云南省昆明市安寧縣街中學2022年高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

云南省昆明市安寧縣街中學2022年高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.橢圓與雙曲線有相同的焦點，則實數(shù)的值是（

）A．

B．1或

C．1或

D．1參考答案：【知識點】橢圓與雙曲線的性質(zhì).

H5

H6【答案解析】D

解析：由已知得：，故選D.【思路點撥】根據(jù)橢圓和雙曲線的性質(zhì)，得關(guān)于a的方程與不等式構(gòu)成的混合組，解得a值.2.已知全集，則集合{1，6}=（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線，是平面外的一條直線，則“，”是“”的（

）A.充要條件

B.充分而不必要的條件C.必要而不充分的條件

D.既不充分也不必要的條件參考答案：C由線面垂直的定義可知，反之只有當a與b是兩條相交直線時才成立，故“，”是“”必要而不充分的條件.4.雙曲線（，）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，漸近線分別為，，過點F1且與垂直的直線分別交及于P，Q兩點，若滿足，則雙曲線的離心率為（

）A．

B．

C.2

D．參考答案：C根據(jù)題意，，可以確定是的中點，又因為，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，可以得到是的角分線，結(jié)合雙曲線的性質(zhì)，可以求得雙曲線的漸近線的傾斜角為，從而確定出，所以，故選C.

5.已知平面向量，，那么等于（

）A.

B.

C. D.參考答案：B略6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)流程圖確定求和，再根據(jù)裂項相消法求值.【詳解】根據(jù)流程圖得故選C【點睛】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖以及利用裂項相消法求和，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.7.已知橢圓的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2且垂直于長軸的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF1的周長為A.4 B.6 C.8

D.16參考答案：C由題意知的周長為.故選C.8.已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y=a1x+m與圓（x﹣2）2+y2=1的兩個交點關(guān)于直線x+y﹣d=0對稱，則數(shù)列{}的前10項和=（）A． B． C． D．2參考答案：B【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】利用直線y=a1x+m與圓（x﹣2）2+y2=1的兩個交點關(guān)于直線x+y﹣d=0對稱，可得a1=2，d=2，利用等差數(shù)列的求和公式求出Sn，再用裂項法即可得到結(jié)論．【解答】解：∵直線y=a1x+m與圓（x﹣2）2+y2=1的兩個交點關(guān)于直線x+y﹣d=0對稱，∴a1=2，2﹣d=0∴d=2∴Sn==n2+n∴=，∴數(shù)列{}的前10項和為1﹣+﹣+…+=故選：B．9.函數(shù)y＝cos2是()A．最小正周期是π的偶函數(shù)B．最小正周期是π的奇函數(shù)C．最小正周期是2π的偶函數(shù)D．最小正周期是2π的奇函數(shù)參考答案：A略10.函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.參考答案：A因為趨向于負無窮時，，所以C,D錯誤；因為，所以當時，，所以A正確，B錯誤.故選A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的所固定成本為250萬元,每生產(chǎn)x千件,需另投入成本為,當年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元),當年產(chǎn)量不小于80千件時,(萬元),每件商品售價為0.55萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;(Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的產(chǎn)生中所獲利潤最大?

參考答案：略12.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，其中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=

。參考答案：8013.已知直線與圓，則上各點到的距離的最小值為_______．參考答案：14.已知（a∈R，為虛數(shù)單位），若復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在實軸上，則a=

．參考答案：115.已知,為二次函數(shù)，滿足，

且在上的最大值為7，則=__________.參考答案：16.若的展開式中的系數(shù)是－80，則實數(shù)a=

．參考答案：－2的展開式的通項為,令,得,即,解得.

17.已知，則行列式

參考答案：0三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知是奇函數(shù)，且，(1）求實數(shù)p和q；(2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：（1）是奇函數(shù)，即又(2），令即為增區(qū)間令即為減區(qū)間.19.已知甲、乙兩名工人在同樣條件下每天各生產(chǎn)100件產(chǎn)品，且每生產(chǎn)1件正品可獲利20元，生產(chǎn)1件次品損失30元，甲，乙兩名工人100天中出現(xiàn)次品件數(shù)的情況如表所示．甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件01234對應(yīng)的天數(shù)/天4020201010

乙每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件0123對應(yīng)的天數(shù)/天30252520

（1）將甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)記為x（單位：件），日利潤記為y（單位：元），寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果將統(tǒng)計的100天中產(chǎn)生次品量的頻率作為概率，記X表示甲、乙兩名工人1天中各自日利潤不少于1950元的人數(shù)之和，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．參考答案：（1）見解析；（2）見解析．（1）∵甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)為，∴損失元，則其生產(chǎn)的正品數(shù)為，獲得的利潤為元，因而與的函數(shù)關(guān)系式為，其中，．（2）同理，對于乙來說，，，．由，得，∴是甲、乙1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過1的人數(shù)之和，∴的可能值為0，1，2，又甲1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過1的概率為，乙1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過1的概率為，∴，，，∴隨機變量的分布列為012∴．19．20.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]在平面直角坐標系xoy中，已知曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），現(xiàn)以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程．【分析】首先把曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標方程，進一步把直角坐標方程轉(zhuǎn)化成極坐標方程．【解答】解：曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），轉(zhuǎn)化成直角坐標方程為：（x﹣1）2+y2=1，進一步轉(zhuǎn)化成極坐標方程為：ρ2=2ρcosθ，整理得：ρ=2cosθ．21.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分7分．已知向量，，其中.函數(shù)在區(qū)間上有最大值為4,設(shè).(1)求實數(shù)的值；(2)若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）由題得

……4分

又開口向上，對稱軸為，在區(qū)間單調(diào)遞增，最大值為4,

所以，

……7分（2）由（1）的他，

……8分令,則以可化為,

即恒成立,

……9分且,當,即時最小值為0,

……13分

……14分22.平面直角坐標系xOy中，已知橢圓（）的左焦點為F，離心率為，過