山東省鄆城縣聯(lián)考2022年七年級數學第一學期期末調研試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中，正確的個數有（）（1）射線AB和射線BA是同一條射線（2）延長射線MN到C（3）延長線段MN到A使NA=2MN（4）連接兩點的線段叫做兩點間的距離A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，則OB的方位角是（）A．南偏東50° B．南偏東40° C．東偏南50° D．南偏西50°3．如圖，是北偏東30°方向的一條射線，若射線與射線垂直．則的方向角是（）A．北偏西30° B．北偏西60° C．東偏北30° D．東偏北60°4．為紀念中華人民共和國成立70周年,某市各中小學開展了以‘“祖國在我心中"為主題的各類教育活動，該市約有名中小學生參加，其中數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．如果a、b、c分別是三角形的三條邊，那么化簡的結果是（）A． B． C． D．6．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是()A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay7．如圖，該表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數互為相反數，則的值為（）A．－2 B．－3 C．2 D．18．隨著“一帶一路”的建設推進，我國與一帶一路沿線部分地區(qū)的貿易額加速增長．據統(tǒng)計，2017年我國與東南亞地區(qū)的貿易額將超過189000000萬美元．將189000000用科學記數法表示應為（）A．189×106 B．1.89×106 C．18.9×107 D．1.89×1089．如圖，在數軸上有A，B，C，D四個整數點(即各點均表示整數)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D兩點表示的數分別為-5和6，點E為BD的中點，在數軸上的整數點中，離點E最近的點表示的數是（）A．2 B．1C．0 D．-110．下列各組數中，互為相反數的是()A．-（-1）與1 B．（－1）2與1 C．與1 D．－12與1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點C、D在線段AB上，D是線段AB的中點，AC=AD，CD=4cm，則線段AB的長為_____cm12．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同類項，則m﹣n的值是_____．13．如果a，b互為相反數，c，d互為倒數，p的絕對值為2，則關于x的方程的解為________14．如圖，在中，是邊上的高，是邊上的高，且，交于點，若，BD=8，，則線段的長度為______．15．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，則OC的方向是_____．16．清人徐子云《算法大成》中有一首名為“寺內僧多少”的詩：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧．三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生明算者，算來寺內幾多僧．詩的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3個和尚共吃一碗飯，4個和尚共喝一碗粥，這些碗剛好用完，問寺內有多少和尚？設有和尚x人，由題意可列方程為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）對于任意四個有理數a，b，c，d，可以組成兩個有理數（a，b）和（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）?（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）?（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．根據上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數對（1，﹣3）?（3，﹣1）＝；（1）如果有理數m，n滿足等式（﹣3，1m﹣1）?（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．18．（8分）自從我們有了用字母表示數，發(fā)現(xiàn)表達有關的數和數量關系更加簡潔明了，從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結論，請你按要求試一試（1）完善表格（2）根據表中計算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（3）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的結論，計算19．（8分）已知數軸上點在原點的左邊，到原點的距離為4，點在原點右邊，從點走到點，要經過16個單位長度．（1）寫出、兩點所對應的數；（2）若點也是數軸上的點，點到點的距離是點到原點距離的3倍，求對應的數；（3）已知點從點開始向右出發(fā)，速度每秒1個單位長度，同時從點開始向右出發(fā)，速度每秒2個單位長度，設線段的中點為，線段的值是否會發(fā)生變化？若會，請說明理由，若不會，請求出求其值．20．（8分）如圖，已知線段，請用尺規(guī)按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（1）①延長線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．21．（8分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時行18千米（1）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經過幾小時兩人相遇？（2）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需幾小時兩人相距16千米？22．（10分）（1）計算：（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；（2）計算：﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．23．（10分）計算：（1）（2）解方程：24．（12分）如圖，數軸上，兩點對應的數分別為，-（1）求線段長度（2）若點在數軸上，且，求點對應的數（3）若點的速度為個單位長度/秒，點的速度為個單位長度/秒，點的速度為個單位長度/秒，點，，同時向右運動，幾秒后，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據射線及線段的定義及特點可判斷各項，從而得出答案．解答：解：（1）射線AB與射線BA表示方向相反的兩條射線，故本選項錯誤；（2）射線可沿一個方向無限延伸，故不能說延長射線，故本選項錯誤；（3）可以延長線段MN到A使NA=2MN，故本項正確；（4）連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故本選項錯誤；綜上可得只有（3）正確．故選A．2、A【分析】根據方位角的概念，寫出射線OA表示的方向即可．【詳解】解：如圖：∵OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，∴∠1＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∴射線OB的方向角是南偏東50°，故選：A．【點睛】此題主要考查方位角的應用，解題的關鍵是熟知方位角的定義.3、B【分析】根據“射線與射線垂直”可知∠AOB=90°，進而可得出OB的方向角的度數.【詳解】∵射線與射線垂直∴∠AOB=90°∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°∴OB的方向角是北偏西60°，故答案選B.【點睛】本題考查的是直角的概念和方向角的識別，能夠求出∠BOC的度數是解題的關鍵.4、B【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案.【詳解】=1.1×1000000=，故選B.【點睛】本題主要考查科學記數法的定義，掌握科學記數法的形式(，n為整數)，是解題的關鍵.5、B【分析】根據三角形的三邊關系可得，，從而得出，，然后根據絕對值的性質化簡即可．【詳解】解：∵a、b、c分別是三角形的三條邊，∴，，∴，，∴==故選B．【點睛】此題考查的是三角形三邊關系的應用和化簡絕對值，掌握三角形的三邊關系和絕對值的性質是解題關鍵．6、D【分析】根據等式的性質：性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式，分別進行分析即可．【詳解】解：A、如果ax=ay，當a=0時，x=y不一定成立，故說法錯誤；

