高考物理一輪復(fù)習(xí)：勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律

勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律1.掌握勻變速直線運(yùn)動的基本公式和導(dǎo)出公式，并能熟練應(yīng)用.2.掌握自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動的特點(diǎn)，知道豎直上拋運(yùn)動的

對稱性.【目標(biāo)要求】1.勻變速直線運(yùn)動沿著一條直線且

不變的運(yùn)動.2.勻變速直線運(yùn)動的兩個基本規(guī)律(1)速度與時間的關(guān)系式：v＝

.(2)位移與時間的關(guān)系式x＝

.3.勻變速直線運(yùn)動的三個常用推論(1)速度與位移的關(guān)系式：

.加速度v0＋atv2－v02＝2ax(2)平均速度公式：做勻變速直線運(yùn)動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)初、末時刻速度矢量和的

，還等于

的瞬時速度.一半中間時刻(3)連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內(nèi)的位移差相等.即：x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝

.aT24.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的四個重要比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝

.(2)前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝

.(3)第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、…、第n個T內(nèi)的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝

.(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝

.1∶2∶3∶…∶n1∶4∶9∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n－1)1.解決勻變速直線運(yùn)動問題的基本思路注意：x、v0、v、a均為矢量，所以解題時需要確定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较?2.勻變速直線運(yùn)動公式的選用一般問題用兩個基本公式可以解決，以下特殊情況下用導(dǎo)出公式會提高解題的速度和準(zhǔn)確率；(1)不涉及時間，選擇v2－v02＝2ax；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如紙帶問題中運(yùn)用

＝

求瞬時速度；(3)處理紙帶問題時用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2求加速度.3.逆向思維法：對于末速度為零的勻減速運(yùn)動，采用逆向思維法，倒過來看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.4.圖象法：借助v－t圖象(斜率、面積)分析運(yùn)動過程.例1

一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動，在時間間隔t內(nèi)位移為x，動能變?yōu)樵瓉淼?倍.該質(zhì)點(diǎn)的加速度為基本公式的應(yīng)用√例2

(2019·山東濰坊市二模)中國自主研發(fā)的“暗劍”無人機(jī)，時速可超過2馬赫.在某次試飛測試中，起飛前沿地面做勻加速直線運(yùn)動，加速過程中連續(xù)經(jīng)過兩段均為120m的測試距離，用時分別為2s和1s，則無人機(jī)的加速度大小是A.20m/s2 B.40m/s2

C.60m/s2 D.80m/s2平均速度公式的應(yīng)用√1.剎車類問題(1)其特點(diǎn)為勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動，加速度a突然消失.(2)求解時要注意確定實(shí)際運(yùn)動時間.(3)如果問題涉及最后階段(到停止)的運(yùn)動，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.2.雙向可逆類問題(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變.(2)注意：求解時可分過程列式也可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號及物理意義.

兩種勻減速運(yùn)動的比較例3

若飛機(jī)著陸后以6m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，其著陸時的速度為60m/s，則它著陸后12s內(nèi)滑行的距離是A.288m B.300m C.150m D.144m√1.(基本公式法與逆向思維法)(2019·安徽蕪湖市期末)假設(shè)某次深海探測活動中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５卓瓶既蝿?wù)后豎直上浮，從上浮速度為v時開始勻減速并計時，經(jīng)過時間t，“蛟龍?zhí)枴鄙细〉胶Ｃ?，速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹趖0(t0<t)時刻距離海面的深度為123√42.(位移差公式)如圖1所示，某物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，A、B、C、D為其運(yùn)動軌跡上的四個點(diǎn)，測得xAB＝2m，xBC＝3m.且該物體通過AB、BC、CD所用時間相等，則下列說法正確的是A.可以求出該物體加速度的大小B.可以求得xCD＝5mC.可求得OA之間的距離為1.125mD.可求得OA之間的距離為1.5m圖1√12343.(初速度為零的比例式)(多選)(2020·甘肅天水市質(zhì)檢)如圖2所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1123√√圖244.(雙向可逆類問題)(多選)在足夠長的光滑斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動，物體的加速度始終為5m/s2，方向沿斜面向下，當(dāng)物體的位移大小為7.5m時，下列說法正確的是A.物體運(yùn)動時間可能為1sB.物體運(yùn)動時間可能為3sC.物體運(yùn)動時間可能為(2＋

