2023年廣東省東莞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年廣東省東莞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.

3.

4.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

5.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

11.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.

16.

A.-2B.0C.2D.417.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.7B.-7C.2D.3

21.

22.

23.

24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/225.A.-2B.-1C.0D.2

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.A.4B.2C.0D.-2

32.

33.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

34.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

35.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1536.（）。A.3B.2C.1D.2/337.（）。A.

B.

C.

D.

38.（）。A.-1B.0C.1D.2

39.

A.0B.1/2C.1D.2

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

43.

44.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

45.

A.0

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.0B.1C.2D.348.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.

63.

64.

65._________.

66.

67.

68.設(shè)f(x)=e-x，則

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

2.C

3.

4.D

5.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

6.D

7.C

8.C

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.B解析：

11.D

12.A

13.C

14.B

15.A

16.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

17.A

18.

19.B

20.B

21.B解析：

22.

23.C

24.C

25.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

26.C

27.A

28.A

29.

30.C

31.A

32.A

33.B

34.B

35.A

36.D

37.A

38.C

39.B

40.B

41.

42.B

43.C

44.C

45.C此題暫無解析

46.D

47.C

48.D

49.D

50.C51.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

52.

53.

54.C

55.

56.A

57.-4

58.1/2

59.

60.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

61.A

62.(0+∞)

63.

64.π/2

65.

66.67.應(yīng)填2xex2．

68.1/x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)