù)的概念就是為突破難點做預備?！局饕α奎c與學問點應到達的目標水平】教學內(nèi)容題 目反函數(shù)

技能點、學問點與根本職業(yè)素養(yǎng)點學問點：反函數(shù)的概念力量點：求出函數(shù)的反函數(shù)觀看、分析、猜測、歸納和自主探究的力量。

目標水平識理嫻熟應分記解操作用析√√√√√√√√在目標水平的具體要求上打√【教學過程組織】一、提出問題，創(chuàng)設(shè)學習情境問題1 函數(shù)的概念2y=f(x)中各變量的意義1 1問題3 畫出函數(shù)yx3與yx3；yx2與yx2〔x0〕的圖象追問1 這兩組函數(shù)的圖像有什么關(guān)系？這兩組函數(shù)有什么關(guān)系？追問2 由yx3，y能否求x？1 13xy3yx3有何關(guān)系？14xy3yx3有何聯(lián)系？4〔1〕函數(shù)y=2x+1(x是自變量)與函數(shù)x=2y+1(yx1yy

(x是自變量)與函數(shù)x=2y+1(y2x1〔x0〕y(x1)2〔x1〕的值域有什么關(guān)系？二、引導思考，自主探究通過上兩組問題，為反函數(shù)概念的引出做了鋪墊，利用舊知，引出識，在“最近進展區(qū)”設(shè)計問題，使學生對反函數(shù)有一個直觀的粗略印象，為進一步抽象反函數(shù)的概念奠定根底．面對一系列的問題，學生的求知欲望高漲，教師賜予分析和引導，學生深入思考，開展爭論。1、依據(jù)上述實例，教師與學生共同歸納出反函數(shù)的定義y=f(x)(x∈A)中，設(shè)它的值域為C．我們依據(jù)這個函數(shù)中x,yy把x表示出來，得到x=(y)yCx=(y)，xAx(y)就表示yxyx(y)(y∈C)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù).記作:xf

1y)．考慮到“用x表示自變量,y表示函xf2、引導分析：

1y)中的x與yyf

1(x)．反函數(shù)也是函數(shù)；對應法則為互逆運算；定義中的“假設(shè)”意味著對于一個任意的函數(shù)y=f(x)來說不肯定有反函數(shù)；函數(shù)y=f(x)的定義域、值域分別是函數(shù)x=f1(y)的值域、定義域；函數(shù)y=f(xx=f1(y)互為反函數(shù)；要理解好符號f1；交換變量x、y3、兩次轉(zhuǎn)換x、yyfxxf1yyf1x在上述探究的根底上，提醒反函數(shù)的定義，學生有針對性地體會定義的特點，進而對定義有更深刻的生疏，與自己的預設(shè)產(chǎn)生沖突沖突，體會反函數(shù)．在剖析定義的過程中，讓學生體會函數(shù)與方程、一般到特別的數(shù)學思想，并對數(shù)學的符號語言有更好的把握．三、歸納總結(jié)1、反函數(shù)也是函數(shù)；2、原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域，原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域；3、總結(jié)求函數(shù)反函數(shù)的步驟:1y=f(x)x=f1(y)．2x=f1(y)中x與yyf

1(x).3yf

1(x的定義域.〔簡記為：反解、互換、寫出反函數(shù)的定義域〕四、例題練習【例1】求以下函數(shù)的反函數(shù)〔1〕y=3x-1 (2)y=x3+12y

x1(x0)的反函數(shù)．3〔1〕yx2(xR)有沒有反函數(shù)?yx2(x0)的反函數(shù)是 ．yx2(x<0)的反函數(shù)是 ．五、穩(wěn)固強化，評價反響函數(shù)y=f(x)存在反函數(shù)，求它的反函數(shù)y=f1(x)〔1〕y=-2x+3(xR)〔2〕y=-2(xRx0)xx 5(3)y= (xR,且x )3x5 36x5函數(shù)f(x)= (xR,且x1)存在反函數(shù)yfx1六、反思小結(jié)，再度設(shè)疑

