2023年廣東省云浮市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2023年廣東省云浮市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

4.

5.

6.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

7.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

10.A.A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

16.

17.

18.

19.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設y=eαx，則y(n)__________。

54.

55.

56.57.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

58.

59.

60.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

110.

六、單選題(0題)111.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

參考答案

1.x=3

2.D

3.

4.D

5.C

6.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

7.C

如果分段積分，也可以寫成：

8.A

9.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

10.D

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.A

13.B

14.D

15.B

16.C解析：

17.A

18.C解析：

19.C

20.C解析：

21.D

22.A

23.C

24.

25.B

26.B

27.B

28.B

29.A

30.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。31.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

32.

33.C

34.

35.D

36.

37.

38.39.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

40.

用湊微分法積分可得答案．

41.0

42.1/2

43.B

44.

45.

46.2

47.1

48.

49.e250.1

51.0

52.

53.anem54.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

55.

56.57.(1，-1)

58.

59.

所以k=2．

60.(-∞2)

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

65.66.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.

87.88.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.