磁場基本物理量

會計學(xué)1磁場基本物理量1.磁場的基本物理量對磁場特性的描述，已在大學(xué)物理中進行了詳盡的討論。這里將對幾個基本物理量做以下復(fù)述。一、磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度

B

是表示磁場空間某點的磁場強弱和方向的物理量。它是矢量。磁場對電流(或運動電荷)有作用，而電流(或運動電荷)也將產(chǎn)生磁場。電流(或運動電荷)電流(或運動電荷)磁場第1頁/共37頁磁感應(yīng)強度B

的大小及方向：電流強度為I

長度為l

的電流元，在磁場中將受到磁力的作用。實驗發(fā)現(xiàn)，力的大小不僅與電流元I·l

的大小有關(guān)，還與其方向有關(guān)。當(dāng)l

的方向與B

的方向垂直時電流元受力為最大F=Fmax，此時規(guī)定，磁場的大小磁場的方向，由三個矢量成右旋系的

的關(guān)系來定義。B的單位為特斯拉(T)第2頁/共37頁當(dāng)然，對磁感應(yīng)強度的定義也可從運動電荷的角度進行定義。SNlIlI同理，三個矢量也構(gòu)成右旋系關(guān)系。如洛侖茲力公式所表示第3頁/共37頁二、磁通磁感應(yīng)強度B

在面積S

上的通量積分稱為磁通如果是均勻磁場，即磁場內(nèi)各點磁感應(yīng)強度的大小和方向均相同，且與面積S

垂直，則該面積上的磁通為或故又可稱磁感應(yīng)強度的數(shù)值為磁通密度。第4頁/共37頁如果用磁力線描述磁場，磁力線的密度就反映了磁場的大小。通過某一面積的磁力線總數(shù)應(yīng)表示通過該面積的磁通的大小。由于磁通的連續(xù)性，磁力線是閉合的空間曲線。磁通的單位是韋伯(Wb)，在工程中常用電磁制單位麥克斯韋(Mx)，兩者關(guān)系為根據(jù)電磁感應(yīng)公式磁通的單位為伏·秒(V·s)，由此，磁感應(yīng)強度的單位也可表示為韋伯每平方米

(Wb/m2)。第5頁/共37頁三、磁場強度磁場強度H是計算磁場時常用的物理量，也是矢量。它與磁感應(yīng)強度矢量的關(guān)系為工程上常根據(jù)安培環(huán)路定律來確定磁場與電流的關(guān)系上式左側(cè)為磁場強度矢量沿閉合回線的線積分；右側(cè)是穿過由閉合回線所圍面積的電流的代數(shù)和。電流的符號規(guī)定為：閉合回線的圍繞方向與電流成右旋系時為正，反之為負。第6頁/共37頁以環(huán)形線圈為例，計算線圈內(nèi)的磁場強度。xISHx線圈內(nèi)為均勻媒質(zhì)，取磁力線作為閉合回線，且以磁場強度的方向為回線的繞行方向。于是而其中N為線圈的匝數(shù)；Hx

是半徑為x處的磁場強度。乘積IN是產(chǎn)生磁通的原因，稱為磁動勢，用F

表示。單位是安培第7頁/共37頁四、磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率μ是表示磁場空間媒質(zhì)磁性質(zhì)的物理量，是物質(zhì)導(dǎo)磁能力的標(biāo)志量。前面已導(dǎo)出環(huán)形線圈的磁場強度H

，可得磁感應(yīng)強度B為磁導(dǎo)率的單位真空磁導(dǎo)率μ0：實驗測得，真空的磁導(dǎo)率第8頁/共37頁相對磁導(dǎo)率：某種物質(zhì)的磁導(dǎo)率μ與真空磁導(dǎo)率μ0的比值稱為相對磁導(dǎo)率，用μr表示。上式說明，在同樣電流的情況下，磁場空間某點的磁感應(yīng)強度與該點媒質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)，若媒質(zhì)的磁導(dǎo)率為μ，則磁感應(yīng)強度B