1(x)f1(7)的值．有什么特點呢？為什么具有這樣的特點呢？我們將在下節(jié)爭論．【教師參考資料及來源】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》學校圖書館電子數(shù)據(jù)庫 人教版教參【指定學生閱讀材料】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》 高中數(shù)學教材課后分析:教研室主任 累計審核簽名 學時動物科技學院 數(shù)學 課程技術(shù)理論教學教案學習情境〔工程〕

其次章函數(shù)

授課時數(shù) 2

NO：9周次班 級 內(nèi)職三校生輔導班

時間 年月 日

節(jié)次 - 節(jié)教學內(nèi)容冪的運算與冪函數(shù)【學情分析】【本節(jié)教學內(nèi)容目標要求】

教學方式

課堂講授教學內(nèi)容：1、冪的運算 2、冪函數(shù)目標要求：學問目標：12n3、解分數(shù)指數(shù)冪的定義；34、通過幾個常見的冪函數(shù)，了解冪函數(shù)的圖像特點力量目標：1、把握根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的轉(zhuǎn)化；234、確進展實數(shù)指數(shù)冪的運算；5教學重點：分數(shù)指數(shù)冪的定義．有理數(shù)指數(shù)冪的運算．教學難點：根式和分數(shù)指數(shù)冪的互化．有理數(shù)指數(shù)冪的運算【主要力量點與學問點應到達的目標水平】教學內(nèi)容題 目與冪函數(shù)

技能點、學問點與根本職業(yè)素養(yǎng)點學問點：解n次根式的概念、冪函數(shù)的圖像特點力量點：把握根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的轉(zhuǎn)化使用技能

目標水平識理嫻熟應分記解操作用析√√√√√√√在目標水平的具體要求上打√【教學過程組織】一、同底數(shù)冪的乘法對于aman(aa a)(aam

aamn

aamn，總結(jié)法則如下：·a=am+〔n〕·a·=am+n+〔np都是正整數(shù)〕二、積的乘方和冪的乘方a2a2a2(a2)3(a2)3=a2a2a2=a6.所以可以總結(jié)冪的乘方的法則.①公式：〔am〕n＝amn〔m、n都是正整數(shù)〕〔am〕］p＝amnp、p都是正整數(shù)〕②法則冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.對于abababab，由乘方的意義可以寫成(ab)4=abababab=aaaabbbb =a4b4.對于積的乘方法則公式總結(jié)如下：①公式〔ab〕n＝an·bn〔n是正整數(shù)〕〔abc〕n＝an·bn·cn〔n是正整數(shù)〕②法則積的乘方等于每一個因數(shù)乘方的積.三、同底數(shù)冪的除法a5a2，由乘方的意義，可以把這個式子寫成

a5 aaaaa aaaa3，由上面a2 aa的式子也可以變換為a5a2a52a3.由上面的式子總結(jié)一下運算法則.同底數(shù)冪的除法公式和法則公式：amanamn)〔a≠0，m、n都是正整數(shù)，且mn〕法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.留意：Ⅰ.在此公式中，底數(shù)a可代表數(shù)字，字母也可以是一個代數(shù)式.Ⅱ.此公式相除的冪必需底數(shù)一樣，假設(shè)不一樣，需進展調(diào)整，化為同底數(shù)，才可用公式計算。四、冪函數(shù)定義：一般地，函數(shù)y＝xa叫作冪函數(shù)，其中x是自變量，a〔投影冪函數(shù)的定義〕深化認知以下函數(shù)是冪函數(shù)的是：A．y=2x+1 B．y=3x2

D．y=1冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)分？引導：有了冪函數(shù)的概念后，我們接下來做什么？―――爭論冪函數(shù)的性質(zhì)。通過什么方式來爭論？――――――畫函數(shù)的圖象。為使作圖高效，我們可先做點什么―――分析函數(shù)的定義域、奇偶性。五、問題探究對于冪函數(shù)y＝xa，爭論當a＝1，2，3，填表