B、如果ax=ay，當a=0時，x=|y|不一定成立，故說法錯誤；

C、如果ax=ay，當a=0時，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故說法錯誤；

D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的性質，關鍵是注意等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．7、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據相對面上的兩個數互為相反數，列出方程求出x、y的值，從而得到x+y的值．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“1”與面“x”相對，面“-3”與面“y”相對．因為相對面上的兩個數互為相反數，所以解得：則x+y=2故選：C【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖，注意從相對面入手，分析及解答問題．8、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將189000000用科學記數法表示應為1.89×108，故選D．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【分析】根據A、D兩點在數軸上所表示的數，求得AD的長度，然后根據1AB=BC=3CD，求得AB、BD的長度，從而找到BD的中點E所表示的數．【詳解】解：如圖：∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=1，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6-E|=4，∴點E所表示的數是：6-4=1．∴離線段BD的中點最近的整數是1．故選：A．【點睛】本題考查了數軸、比較線段的長短．靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．10、D【解析】試題分析:選項A，-（-1）與1不是相反數，選項A錯誤；選項B，（－1）2與1不是互為相反數，選項B錯誤；選項C，｜-1｜與1不是相反數，選項C錯誤；選項D，－12與1是相反數，選項正確．故答案選D．考點：相反數．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據AC=AD，CD=4cm，求出，再根據是線段的中點，即可求得答案.【詳解】∵AC=AD，CD=4cm，

∴∴，∵是線段的中點，∴∴故答案為【點睛】本題考查了線段中點的幾何意義以及求線段的長，根據題目中的幾何語言列出等式，是解題的關鍵.12、﹣1；【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，列出關于m，n的方程，求出m，n的值，繼而可求解．【詳解】解：∵﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同類項∴，解得：m=2、n=2，∴m﹣n=1-2=-1，故答案為-1．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．13、【分析】利用相反數，倒數，以及絕對值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計算即可求出解．【詳解】解：根據題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案為：【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．14、1【分析】首先證明△ADC≌△BDF，再根據全等三角形的性質可得FD＝CD，AD＝BD，根據BD＝8，，即可算出AF的長．【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，∴∠ADC＝∠FDB＝90°，∠AEB=90°∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，在△ADC和△BDF中∴△ADC≌△BDF（AAS），∴FD＝CD，AD＝BD，∵CD＝3，BD＝8，∴FD＝3，AD＝8，∴AF＝AD-DF=8?3＝1，故答案為：1．