將是真空中磁感應(yīng)強度的μr倍。自然界的所有物質(zhì)可根據(jù)磁導(dǎo)率的大小，大體上可分為磁性材料和非磁性材料兩大類。非磁性材料的相對磁導(dǎo)率為常數(shù)且接近于1；磁性材料的相對磁導(dǎo)率則很大。第9頁/共37頁2.磁性材料的磁性能磁性材料主要是指由過度元素鐵、鈷、鎳極其合金等材料。它們主要的磁性能如下。一、高磁導(dǎo)率磁性材料的磁導(dǎo)率很大，μr>>1，可達102~105量級。分子電流和磁疇理論：分子中電子的繞核運動和自轉(zhuǎn)將形成分子電流，分子電流將產(chǎn)生磁場，每個分子都相當(dāng)于一個小磁鐵。由于磁性物質(zhì)分子的相互作用，使分子電流在局部形成有序排列而顯示出磁性，這些小區(qū)域稱為磁疇。第10頁/共37頁高磁導(dǎo)率的成因磁性物質(zhì)沒有外場時，各磁疇是混亂排列的，磁場互相抵消；當(dāng)在外磁場作用下，磁疇就逐漸轉(zhuǎn)到與外場一致的方向上，即產(chǎn)生了一個與外場方向一致的磁化磁場，從而磁性物質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強度大大增加——物質(zhì)被強烈的磁化了。磁性物質(zhì)被廣泛地應(yīng)用于電工設(shè)備中，電動機、電磁鐵、變壓器等設(shè)備中線圈中都含有的鐵心。就是利用其磁導(dǎo)率大的特性，使得在較小的電流情況下得到盡可能大的磁感應(yīng)強度和磁通。非磁性材料沒有磁疇的結(jié)構(gòu)，所以不具有磁化特性。第11頁/共37頁磁性物質(zhì)的磁化示意圖(a)無外場，磁疇排列雜亂無章。(b)在外場作用下，磁疇排列逐漸進入有序化。第12頁/共37頁二、磁飽和性磁性物質(zhì)因磁化產(chǎn)生的磁場是不會無限制增加的，當(dāng)外磁場(或激勵磁場的電流)增大到一定程度時，全部磁疇都會轉(zhuǎn)向與外場方向一致。這時的磁感應(yīng)強度將達到飽和值。HBB0BBJO磁化曲線HB，μOμBμ與H的關(guān)系B0是真空情況下的磁感應(yīng)強度；BJ是磁化產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度；B

是介質(zhì)中的總磁感應(yīng)強度。磁性物質(zhì)的μ不是常數(shù)，Φ與H也不存在正比關(guān)系。第13頁/共37頁三、磁滯性

在鐵心線圈通有交變電流時，鐵心將受到交變磁化。但當(dāng)H減少為零時，B并未回到零值，出現(xiàn)剩磁Br。BHO12345磁感應(yīng)強度滯后于磁場強度變化的性質(zhì)稱為磁滯性。如圖為磁性物質(zhì)的滯回曲線。要使剩磁消失，通常需進行反向磁化。將B=0時的H