，－1以上問題給學生留出充分時間去探究，教師引導學生從函數(shù)解析式動身來爭論函數(shù)性質(zhì)．在同一坐標系中，畫出y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝性質(zhì)．學生答復，教師點評：冪函數(shù)的性質(zhì)．

，y＝x-1的圖像，并歸納出它們具有的共同1〕函數(shù)y＝，＝2＝xy＝ ，x-1的圖像都過點，1；〔2〕函數(shù)y＝x，y＝x3，y＝x-1是奇函數(shù)，函數(shù)y＝x2是偶函數(shù);〔3在〔0，＋∞〕上,函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝ 是增函數(shù)，函數(shù)y＝x-1是減函數(shù)；〔４〕在第一象限內(nèi)，函數(shù)y＝x-1圖像向上與y軸無限接近；向右與x〔六〕歸納小結(jié)今日的學習內(nèi)容和方法有哪些？你有哪些收獲和閱歷？【教師參考資料及來源】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》學校圖書館電子數(shù)據(jù)庫 人教版教參【指定學生閱讀材料】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》 高中數(shù)學教材課后分析:教研室主任累計審核簽名動物科技學院數(shù)學學時課程技術(shù)理論教學教案NO：10學習情境〔工程〕其次章函數(shù)授課時數(shù)2周次班 級 內(nèi)職三校生輔導班

時間 年月 日

節(jié)次 - 節(jié)教學內(nèi)容指數(shù)函數(shù)【學情分析】【本節(jié)教學內(nèi)容目標要求】

教學方式

課堂講授教學內(nèi)容：1、指數(shù)函數(shù)的定義 2、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)目標要求：學問目標：12、了解指數(shù)模型，理解指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)．力量目標：1、畫出指數(shù)函數(shù)的簡圖；33、了解指數(shù)函數(shù)在生活生產(chǎn)中的局部應用，從而培育學生分析與解決問題力量．教學重點：1、數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；2、指數(shù)函數(shù)的應用實例．教學難點：指數(shù)函數(shù)的應用實例【主要力量點與學問點應到達的目標水平】教學內(nèi)容題 目

技能點、學問點與根本職業(yè)素養(yǎng)點

目標水平識理嫻熟應分記解操作用析指數(shù)函數(shù)

學問點：數(shù)函數(shù)的概念圖像和性質(zhì)理解指數(shù)函數(shù)的圖像及√ √性質(zhì)√ √力量點：理解指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)√ √而培育學生分析與解決問題力量在目標水平的具體要求上打√【教學過程組織】一、指數(shù)函數(shù)的概念1、形如y=ax 的函數(shù).這里a主要有兩個目的,使函數(shù)的定義域為R,且具有單調(diào)性.〔1〕假設(shè)a=0,那么當x>0ax=0，當x≤0ax無意義；(2)假設(shè)a<0ax對某些x值可能沒有意義，如a=-1-1x對于x=1/4,x=1/2,..意義；〔3〕a=1,那么y=1x=1對任意xa>0a≠1。2、指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x為自變量，定義域為R。了解了什么是指數(shù)函數(shù)，還需進一步爭論其性質(zhì)，從“數(shù)”的角度爭論其解析式有難度，我們轉(zhuǎn)而從“形”的角度爭論其圖象，然后從圖象中看能否覺察規(guī)律總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。先爭論幾個具體的指數(shù)函數(shù)圖象：二、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：1、繪制圖像請同學們分成四組分別做出以下函數(shù)圖像并爭論總結(jié)圖象規(guī)律：〔1〕y=2xy=2x

