2023年甘肅省酒泉市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年甘肅省酒泉市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

2.【】

3.

4.

5.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

6.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

14.

15.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/226.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

37.

（）

38.

39.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件40.（）。A.

B.

C.

D.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.A.0

B.

C.

D.

43.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

65.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

66.

67.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

68.

69.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、解答題(10題)91.

92.(本題滿分8分)

93.

94.

95.

96.

97.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

98.

99.100.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

參考答案

1.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

2.A

3.D

4.C

5.B

6.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

7.D

8.A

9.A

10.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.D

12.-3

13.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

14.C

15.A

16.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

17.2/3

18.D

19.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

20.C

21.x=y

22.4

23.

24.C

25.C

26.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

27.A

28.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

29.B

30.C

31.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

32.C

33.C

34.C

35.B

36.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

37.C

38.A

39.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

40.A

41.A

42.D

43.D

44.C

45.B

46.C

47.C

48.C

49.A

50.B

51.

52.2/3

53.π/3π/3解析：

54.

55.

56.

57.

58.

59.C

60.2

61.0

62.

63.264.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

65.-1/266.6

67.0．7

68.22解析：

69.0．5

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.77.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

所以f(2，-2)=8為極大值．

91.

9