值稱為矯頑磁力

Hc，（見圖中3和6所對應(yīng)的點。）6第14頁/共37頁磁性物質(zhì)的分類

根據(jù)滯回曲線和磁化曲線的不同，大致分成三類：(1)軟磁材料其矯頑磁力較小，磁滯回線較窄。(鐵心)(2)永磁材料其矯頑磁力較大，磁滯回線較寬。(磁鐵)(3)矩磁材料其剩磁大而矯頑磁力小，磁滯回線為矩形。(記憶元件)HBHBHB第15頁/共37頁鑄鐵、鑄鋼及硅鋼片的磁化曲線鑄鐵鑄鋼硅鋼片鑄鐵鑄鋼硅鋼片第16頁/共37頁常用磁性材料的最大相對磁導(dǎo)率、剩磁及矯頑磁力材料名稱第17頁/共37頁3.磁路及其基本定律為了使勵磁電流產(chǎn)生盡可能大的磁通，在電磁設(shè)備或電磁元件中要放置一定形狀的鐵心。絕大部分磁通將通過鐵心形成閉合路徑——磁路。圖示為交流接觸器的磁路，磁通經(jīng)過鐵心和空氣隙而閉合。得出或第18頁/共37頁式中：F=IN稱為磁動勢，此為產(chǎn)生磁通的激勵；Rm為磁阻，是磁路對磁通具有阻礙作用的物理量；l為磁路的平均長度；S為磁路的截面積。上式與電路中的歐姆定律在形式上相似，與磁路對照如下：磁路電路磁動勢F磁通Φ磁感應(yīng)強度B磁阻R=l/S電動勢E電流I電流密度J電阻R=l/γSNI+–EIR第19頁/共37頁磁路的計算

計算磁路問題時，可以應(yīng)用上面介紹的磁路歐姆定律，但由于磁路的磁導(dǎo)率μ不是常數(shù)(隨勵磁電流而變)，往往要借助于磁場強度H這個物理量?；蛉舸怕凡痪鶆颍刹煌牧蠘?gòu)成，則磁路的磁阻應(yīng)由不同的幾段串聯(lián)而成，即I0S0S11l1S12l2S2右圖所示繼電器的磁路就是由三段串聯(lián)第20頁/共37頁氣隙中的磁場強度H0B0的單位為特斯拉，若用高斯為單位，則I0S0S11l1S12l2S2然后計算各段磁路的磁壓降Hl，進而求出磁路的磁動勢，應(yīng)用磁路歐姆定律對磁路進行分析。第21頁/共37頁例一均勻閉合鐵心線圈，匝數(shù)為300，鐵心中磁感應(yīng)強度為0.9T，磁路的平均長度為45cm,IlS試求：(1)鐵心材料為鑄鐵時線圈中的電流；(2)鐵心材料為硅鋼片時線圈中的電流。解：先從磁化曲線中查出磁場強度的H值，然后再計算電流。(1)H1=9000A/m，(2)H2=260A/m，可見由于所用鐵心材料不同，要得到相同的磁感應(yīng)強度，則所需要的磁動勢或勵磁電流是不同的。因此，采用高磁導(dǎo)率的鐵心材料可使線圈的用銅量大為降低。第22頁/共37頁4交流鐵心線圈電路2．交流鐵心線圈電路鐵心線圈分為兩種：1．直流鐵心線圈電路

直流鐵心線圈通直流來勵磁（如直流電機的勵磁線圈、電磁吸盤及各種直流電器的線圈）。因為勵磁是直流，則產(chǎn)生的磁通是恒定的，在線圈和鐵心中不會感應(yīng)出電動勢來，在一定的電壓U下，線圈電流I只與線圈的R有關(guān)，P也只與I2R有關(guān)，所以分析直流鐵心線圈比較簡單。本課不討論。

交流鐵心線圈通交流來勵磁（如交流電機、變壓器及各種交流電器的線圈）。起電壓、電流等關(guān)系與直流不同，下面我們就來討論之。第23頁/共37頁一、電磁關(guān)系

磁動勢F=iN產(chǎn)生的磁通絕大多數(shù)通過鐵心而閉合，這部分磁通稱為工作磁通Φ。

uΦσeeσiΦN鐵心如圖所示，

此外還有一少部分通過空氣等非磁性材料而閉合，這部分磁通稱為漏磁通，用Φσ表示。

這兩個磁通在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢e和eσ。e為主磁電動勢，eσ為漏磁電動勢。第24頁/共37頁uΦσeeσiΦN這個電磁關(guān)系可表示如下：