1( )xy=2y=2xy=3x展現(xiàn)同學們的手作圖，投影電腦已制作好的圖象，2、探究性質(zhì)：請同學們嘗試歸納出圖象的變化規(guī)律與特性：1〕過點〔0，1〕2〕y>03〕底數(shù)a>1R底數(shù)0<a<1時，函數(shù)在R〔指數(shù)函數(shù)間圖象的特性y當?shù)讛?shù)a>1y0<a<13、歸納性質(zhì)將指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的性質(zhì)〔對應圖象〕歸納如下表，進展課件演示：指數(shù)函數(shù)y=ax的性質(zhì)〔由課件展現(xiàn)〕三、指數(shù)函數(shù)的應用1．例：指數(shù)函數(shù)f(x)ax(a 0,且a1)的圖象經(jīng)過點(3,)，求f(0),f(1),f(3)的值。x解：由于x

f(x)ax的圖象經(jīng)過點(3,)，所以f(3)a3，解得a

1

f(3)3。所以 四、總結(jié)指數(shù)函數(shù)的定義?！矤幷摿藢的限定以及定義域〕指數(shù)函數(shù)的圖像指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：〔1〕定義域〔-∞,+∞〕，值域〔0,+∞〕；〔2〕函數(shù)的特別值〔0，1〕；〔3〕函數(shù)的單調(diào)性：a>1,單調(diào)增；0<a<1，單調(diào)減?！窘處焻⒖假Y料及來源】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》學校圖書館電子數(shù)據(jù)庫 人教版教參【指定學生閱讀材料】中等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材《數(shù)學》 高中數(shù)學教材課后分析:教研室主任 累計審核簽名 學時動物科技學院 數(shù)學 課程技術(shù)理論教學教案學習情境〔工程〕

其次章函數(shù)

授課時數(shù) 2

NO：11周次班 級 內(nèi)職三校生輔導班

時間 年月 日

節(jié)次 - 節(jié)教學內(nèi)容對數(shù)【學情分析】【本節(jié)教學內(nèi)容目標要求】

教學方式

課堂講授教學內(nèi)容：1、對數(shù)的定義 2、對數(shù)的性質(zhì) 3、對數(shù)的運算法則 4、對數(shù)的換底公式目標要求：學問目標：123力量目標：1、進展指數(shù)式與對數(shù)式之間的互化；2、會運用函數(shù)型計算器計算對數(shù)值；3教學重點：指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系．教學難點：對數(shù)的概念．【主要力量點與學問點應到達的目標水平】教學內(nèi)容題 目對數(shù)

技能點、學問點與根本職業(yè)素養(yǎng)點學問點：了解對數(shù)的概念，理解常用對數(shù)和自然對數(shù)的概念力量點：進展指數(shù)式與對數(shù)式之間的互化

目標水平識理嫻熟應分記解操作用析√ √√職業(yè)素養(yǎng)滲透點：會運用函數(shù)型計算器計算對數(shù)值 √ √在目標水平的具體要求上打√【教學過程組織】一、對數(shù)的定義a Naa0,a1 b N b a N一般地，假設(shè) 的次冪等于 ,即 ，那么數(shù)叫做以為底 的對數(shù)，記log Nb a N作 a ，其中叫做對數(shù)的底數(shù)， 叫做真數(shù).指數(shù) 對數(shù)值冪值 真數(shù)ab Nloga底數(shù)

Nba aa0,a1注：1、在定義中留意底數(shù)的取值 ;2、在abNN0，由此可以知道負數(shù)和零沒有對數(shù)；aa0,a1說明：對數(shù)的定義中為什么規(guī)定 呢？1、假設(shè)1、假設(shè)0時，則為某些值時，值不存在.a2,N8時，blog 8不存在如： 2 ；或者b

N為某些值時，

值不存在〔無意義〕

a2,b

1時，N 2無意義.22、假設(shè)2、假設(shè)0時，則為某些值時，值不存在(值不唯一).a0,N2時，blog如：

2不存在〔也可以表述為：0的多少次冪等于2？〕；a0,N0時，blog0

0有很多多個值，值不唯一〔0