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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.不論取什么值,下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是()A. B. C. D.2.為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況,抽查了其中1200名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下列敘述正確的是()A.25000名學(xué)生是總體B.1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本C.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D.以上調(diào)查是全面調(diào)查3.若,則式子的值為()A.-11 B.-1 C.11 D.14.下列數(shù)的大小比較中,正確的是().A. B. C. D.5.下列各式中,不成立的是(
)A. B. C. D.6.現(xiàn)實(shí)生活中,如果收入1000元記作+1000元,那么﹣800表示()A.支出800元 B.收入800元 C.支出200元 D.收入200元7.如圖,用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形,如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴,且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè),則搭建三角形的個(gè)數(shù)是()A.402 B.406 C.410 D.4208.若,則是什么數(shù)()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)9.如圖,“、、”分別表示三種不同的物體已知前兩架天平保持平衡,要使第三架也保持平衡如果在“?”處只放“”,那么應(yīng)放“”A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)10.下列各對(duì)數(shù)中,數(shù)值相等的是()A.與 B.與 C.與 D.與二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若線段AB=8cm,BC=3cm,且A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上,則AC=______cm.12.當(dāng)a=_____時(shí),代數(shù)式與的值互為相反數(shù).13.若,則的值為_(kāi)_________.14.據(jù)統(tǒng)計(jì),2019年“雙十一全球購(gòu)物狂歡節(jié)”當(dāng)天,天貓總成交額約為2684億元人民幣,將2684億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)___________元15.若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng),則____________.16.計(jì)算的結(jié)果等于______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)計(jì)算(1);(2)解方程:;18.(8分)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10,點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O出發(fā),且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t=2時(shí),P,Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是,,PQ=;(2)當(dāng)PQ=8時(shí),求t的值.19.(8分)某兒童游樂(lè)園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表:購(gòu)票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校七年級(jí)(1)、(2)兩個(gè)班共102人今年1.1兒童節(jié)去游該游樂(lè)園,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人.經(jīng)估算,如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票,則一共應(yīng)付1218元.問(wèn):(1)兩個(gè)班各有多少學(xué)生?(2)如果兩班聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,可以節(jié)省多少錢(qián)?(3)如果七年級(jí)(1)班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游,請(qǐng)你為兩個(gè)班設(shè)計(jì)出購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的方案,并指出最省錢(qián)的方案.20.(8分)玲玲用3天時(shí)間看完一本課外讀物,第一天看了a頁(yè),第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天多50頁(yè),第三天看的頁(yè)數(shù)比第一天少20頁(yè).(1)用含a的代數(shù)式表示這本書(shū)的頁(yè)數(shù);(2)當(dāng)a=50時(shí),這本書(shū)的頁(yè)數(shù)是多少?(3)如果這本書(shū)有270頁(yè),玲玲第一天看了多少頁(yè)?21.(8分)已知點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a,b,c,其中:滿足,滿足.點(diǎn)P位于該數(shù)軸上.(1)求出a,b的值,并求出A、B兩點(diǎn)間的距離.(2)設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為25個(gè)單位長(zhǎng)度,且,若PB=2PC,求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù).(3)設(shè)點(diǎn)P從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,…(以此類(lèi)推),問(wèn)點(diǎn)P能移動(dòng)到與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合的位置嗎?若能,請(qǐng)?zhí)骄啃枰苿?dòng)多少次才能重合?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(10分)如圖,自行車(chē)鏈條每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm.(1)嘗試:2節(jié)鏈條總長(zhǎng)度是________,3節(jié)鏈條總長(zhǎng)度是________.(2)發(fā)現(xiàn):用含的代數(shù)式表示節(jié)鏈條總長(zhǎng)度是________.(要求填寫(xiě)最簡(jiǎn)結(jié)果)(3)應(yīng)用:如果某種型號(hào)自行車(chē)鏈條總長(zhǎng)度為,則它是由多少節(jié)這樣的鏈條構(gòu)成的?23.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:.其中24.(12分)如圖,已知線段AB的長(zhǎng)為a,延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C,使BC=AB.(1)求線段AC的長(zhǎng)(用含a的代數(shù)式表示);(2)取線段AC的中點(diǎn)D,若DB=2,求a的值.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案.【詳解】A、|a+1|≥0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、|a|+1>0,故此選項(xiàng)正確;C、a2≥0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、(a+1)2≥0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì),正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.2、B【解析】試題解析:A、總體是25000名學(xué)生的身高情況,故A錯(cuò)誤;B、1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本,故B正確;C、每名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)個(gè)體,故C錯(cuò)誤;D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查,故D錯(cuò)誤.故選B.3、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值與平方的非負(fù)性即可求解a,b,再根據(jù)整式的加減化簡(jiǎn)即可求解.【詳解】∵∴a-2=0,b+3=0故a=2,b=-3∴==3×2+2×(-3)-1=-1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減,解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值與平方的性質(zhì)、整式的加減運(yùn)算法則.4、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小,即可解答.【詳解】解:A、0>-2,故錯(cuò)誤;
B、-1>-2,故錯(cuò)誤;
C、,故錯(cuò)誤;D、,則,正確;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)后判斷即可.【詳解】A.∵,,∴,故成立;B.∵,,∴,故不成立;C.,故成立;D.∵,,,故成立;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)的意義,根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的意義正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.6、A【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量:收入記為正,則支出就記為負(fù),直接得出結(jié)論即可.【詳解】根據(jù)題意得,如果收入1000元記作+1000元,那么-800表示支出800元.