【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質，關鍵是掌握證明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS．15、北偏東70°【解析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度數，知道∠NOA，可利用角平分線的性質求出∠AOC．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏東70°方向上．故答案為：北偏東70°【點睛】本題考查了角平分線的性質、角的和差關系及方向角．利用角平分線的性質求出，是解決本題的關鍵．角平分線的性質：（1）角的平分線平分該角；（2）角平分線上的點到角兩邊的距離相等．16、x3+x【解析】設有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4只碗裝粥,根據寺中有364只碗,即可得出關于x的一元一次方程,【詳解】解：設有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4根據題意得:x3+x4故答案為:x3+x4【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，由已知條件列出方程式關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）－5；（1）－2【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；（1）已知等式利用題中的新定義化簡，計算求出m與n的值，原式化簡后代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）根據題中的新定義得：原式=?3×3?1×(?1)=﹣2+4=﹣5；故答案為：﹣5；（1）已知等式利用題中的新定義得：1(1m﹣1)?(?3)(m﹣n)=5+1m，去括號得：4m﹣1+3m﹣3n=5+1m，化簡得：5m﹣3n=7，則m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n﹣6m+6n﹣1=﹣(5m﹣3n)﹣1=﹣7﹣1=﹣2．【點睛】本題考查了新定義運算、整式的化簡求值，解題的關鍵是正確理解新定義列出式子進行計算和化簡．18、（1），1，9，64，1，9，64，見解析；（2）；（3）4【分析】（1）計算得到結果，填表即可；

（2）根據計算結果相等寫出等式；（3）原式變形后，利用得出的結論計算即可求出值．【詳解】解：（1）a與b和的平方兩數平方的和與兩數積的2倍的和用代數式表示11996464（2）根據表中計算結果發(fā)現(xiàn)等式：（3）利用發(fā)現(xiàn)的結論，得【點睛】本題考查了列代數式，代數式求值，是基礎題，讀懂題目信息，準確把文字語言轉化為數學語言是解題的關鍵．19、（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不變化，6【分析】（1）直接根據實數與數軸上各點的對應關系求出A，B表示的數即可；（2）設點C表示的數為c，再根據點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍列出關于c的方程，求出c的值即可；（3）設運動時間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，再根據點P是NO的中點用t表示出PO的長，再求出PO-AM的值即可．【詳解】（1）∵數軸上點A在原點左邊，到原點的距離為4個單位長度，點B在原點的右邊，從點A走到點B，要經過16個單位長度，∴點A表示-4，點B表示12；（2）設點C表示的數為c，∵點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍，∴|c-12|=3|c|，∴c-12=3c或c-12=-3c，解得c=-6或c=3；（3）不變化．設運動時間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，∵點P是NO的中點，∴PO=6+t，∴PO-AM=6+t-t=6，∴PO-AM的值沒有變化．【點睛】本題考查的是數軸，熟知數軸上各點與全體實數是一一對應關系是解答此題的關鍵．20、（1）見解析；（2）6【分析】（1）根據語句依次畫線即可；（2）根據求出BC，即可得到AC的長度.【詳解】（1）如圖：（2）∵，，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案為：6.【點睛】此題考查畫圖能力，線段的和差計算，掌握直線、射線、線段間的區(qū)別是正確畫圖的關鍵.21、（1）2小時；（2）1.5小時或2.5小時【分析】（1）設需經過x小時兩人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于總路程列式求解；（2）設需y小時兩人相距16千米，進行分類討論，分為相遇前和相遇后，分別列出方程求解．【詳解】（1）設兩人同時出發(fā)相向而行，需經過x小時兩人相遇，根據題意得：14x+18x=64，解方程得：x=2，答：兩人同時出發(fā)相向而行，需經過2小時兩人相遇；（2）設兩人同時出發(fā)相向而行，需y小時兩人相距16千米，①當兩人沒有相遇他們相距16千米，根據題意得：14y+18y+16=64，解得：y=1.