直線(xiàn)的方程期末復(fù)習(xí)提高卷-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

2.2直線(xiàn)的方程期末復(fù)習(xí)提高卷一、單選題1．若，則直線(xiàn)可能是（

）A．B．C． D．2．經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－，2)，傾斜角是30°的直線(xiàn)的方程是（

）A．y＋(x－2) B．y＋2＝(x－)C．y－2(x＋) D．y－2＝(x＋)3．已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)垂直，則直線(xiàn)的方程是（

）A． B．C． D．4．已知直線(xiàn)，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn) B．當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)l的斜率不存在C．當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)l的傾斜角為 D．當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)l與直線(xiàn)垂直5．已知，，直線(xiàn)：，：，且，則的最小值為（

）A．2 B．4 C． D．6．直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么的取值范圍是A． B． C． D．7．設(shè)，過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)和過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)交于點(diǎn)，則的最大值（

）A． B． C．3 D．68．已知與是直線(xiàn)(為常數(shù))上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則關(guān)于和的方程組的解的情況是（

）A．無(wú)論如何,總是無(wú)解 B．無(wú)論如何,總有唯一解C．存在使之恰有兩解 D．存在使之有無(wú)窮多解二、多選題9．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)都可用方程表示B．過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)都可用方程表示C．過(guò)任意兩個(gè)點(diǎn)，的直線(xiàn)都可用方程表示D．不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)都可用方程表示10．下列說(shuō)法正確的是（

）A．點(diǎn)（2，0）關(guān)于直線(xiàn)y＝x+1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（﹣1，3）B．過(guò)（x1，y1），（x2，y2）兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程為C．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線(xiàn)方程為x+y﹣2＝0或x﹣y＝0D．直線(xiàn)x﹣y﹣4＝0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是811．已知直線(xiàn)l1：3x+y﹣3＝0，直線(xiàn)l2：6x+my+1＝0，則下列表述正確的有（）A．直線(xiàn)l2的斜率為B．若直線(xiàn)l1垂直于直線(xiàn)l2，則實(shí)數(shù)m＝﹣18C．直線(xiàn)l1傾斜角的正切值為3D．若直線(xiàn)l1平行于直線(xiàn)l2，則實(shí)數(shù)m＝212．若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等，則直線(xiàn)方程可能為（

）A． B．C． D．三、填空題13．將直線(xiàn)繞其與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到直線(xiàn)，則在y軸上的截距為_(kāi)_______．14．過(guò)點(diǎn)P(4，1)作直線(xiàn)l分別交x軸，y軸正半軸于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).當(dāng)|OA|+|OB|取最小值時(shí)，直線(xiàn)l的方程為_(kāi)__.15．過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)分別與軸、軸的正半軸交于、兩點(diǎn)，則（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積取得最小值時(shí)直線(xiàn)方程為_(kāi)___________.16．關(guān)于直線(xiàn)?，有下列說(shuō)法:①對(duì)任意?，直線(xiàn)?不過(guò)定點(diǎn)；②平面內(nèi)任給一點(diǎn)，總存在?，使得直線(xiàn)?經(jīng)過(guò)該點(diǎn)；③當(dāng)?時(shí)，點(diǎn)?到直線(xiàn)?的距離最小值為?；④對(duì)任意?，且有?，則直線(xiàn)?與?的交點(diǎn)軌跡為一直線(xiàn).其中正確的是___________.四、解答題17．已知三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，，是邊上的中點(diǎn).(1)求邊所在的直線(xiàn)方程；(2)求中線(xiàn)的方程.18．已知直線(xiàn)l：（1）若直線(xiàn)l的斜率是2，求m的值；（2）當(dāng)直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成三角形的面積最大時(shí)，求此直線(xiàn)的方程．19．在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱(chēng)點(diǎn)為整點(diǎn)，有下列5個(gè)命題：①存在這樣的直線(xiàn)，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；②如果k與b都是無(wú)理數(shù)，則直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；③直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)；④直線(xiàn)經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)；⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線(xiàn).寫(xiě)出2個(gè)你認(rèn)為正確命題的編號(hào)，并說(shuō)明理由.20．已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，.(1)求平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo).(2)求邊AB的高所在直線(xiàn)方程.21．設(shè)直線(xiàn)l的方程為．(1)若直線(xiàn)l在x軸上的截距為-3，求m的值；(2)若直線(xiàn)l的傾斜角為，求m的值．22．如圖所示，已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(3，2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB面積最小時(shí)l的方程．參考答案1--8CCDDDCDB9．ABD10．ACD11．BD12．ABC13．14．x+2y-6=015．16．①③17．（1）解：法一：由兩點(diǎn)式寫(xiě)方程得，即；法二：直線(xiàn)的斜率為，直線(xiàn)的方程為，即；（2）解：設(shè)的坐標(biāo)為，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，，故，所以所以，直線(xiàn)方程為.18．解：(1)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(m，0)，(0，4－m)，則，解得m＝－4.(2)由m＞0，4－m＞0，得0＜m＜4，則.當(dāng)m＝2時(shí)，S有最大值，故直線(xiàn)l的方程為x＋y－2＝0.19．①令直線(xiàn)為：，則其不與坐標(biāo)軸平行且不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)，①正確；②令直線(xiàn)為：，則直線(xiàn)經(jīng)過(guò)整點(diǎn)，②錯(cuò)誤；③令直線(xiàn)為：，過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)，則，兩式作差得：即直線(xiàn)經(jīng)過(guò)整點(diǎn)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，③正確；④令直線(xiàn)為：，則不過(guò)整點(diǎn)，④錯(cuò)誤；⑤令直線(xiàn)為：，則其只經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)，⑤正確.本題正確結(jié)果：①③⑤可以任選2個(gè).20．(1)的頂點(diǎn)，，，則對(duì)角線(xiàn)AC中點(diǎn)為.于是得對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)是，設(shè)，因此有，，解得：.所以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn).(2)依題意，直線(xiàn)AB的斜率，則邊AB上的高所在直線(xiàn)的斜率為，于是有：，即.所以邊AB上的高所在直線(xiàn)的方程為.21．（1）由題意得,解得，故當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)l在x軸上的截距為-3；（2）由題意得，解得，故當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)l的傾斜角為45°22．設(shè)A(a，0)，B(0，b)，顯然a>3，b>2，則直線(xiàn)l的方程為＋＝1，因?yàn)镻(3，2)在直線(xiàn)l上，所以＋＝1，于是b＝，所以S△AOB＝ab＝，整理得a2－S△AOB·a＋3S△AOB＝0(*)．因?yàn)榇?/p>