四年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》例

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正比例已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？速度=路程÷時(shí)間已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？工作效率=工作總量÷工作時(shí)間復(fù)習(xí)一、探究新知（一）例1

文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。數(shù)量/支總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……一、探究新知（一）例1

觀察上表，回答下面的問題。

（1）表中有哪兩種量？（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？數(shù)量/支總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……你能發(fā)現(xiàn)什么？

文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。

一、探究新知（一）例1

觀察上表，回答下面的問題。數(shù)量/支總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……

文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。

（1）表中有哪兩種量？表中有數(shù)量和總價(jià)兩種量。一、探究新知（一）例1

觀察上表，回答下面的問題。數(shù)量/支總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……

文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。

（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量變化的？數(shù)量1支，總價(jià)3.5元數(shù)量2支，總價(jià)7元數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大數(shù)量縮小，總價(jià)也隨著縮小總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量．．．一、探究新知（一）例1

觀察上表，回答下面的問題。數(shù)量/支總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……

文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。

（3）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？3.51＝3.572＝3.510.53＝3.5．．．相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比的比值是一定的一、探究新知（一）例1

總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。

數(shù)量/支總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。

單價(jià)

…2

7

例如：＝＝3.513.5310.5＝＝一、探究新知（一）例1

比值3.5，實(shí)際就是彩帶的單價(jià)。用式子表它們的關(guān)系就是：總價(jià)數(shù)量

＝

數(shù)量/支總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。一、探究新知（一）例1

總價(jià)

＝

單價(jià)

數(shù)量

像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

數(shù)量/支總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。2．一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。時(shí)間（時(shí)）12345678．．．路程（千米）90180270360450540630720．．．觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩種量？表中有時(shí)間和路程兩種量。2．一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。時(shí)間（時(shí)）12345678．．．路程（千米）90180270360450540630720．．．觀察上表，回答下面的問題：（2）路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？時(shí)間1小時(shí)，路程是90千米時(shí)間2小時(shí)，路程是180千米．．．時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大時(shí)間縮小，路程也隨著縮小路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量2．一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。時(shí)間（時(shí)）12345678．．．路程（千米）90180270360450540630720．．．觀察上表，回答下面的問題：（3）相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少？比值是多少？901＝901802＝902703＝90．．．相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比的比值是一定的時(shí)間和路程是兩種什么樣的量？兩種相關(guān)聯(lián)的量。為什么？路程隨著時(shí)間的變化而變化。怎樣變化？時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程隨著縮小。擴(kuò)大縮小的規(guī)律是什么？路程和時(shí)間的比的比值是一定的。2．一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。時(shí)間（時(shí)）12345678．．．路程（千米）90180270360450540630720．．．時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值是一定。你是怎么理解正比例關(guān)系的？成正比例關(guān)系的三要素：第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二、其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也隨著增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也隨著減少；第三、兩個(gè)量的比值一定。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：＝（一定）一、探究新知（二）正比例圖象數(shù)量/支總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。上面表格中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示。一、探究新知（二）正比例圖象

（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）把數(shù)對(duì)（10,35）和（12,42）所在的點(diǎn)描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

根據(jù)圖象回答下面的問題：一、探究新知（二）正比例圖象你能舉出生活中正比例關(guān)系的例子嗎？正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系。如果汽車行駛速度一定，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。汽車行駛的時(shí)間和路程如下表：時(shí)間/時(shí)123456路程/㎞80160240320400480（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫出幾組這兩種量中相隊(duì)員的兩個(gè)數(shù)的比，并比較比值的大小，說一說這個(gè)比值表示什么?

（3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么?所以（）和（）是成正比例的量。（）（）＝（）（一定）

1.判定兩個(gè)量是否成正比例，主要看它們的2.蘋果的單價(jià)一定，蘋果的數(shù)量和總價(jià)。（）是否一定。（）和（）是相關(guān)聯(lián)的量。比值總價(jià)數(shù)量總價(jià)數(shù)量單價(jià)總價(jià)數(shù)量要思考每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與每袋面粉的重量有下面的關(guān)系：總重量袋數(shù)＝每袋面粉的總重量已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（1）蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。蘋果的數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與蘋果的單價(jià)有下面的關(guān)系：總價(jià)數(shù)量＝單價(jià)

已知蘋果的單價(jià)一定，所以購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)成正比例。所以小新跳高的高度和他的身高不成