山東省青島市青島實驗2022年數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．則∠EFM的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．72°2．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的作法，下列結論不一定成立的是（）．A． B． C． D．3．如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數(shù)是（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條4．將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）A． B． C． D．5．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，6．從多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．7．地球與月球的平均距離為384000km，將384000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×1068．已知點O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，BC＝1，OA＝OB．若點C所表示的數(shù)為a，則點A所表示的數(shù)為()A．－a－1 B．－a＋1 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－19．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD10．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國七年級學生身高的現(xiàn)狀C．了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角的補角比這個角的余角的2倍大18°，則這個角的度數(shù)為_____．12．在PC機上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”地百分比，使用的統(tǒng)計圖是_____13．已知關于的函數(shù)，當時，.那么，當函數(shù)值等于時，自變量的取值為______．14．已知方程2x﹣a＝8的解是x＝2，則a＝_____．15．與互為相反數(shù)，那么的值是________．16．現(xiàn)定義新運算“”，對任意有理數(shù)、，規(guī)定，例如：，則計算_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注式子的值相等，求x的值．18．（8分）如圖所示，已知點A，B，請你按照下列要求畫圖(延長線都畫成虛線)：(1)過點A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點C，D；(2)畫射線AC，線段CD；(3)延長線段CD，與直線AB相交于點M；(4)畫線段DB，反向延長線段DB，與射線AC相交于點N.19．（8分）先化簡，再求值：(1)5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．20．（8分）有三條長度均為a的線段，分別按以下要求畫圓．（1）如圖①，以該線段為直徑畫一個圓，記該圓的周長為C1；如圖②，在該線段上任取一點，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個圓，這兩個圓的周長的和為C2，請指出C1和C2的數(shù)量關系，并說明理由；（2）如圖③，當a＝11時，以該線段為直徑畫一個大圓，再在大圓內畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長的和為．（直接填寫答案，結果保留π）21．（8分）如圖所示，已知P是線段AB上的一點，，C,D兩點從A,P同時出發(fā)，分別以2，1的速度沿AB方向運動，當點D到達終點B時，點C也停止運動，設AB=，點C，D的運動時間為．(1)用含和的代數(shù)式表示線段CP的長度．(2)當t=5時，，求線段AB的長．(3)當BC-AC=PC時，求的值．22．（10分）已知關于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個解．23．（10分）計算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．24．（12分）解方程：（1）8﹣x＝3x+2（2）﹣1=．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關系進行解答即可．【詳解】∵在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∴∠CFE=∠MFE∵∠MFB=∠MFE又∵∠CFE+∠MFE+∠MFB=180°∴2∠MFB+2∠MFB+∠MFB=180°，即5∠MFB=180°∴∠MFB=36°∴∠EFM=72°故選Ｄ．【點睛】此題重點考察學生對圖形折疊的認識，把握折疊后的圖形性質是解題的關鍵．2、B【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的的作圖方法解答．【詳解】解：作圖的步驟：

①以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；

②任意作一點O′，作射線O'A'，以O'為圓心，OC長為半徑畫弧，交O'A'于點C'；

③以C'為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D'；

④過點D'作射線O'B'．

∴∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角；∴A.，正確；B.OC不一定等于CD，錯誤；C.，正確；D.，正確，故選B．【點睛】本題考查了作圖?基本作圖，作一個角等于已知角的作法，熟悉作一個角等于已知角的作法是解題的關鍵，屬于基礎題．3、C【解析】解：圖中線段有：線段AB、線段AC、線段BC，共三條．故選C．4、D【解析】解：Rt△ACB繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形．故選D．首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可．5、B【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n2＋1，然后每隔一個數(shù)為負數(shù)，最后歸納第n個數(shù)即．【詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個數(shù)：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個數(shù)：5＝（?1）2（22＋1）．第三個數(shù)：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個數(shù)為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個數(shù)為：．故選：B．【點睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關鍵在于通過數(shù)值的變化進行分析、歸納、總結．6、C【分析】由題意可得假設從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，有條線，把n多邊形分成個三角形，據(jù)此可求解．【詳解】解：假設從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，則有條線段，即把n多邊形分成個三角形，所以連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為2020+1=2021；故選C．【點睛】本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關鍵．7、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】試題分析：384000=3.84×1．故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【分析】根據(jù)求出C的坐標和B的坐標，再根據(jù)等式“OA=OB”即可求出答案.【詳解】∵點C所表示的數(shù)為a∴C的坐標為a又BC=1∴B的坐標a+1又∵OA=OB∴A的坐標為-a-1故答案選擇A.【點睛】本題考查的是點在數(shù)軸上的表示，注意原點左邊的數(shù)為負，原點右邊的數(shù)為正.9、D【解析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．詳解：A、如果∠3+∠2=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；B、如果∠1+∠3=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；C、如果∠2=∠4，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正確．故選D．點睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關判定方法是解題關鍵．10、D【分析】普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調查，故A錯誤；