式中Nφσ=Lσi中的Lσ為常數(shù)，稱為漏電感，而i與φ不存在線性關(guān)系，即L不是常數(shù)。因此，鐵心線圈是一個非線性的電感元件。Φ與i和L的關(guān)系如圖所示。0Φ、LiΦL第25頁/共37頁二、線圈兩端的電壓與電流之間的函數(shù)關(guān)系據(jù)KVL有：當(dāng)為正弦量時，伏上式中的各量可視作正弦量，于是上式可用相量表示：uΦσeeσiΦN第26頁/共37頁式中Xσ為漏磁感抗，R為線圈的電阻。相量表示式：設(shè)

則第27頁/共37頁有效值為：

由于R和Xσ很小，∴UR和Uσ與U/相比可忽略Bm為鐵心中磁感應(yīng)強度的最大值。S為鐵心面積即第28頁/共37頁2．鐵損三、功率損耗1．銅損①磁滯損耗由磁滯所產(chǎn)生的鐵損稱為磁滯損耗?？梢宰C明，交變磁化一周在鐵心的單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的磁滯損耗能量與磁滯回線所包圍的面積成正比。磁滯損耗要引起鐵心發(fā)熱。為了減小磁滯損耗，應(yīng)選用磁滯回線狹小的磁性材料制造鐵心。硅鋼就是變壓器和電機中常用的鐵心材料，其磁滯損耗較小。①磁滯損耗②渦流損耗第29頁/共37頁②渦流損耗由渦流所產(chǎn)生的鐵損稱為渦流損耗△Pe0φi

當(dāng)線圈中通有交流電時，它所產(chǎn)生的磁通也是交變的。因此，不僅要在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，而且在鐵心內(nèi)也要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流。這種感應(yīng)電流稱為渦流，它在垂直于磁通方向的平面內(nèi)環(huán)流著。第30頁/共37頁由渦流所產(chǎn)生的鐵損稱為渦流損耗△Pe0φi

當(dāng)線圈中通有交流電時，它所產(chǎn)生的磁通也是交變的。因此，不僅要在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，而且在鐵心內(nèi)也要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流。這種感應(yīng)電流稱為渦流，它在垂直于磁通方向的平面內(nèi)環(huán)流著。第31頁/共37頁

在交流磁通的作用下，鐵心內(nèi)的這兩種損耗合稱鐵損△PFe0鐵損差不多與鐵心內(nèi)磁感應(yīng)強度的最大值Bm的平方成正比，故Bm不宜選得過大。從上述可知，鐵心線圈交流電路的有功功率為P=UIcos=I2R+△PFe0第32頁/共37頁四、等效電路

鐵心線圈交流電路也可用等效電路進行分析，所謂等效電路，就是用一個不含鐵心的交流電路來等效代替它。

等效的條件是：在同樣電壓作用下，功率、電流及各量之間的相位關(guān)系保持不變[注意：鐵心線圈中的非正弦周期電流已用等效正弦電流代替]。這樣就使磁路計算的問題簡化為電路計算的問題了。

先把鐵心線圈的電阻R和感抗Xσ劃出，剩下的就成為一個沒有電阻和漏磁通的理想鐵心線圈電路。但鐵心中仍有能量的損耗和能量的儲放。因此可將這個理想的鐵心線圈交流電路用具有電阻R0和感抗X0的一段電路來等效代替。其電路如圖所示。第33頁/共37頁φiuRXσuσuRu/iuRXσuσuRu/R0X0其中電阻R0是和鐵心中能量損耗（鐵損）相應(yīng)的等效電阻，其值為感抗X0是和鐵心中能量的儲放（與電源發(fā)生能量互換）相應(yīng)的等效感抗，其值為等效電路的阻抗模為第34頁/共37頁例：有一交流鐵心線圈，電源電壓U=220V，電路中

電流I=4A，功率表讀數(shù)P=100W，頻率f=50Hz,

漏磁通和線圈上的電壓降可忽略不計，

試求（1）鐵心線圈的功率因數(shù)

（2）鐵心線圈的等效電阻和感抗解：（1）(2)鐵心線圈的等效阻抗為等效電阻