故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用,解題關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的意義.7、B【分析】根據(jù)搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴,且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè),即可得搭建三角形的個(gè)數(shù).【詳解】解:∵搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴,且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè),
觀察圖形的變化可知:
搭建n個(gè)三角形需要(2n+1)根火柴棍,
n個(gè)正方形需要(3n+1)根火柴棍,
所以2n+1+3n+1=2020
解得n=403…3
則搭建三角形的個(gè)數(shù)為406個(gè).
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類(lèi),解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律.8、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可.【詳解】根據(jù)正數(shù)或0的絕對(duì)值是本身,可知﹣x為正數(shù)或0,則x就為非正數(shù).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記正數(shù)或0的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它相反數(shù).9、C【解析】首先根據(jù)圖示可知,,,據(jù)此判斷出、與的關(guān)系,然后判斷出結(jié)果.【詳解】解:根據(jù)圖示可得,,,由、可得,,,,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì),判斷出、與的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.10、B【詳解】解:A.=9;=4B.-8;=-8C.=-9;=9D.=12與=36故應(yīng)選:B二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、5或1.【解析】試題分析:分為兩種情況:①如圖1,AC=AB+BC=8+3=1;②如圖2,AC=AB﹣BC=8﹣3=5;故答案為5或1.點(diǎn)睛:本題考查了線段的和差運(yùn)算,根據(jù)題意分兩種情況畫(huà)出圖形是解決此題的關(guān)鍵.12、.【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程,解之可得.【詳解】解:根據(jù)題意得+=0,解得:a=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)、解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a的一元一次方程.13、1【分析】根據(jù),可知只有當(dāng),才能成立,解方程求出、的值,最后代入即可得解.【詳解】∵∴∴∴故答案是:【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)求值、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)為零、、等相關(guān)知識(shí),熟練掌握知識(shí)點(diǎn)才能正確解題.14、2.684×1011【分析】先將億元轉(zhuǎn)換成元,再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】2684億元=268400000000元,268400000000=2.684×1011,故答案為2.684×1011.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法,比較簡(jiǎn)單,指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).15、【分析】由題意直接根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念,進(jìn)行分析求解即可.【詳解】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念,得:,,解得:m=2,n=3,∴,故答案為:?1.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的概念,相同字母的指數(shù)相同,熟知同類(lèi)項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則,系數(shù)相加即可【詳解】解:故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則,先判斷兩個(gè)單項(xiàng)式是不是同類(lèi)項(xiàng),然后按照法則相加是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)4;(2)【分析】(1)根據(jù)乘法分配律去掉括號(hào),然后按照有理數(shù)的加減法計(jì)算可得結(jié)果;(2)經(jīng)過(guò)去分母、去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)、移項(xiàng)后再把未知數(shù)系數(shù)化為1即可得到原方程的解.【詳解】解:(1)原式==;(2)原方程兩邊同乘12得:3(x+2)-2(2x-3)=12,去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)得:-x+12=12,移項(xiàng)得:-x=0,∴x=0,經(jīng)檢驗(yàn),x=0是原方程的解.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及解一元一次方程,熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵.18、(1)12;1;1;(2)t的值為1秒或2秒.【分析】(1)結(jié)合數(shù)軸,根據(jù)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間計(jì)算出即可;(2)當(dāng)PQ=8時(shí),分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí),當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí).【詳解】解:(1)∵10+2×1=12,3×2=1,∴當(dāng)t=2時(shí),P,Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是12,1,∴PQ=12﹣1=1.