B.了解全國七年級學生身高的現(xiàn)狀，適合抽樣調查，故B錯誤；

C.了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度，適合抽樣調查，故C錯誤；

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】此題考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、18°【分析】設這個角的度數(shù)為x，根據(jù)余角和補角的定義、結合題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設這個角的度數(shù)為x，

由題意得，180°x=2（90°x）+18°，

解得：x=18°，

故答案為：18°．【點睛】本題考查的是余角和補角，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．12、扇形統(tǒng)計圖【解析】要表示各部分占總體的百分比，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進行選擇．【詳解】根據(jù)題意，得:

要反映出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”的百分比，需選用扇形統(tǒng)計圖．故答案是：扇形統(tǒng)計圖.【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點．扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；而條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個不同區(qū)間內取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．13、-6【分析】將x和y值代入，求出a值即函數(shù)表達式，再把y=-10代入表達式求得即可．【詳解】解：∵當時，，代入，，解得：a=3，則y=2x+2，令y=-10，解得：x=-6.故答案為：-6.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)表達式，解題的關鍵是利用已知條件求出表達式，再求出具體的自變量值.14、-1【分析】把x=2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x＝2代入方程得：1﹣a＝8，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，建立一個關于x的方程求解即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)∴解得故答案為：．【點睛】本題主要考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的概念和一元一次方程的解法是解題的關鍵．16、-1【分析】由題意根據(jù)※的含義以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，即可求出3※（-5）的值．【詳解】解：3※（-5）=3×（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案為：-1．【點睛】本題主要考查定義新運算，以及有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x＝﹣【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，列出方程x﹣3＝3x﹣2解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，x﹣3＝3x﹣2，解得：x＝﹣．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字．注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．18、見解析【解析】試題分析：直線的兩端是無限延長的；線段的兩端是封閉的；射線的一端是封閉的，另一端是無限延長的，射線的起點字母寫在前面，根據(jù)定義畫出圖形即可得出答案．試題解析：解：答案不唯一，例如畫出的圖形如圖所示．19、（1），；（2），【分析】（1）（2）先去括號，再合并同類項進行化簡，最后代入求值．【詳解】解：（1）原式，當，時，原式；（2）原式，當，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則．20、（1）C1＝C1，理由詳見解析；（1）11π．【分析】（1）設線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，根據(jù)圓的周長公式得到C1＝πa，C1＝π（a1+a1）＝πa，從而得到C1和C1的相等；（1）設小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，然后根據(jù)圓的周長公式得到C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）=，即可求解．【詳解】解：（1）C1＝C1．理由如下：設線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，∵C1＝πa，C1＝πa1+πa1＝π（a1+a1）＝πa，∴C1＝C1；（1）設小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，∵C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）＝11π．故答案為：11π．【點睛】本題主要考查圓的周長，掌握圓的周長公式是解題的關鍵．21、(1)CP=；(2)AB=30cm；(3).【解析】（1）根據(jù)已知條件即可得到結論；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到結論；（3）根據(jù)已知條件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到結論．【詳解】：（1）∵AB=a，AP=AB，

∴AP=a，

∵AC=2t，

∴CP=AP-AC=a-2t；

（2）∵CD=AB，

∴PC+PD=（AP+PB），

∴AP=2PC=AB，

∴a=2（a-2t），

當t=5時，

解得a=3