云南省昆明市烏龍中學2022年高一數(shù)學文模擬試卷含解析

云南省昆明市烏龍中學2022年高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)點是角終邊上異于原點的一點，則的值為

▲

．參考答案：2.在△ABC，已知acosA=bcosB，則△ABC的形狀是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形參考答案：D【考點】HP：正弦定理．【分析】根據(jù)正弦定理把等式acosA=bcosB的邊換成角的正弦，再利用倍角公式化簡整理得sin2A=sin2B，進而推斷A=B，或A+B=90°答案可得．【解答】解：根據(jù)正弦定理可知∵acosA=bcosB，∴sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，所以△ABC為等腰或直角三角形．故選：D．3.若函數(shù)（）在上為減函數(shù)，則的取值范圍為（

）A.(0,3]

B.[2,3]

C.(0,4]

D.[2,+∞)參考答案：B4.已知集合，則A∩B=(

).A.(2,3) B.[2,3) C.[－4,2] D.(－4,3)參考答案：B【分析】求解一元二次不等式的解集，化簡集合的表示，最后運用集合交集的定義，結(jié)合數(shù)軸求出.【詳解】因，所以，故本題選B.【點睛】本題考查了一元二次不等式的解法，考查了集合交集的運算，正確求解一元二次不等式的解集、運用數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.5.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}P={3,4,5}

Q={1,3,6}那么集合{2,7,8}是（

）.A.P∪Q

B.P∩Q

C.CuP∪CuQ

D.CuP∩CuQ參考答案：D6.（)

A. B. C.- D.-參考答案：B7.如圖為互相垂直的單位向量，向量可表示為A.

B．

C．

D．參考答案：D略8.已知函數(shù)在（）上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是

（

）A、（0，1）

B、（0，）

C、

D、參考答案：C9.△ABC中，sin（A﹣B）=sinC﹣sinB，D是邊BC的一個三等分點（靠近點B），記，則當λ取最大值時，tan∠ACD=

．參考答案：2+【考點】HP：正弦定理．【分析】由sin（A﹣B）=sinC﹣sinB，得sinB=2cosAsinB，cosA=，可得：A=，由已知得，利用和a2=b2+c2﹣bc可得λ取最值時，a、b、c間的數(shù)量關(guān)系．【解答】解：∵sin（A﹣B）=sinC﹣sinB，∴sinAcosB﹣cosAsinB=sinC﹣sinB=sinAcosB+cosAsinB﹣sinB，∴sinB=2cosAsinB，∵sinB≠0，∴cosA=，由A∈（0，π），可得：A=，在△ADB中，由正弦定理可將，變形為則，∵=∴即a2λ2=4c2+b2+2bc…①在△ACB中，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣bc…②由①②得令，，f′（t）=，令f′（t）=0，得t=，即時，λ最大．結(jié)合②可得b=，a=c在△ACB中，由正弦定理得?，?tanC=2+故答案為：2+．10.已知函數(shù)f（x）=2x﹣b（2≤x≤4，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（3，1），則f（x）的值域為（）A．[4，16] B．[2，10] C．[，2] D．[，+∞）參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【分析】由題意把點（3，1）代入解析式，化簡后求出b的值，由x的范圍和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的值域．【解答】解：因為函數(shù)f（x）=2x﹣b的圖象經(jīng)過點（3，1），所以1=23﹣b，則3﹣b=0，解得b=3，則函數(shù)f（x）=2x﹣3，由2≤x≤4得，﹣1≤x﹣3≤1，則2x﹣3≤2，所以f（x）的值域為[，2]，故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)共線，則x的值為________.參考答案：-1略12.已知一個三角形的三邊長分別是5，5，6，一只螞蟻在其內(nèi)部爬行，若不考慮螞蟻的大小，則某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過2的概率是．參考答案：1﹣【考點】CF：幾何概型．【分析】分別求出對應(yīng)事件對應(yīng)的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．【解答】解：∵三角形的三邊長分別是5，5，6，∴三角形的高AD=4，則三角形ABC的面積S=，則該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過2，對應(yīng)的區(qū)域為圖中陰影部分，三個小扇形的面積之和為一個整圓的面積的，圓的半徑為2，則陰影部分的面積為S1=12﹣=12﹣2π，則根據(jù)幾何概型的概率公式可得所求是概率為，故答案為：1﹣．【點評】本題主要考查幾何概型的概率計算，根據(jù)條件求出相應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵．13.將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第行從左向右的第3個數(shù)為

參考答案：略14.已知圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面半徑是參考答案：115.函數(shù)的值域為

▲

．

參考答案：略16.已知命p：x∈R，ax2＋2x＋1≤0.若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：(1，＋∞)根據(jù)原命題是假命題，則其否定是真命題，結(jié)合二次函數(shù)圖象求解．命題p的否定?p：x∈R，ax2＋2x＋1>0是真命題，故解得a>1.17.設(shè)函數(shù)若，則x0的取值范圍是________．參考答案：（－∞，－1）∪（1，+∞）略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）在如圖給定的直角坐標系內(nèi)畫出的圖像；（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間及值域；（3）求關(guān)于x的不等式的解集參考答案：略19.

設(shè)（1）若，求函數(shù)在點（2，）處的切線方程；（2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍參考答案：由得，令，得，∵，過點（2，）的直線方程為，即；（2）令在其定義域（0，+）上單調(diào)遞增，只需恒成立，由上恒成立，∵，∴，∴，∴20.(本題滿分12分)在等差數(shù)列中，，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，求數(shù)列的前項和．

參考答案：解：(1)設(shè)數(shù)列的公差為

∵

∴3∴

∴d=

…………4分；

∴．……6分(2)∴

∴……①∴……②

………8分21.設(shè)，，.（1）若，求實數(shù)t的值；（2）若，求實數(shù)t的值.參考答案：(1)；(2)【分析】（1）由向量加法的坐標運算可得：，再由向量平行的坐標運算即可得解.（2）由向量垂直的坐標運算即可得解.【詳解】解：（1），，，，，故，所以.（2），，，所以.【點睛】本題考查了向量加法的坐標運算、向量平行和垂直的坐標運算，屬基礎(chǔ)題.22.某商品的進價為每件40元，售價為