故答案為12;1;1;(2)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),P,Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是10+t,3t.①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí),∵PQ=8,∴(10+t)﹣3t=8,解得:t=1;②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí),∵PQ=8,∴3t﹣(10+t)=8,解得:t=2.綜上所述,t的值為1秒或2秒.【點(diǎn)睛】數(shù)軸上表示點(diǎn)及結(jié)合數(shù)軸求兩點(diǎn)之間的距離是本題的考點(diǎn),利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.19、(1)48人,54人;(2)300元;(3)方案二最省錢(qián),見(jiàn)解析【分析】(1)設(shè)七年級(jí)(1)班有學(xué)生x人,則七年級(jí)(2)班有學(xué)生(102-x)人,分1<x<50和x=1兩種情況求解即可;(2)根據(jù)節(jié)省費(fèi)用=原本需要費(fèi)用-購(gòu)票單價(jià)×購(gòu)票數(shù)量代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論;(3)方案一:兩個(gè)班單獨(dú)購(gòu)票;方案二:兩班聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票;計(jì)算出兩個(gè)方案所需費(fèi)用,,比較后即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)設(shè)七年級(jí)(1)班有學(xué)生x人,則七年級(jí)(2)班有學(xué)生(102-x),當(dāng)1<x<50時(shí),根據(jù)題意得:13x+11×(102-x)=1218,解得:x=48,102-x=54(元);當(dāng)x=1時(shí),根據(jù)題意得:13+101×9=922(元),不合題意舍去;答:七年級(jí)(1)班有學(xué)生48人,七年級(jí)(2)班有學(xué)生54人;(2)1218-102×9=300(元).(3)方案一:兩個(gè)班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票:(元);方案二:兩班聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票:元,∵1088>1012,∴方案二最省錢(qián).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.20、(1)3a+30(2)180(3)80【解析】(1)先用含a的代數(shù)式表示出第二天、第三天的讀書(shū)頁(yè)碼,再表示出這本書(shū)的頁(yè)碼;(2)把a(bǔ)=50代入,求出書(shū)的頁(yè)數(shù);(3)利用(1)中關(guān)系式把270代入求出答案.【詳解】(1)這本書(shū)的頁(yè)數(shù)為:a+(a+50)+(a-20)=a+a+50+a﹣20,=3a+30;(2)當(dāng)a=50時(shí),3a+30,=3×50+30,=180,答:當(dāng)a=50時(shí),這本書(shū)的頁(yè)數(shù)是180頁(yè);(3)由題意可得:3a+30=270,解得:a=80,答:玲玲第一天看了80頁(yè).【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值.解決本題的關(guān)鍵是弄清關(guān)鍵詞,理清題意.21、(1),AB=22;(2)或;(3)通過(guò)移動(dòng)8次可以與A點(diǎn)重合,與B點(diǎn)始終不能重合.【分析】(1)根據(jù)題意,解方程求出a、b的值,根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求出AB的距離,(2)根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為25個(gè)單位長(zhǎng)度,且|ac|=-ac,可以確定點(diǎn)C表示的數(shù)為-17,當(dāng)PB=2PC,分情況得出點(diǎn)P所表示的數(shù),(3)根據(jù)平移的規(guī)律,得出相應(yīng)的結(jié)論,移動(dòng)一次表示的數(shù)為-1,移動(dòng)兩次表示的數(shù)為2,三次為-3,四次為4,五次為-5,六次為6,……得出結(jié)論.【詳解】解:(1)因?yàn)?,所以,a=8,,解得,b=-14,AB=|8-(-14)|=22,
答:a、b的值分別為8,-14,A、B之間的距離為22,(2)由知又故于是設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為.則根據(jù)P點(diǎn)的位置有:-14-x=2[x-(-17)]或-14-x=2(-17-x)解得或(3)記向右移動(dòng)為正,向左移動(dòng)為負(fù).根據(jù)移動(dòng)規(guī)律可得:由于每次移動(dòng)的單位長(zhǎng)度均為奇數(shù),所以移動(dòng)奇數(shù)次(相當(dāng)于奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和為奇數(shù))在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為負(fù)奇數(shù),移動(dòng)偶數(shù)次(相當(dāng)于偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和為偶數(shù))在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為正偶數(shù).具體如下:移動(dòng)一次表示的數(shù)為-1,移動(dòng)兩次表示的數(shù)為2,
移動(dòng)三次表示的數(shù)為-3,移動(dòng)四次表示的數(shù)為4,
移動(dòng)五次表示的數(shù)為-5,移動(dòng)六次表示的數(shù)為6,
移動(dòng)七次表示的數(shù)為-7,移動(dòng)八次表示的數(shù)為8,
…………a、b的值分別為8,-14,所以通過(guò)移動(dòng)8次可以與A點(diǎn)重合,與B點(diǎn)始終不能重合.(或例如:;,故通過(guò)移動(dòng)8次可以與A點(diǎn)重合,與B點(diǎn)始終不能重合.)【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離與坐標(biāo)之間的關(guān)系,探索規(guī)律和分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵.22、(1)4.2;5.9;
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