)sD.物體此時的速度大小一定為5m/s123√√√41.自由落體運(yùn)動(1)運(yùn)動特點(diǎn)：初速度為

，加速度為g的

運(yùn)動.(2)基本規(guī)律①速度與時間的關(guān)系式：

.②位移與時間的關(guān)系式：x＝

gt2.③速度與位移的關(guān)系式：

.0勻加速直線v＝gtv2＝2gx2.豎直上拋運(yùn)動(1)運(yùn)動特點(diǎn)：初速度方向豎直向上，加速度為g，上升階段做勻減速運(yùn)動，下降階段做

運(yùn)動.(2)基本規(guī)律①速度與時間的關(guān)系式：

；②位移與時間的關(guān)系式：x＝v0t－

gt2.自由落體v＝v0－gt1.豎直上拋運(yùn)動(如圖3)圖3(1)對稱性a.時間對稱：物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等，同理tAB＝tBA.b.速度大小對稱：物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小相等.(2)多解性：當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解，在解決問題時要注意這個特性.(3)研究方法分段法上升階段：a＝g的勻減速直線運(yùn)動下降階段：自由落體運(yùn)動全程法初速度v0向上，加速度g向下的勻減速直線運(yùn)動(以豎直向上為正方向)若v>0，物體上升，若v<0，物體下降若x>0，物體在拋出點(diǎn)上方，若x<0，物體在拋出點(diǎn)下方2.如圖4，若小球全過程加速度大小、方向均不變，做有往返的勻變速直線運(yùn)動，求解時可看成類豎直上拋運(yùn)動，解題方法與豎直上拋運(yùn)動類似，既可以分段處理，也可以全程法列式求解.圖4例4

(2020·浙江Z20聯(lián)盟第三次聯(lián)考)跳水運(yùn)動員訓(xùn)練時從10m跳臺雙腳朝下自由落下，某同學(xué)利用手機(jī)的連拍功能，連拍了多張照片.從其中兩張連續(xù)的照片中可知，運(yùn)動員雙腳離水面的實(shí)際高度分別為5.0m和2.8m.由此估算手機(jī)連拍時間間隔最接近以下哪個數(shù)值A(chǔ).1×10－1s B.2×10－1sC.1×10－2s D.2×10－2s自由落體運(yùn)動√例5

(2020·江西六校第五次聯(lián)考)一個從地面上豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低點(diǎn)A的時間間隔是5s，兩次經(jīng)過一個較高點(diǎn)B的時間間隔是3s，則A、B之間的距離是(不計空氣阻力，g＝10m/s2)A.80m B.40mC.20m D.無法確定豎直上拋運(yùn)動√5.(自由落體運(yùn)動)(2021·山東臨沂市月考)一個物體從某一高度做自由落體運(yùn)動.已知它在第1s內(nèi)的位移恰為它在最后1s內(nèi)位移的三分之一.則它開始下落時距地面的高度為(不計空氣阻力，g＝10m/s2)A.15m B.20mC.11.25m D.31.25m√5656圖5√1.一般的解題步驟(1)準(zhǔn)確選取研究對象，根據(jù)題意畫出物體在各階段運(yùn)動的示意圖，直觀呈現(xiàn)物體運(yùn)動的全過程.(2)明確物體在各階段的運(yùn)動性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求未知量，設(shè)出中間量.(3)合理選擇運(yùn)動學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動方程及物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程.2.解題關(guān)鍵多運(yùn)動過程的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個運(yùn)動過程的紐帶，因此，對轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度的求解往往是解題的關(guān)鍵.例6

(2021·遼寧模擬)航天飛機(jī)在平直的跑道上降落，其減速過程可以簡化